第三章 精密光學(xué)經(jīng)緯儀和水平角觀測

第三章精密光學(xué)經(jīng)緯儀和水平角觀測第1頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月[本章提要]

在工程控制測量和精密工程測量中，角度測量主要使用精密光學(xué)經(jīng)緯儀。精密光學(xué)經(jīng)緯儀按精度等級的高低，我國光學(xué)經(jīng)緯儀的系列分為J07，J1，J2，J6等規(guī)格。本章主要介紹精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造和儀器檢驗，應(yīng)用精密光學(xué)經(jīng)緯儀完成一個測站上的水平角觀測并獲得正確觀測值的方法及測站平差。1．經(jīng)緯儀視準軸誤差、水平軸誤差及垂直軸傾斜誤差；2．一個測站上的水平角觀測方法；3．測站平差。

[知識點]第三章精密測角儀器和水平角觀測第2頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1精密測角儀器---經(jīng)緯儀

經(jīng)緯儀按測角方法分類：精密電子經(jīng)緯儀；精密電子全站儀；精密光學(xué)經(jīng)緯儀。第3頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1精密測角儀器---經(jīng)緯儀精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造主要由照準部、水平度盤和基座組成按精度等級的高低:分為J07，J1，J2，J6等規(guī)格。J是經(jīng)緯儀漢語拼音的第一個字母，其數(shù)字表示儀器的精度指標，即檢定時水平方向觀測一測回的中誤差。第4頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月我國儀器系列標準型號

國外儀器型號、廠名

J1（北光）

T3瑞士威特WILDDKM3瑞士克恩KERNNO3英國華茲WATTSOT-02蘇聯(lián)

J2（北光、蘇光等）

T2瑞士威特WILDTheo-010東德蔡司ZEISSDKM2瑞士克恩KERNTheo-2東德Freiberger廠OTC蘇聯(lián)TE-B3匈牙利MOM

第5頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2經(jīng)緯儀的視準軸誤差和水平軸傾斜誤差及垂直軸傾斜誤差3.2.1經(jīng)緯儀的視準軸誤差儀器的視準軸不與水平軸正交所產(chǎn)生的誤差稱為視準軸誤差。產(chǎn)生視準軸誤差的主要原因有：望遠鏡的十字絲分劃板安置不正確；望遠鏡調(diào)焦鏡運行時晃動；氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻使視準軸位置變化。第6頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月在圖中，視準軸偏離了與水平軸HH′正交的方向而產(chǎn)生視準軸誤差c，規(guī)定視準軸偏向垂直度盤一側(cè)時,c為正值，反之，c為負值。測量學(xué)中已經(jīng)證得，視準軸誤差c對水平方向觀測值的影響為

式中a為觀測時照準目標的垂直角。由式可知，的大小除與c值有關(guān)外，還隨照準目標的垂直角a的增大而增大，當(dāng)a=0，則=0。第7頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月盤左時視準軸偏向垂直度盤一側(cè)，正確的水平度盤讀數(shù)較有視準軸誤差影響時的實際讀數(shù)L為小，故

以盤右觀測時，視準軸則偏向盤左時的另一側(cè)，這時正確的水平度盤讀數(shù)顯然大于有視準軸誤差影響的實際讀數(shù)R，故

取盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)，得

當(dāng)c值在盤左、盤右觀測時間段內(nèi)不變時，視準軸誤差c對盤左、盤右水平方向觀測值的影響大小相等，正負號相反，因此，取盤左、盤右實際讀數(shù)的中數(shù)，就可以消除視準軸誤差的影響。由于望遠鏡的調(diào)焦鏡運行不正確，也就是運行中有晃動可以引起視準軸位置的變化，所以規(guī)定在一測回內(nèi)不得重新調(diào)焦。第8頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)用方向法進行水平方向觀測時，除計算盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)以取得一測回的方向觀測值外，還必須計算盤左、盤右讀數(shù)的差數(shù)。如不顧及盤左、盤右讀數(shù)的常數(shù)差180°,則可得

可知，當(dāng)觀測目標的垂直角a較小時，，故國家規(guī)范規(guī)定:一測回中各方向2c互差對于J1型儀器不得超過9"；對于J2型儀器不得超過13"。第9頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2水平軸傾斜誤差

儀器的水平軸不與垂直軸正交，所產(chǎn)生的誤差稱為水平軸傾斜誤差。

產(chǎn)生誤差的原因：儀器左、右兩端的支架不等高；水平軸兩端軸徑不相等；第10頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月垂直軸垂直，水平軸不與其正交而傾斜了一個i角，這個角就是水平軸傾斜誤差，規(guī)定水平軸在垂直度盤一端下傾，i角為正值，反之i角為負值。在圖中，傾斜了i角的水平軸不垂直于垂直軸。水平軸傾斜了i角，對水平方向觀測值的影響為

式中：a為觀測時照準目標的垂直角，由上式可知，與i角值有關(guān)，隨a角增大而增大，當(dāng)a＝0時，則=0。第11頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月不難想象，在盤左時，由于水平軸傾斜，正確的水平度盤讀數(shù)較有誤差影響時的實測讀數(shù)L為小，故盤右觀測時，正確的水平度盤讀數(shù)顯然大于有誤差影響的實測讀數(shù)R，故取盤左、盤右讀數(shù)的平均值，得這就是說，水平軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響，在盤左、盤右讀數(shù)的平均值中可以得到抵消。第12頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月實際上在觀測時，儀器的視準軸誤差和水平軸傾斜誤差是同時存在的，它們的影響將同時反映在盤左和盤右的讀數(shù)差中，因此，可以寫成

分別將代入式中為

由上式可知：當(dāng)a=0時，L－R＝2c。一般情況下，隨著角的增大，上式式等號右端第一項變化較慢，而第二項則變化較為顯著。設(shè)c=15“，i=15”o03611"30.0030.0430.1530.60"0.001.563.005.80第13頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月水平軸傾斜誤差的檢驗（高低點法）：兩式相加和相減分別得C角和i角。第14頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月若測了n個測回，則有：國家規(guī)范規(guī)定，對于J1型儀器，c、i的絕對值都應(yīng)小于10″對于J2型儀器，c、i的絕對值都應(yīng)小于15″第15頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.產(chǎn)生原因：儀器未嚴格整平

2.垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響

垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響是通過水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來的。由于水平軸傾斜，從而使視準軸也偏離正確位置，使觀測方向產(chǎn)生了的誤差影響。3.2.3經(jīng)緯儀的垂直軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響

第16頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)直角球面三角形公式可得：因為V和iv是小角。水平軸傾斜iv對水平方向觀測值的影響計算公式。第17頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值影響的規(guī)律

4.削弱垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值影響的措施：

（１）盡量減小垂直軸的傾斜角。

（２）測回間重新整平儀器。

（３）對水平方向觀測值施加垂直軸傾斜改正數(shù)。

第18頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.4垂直軸傾斜改正數(shù)的計算計算垂直軸傾斜改正數(shù)時，可以根據(jù)水準器氣泡偏離中央的格數(shù)n來計算水平軸的傾斜角度。設(shè)水準器的格值為，氣泡偏離中央n格時，水準軸的傾斜角為，也就是水平軸傾斜角=，代入計算式得=式中n為水準器的氣泡偏離中央的格數(shù)，它的測定隨水準器管面的刻劃注記形式的不同而不同。T3精密光學(xué)經(jīng)緯儀照準部水準器的管面刻劃注記是從一端向另一端增加，零刻劃線靠近垂直度盤一端，另一端注記到40，管面的中間部分沒有刻劃注記，顯然水準器管面刻劃的中央位置的注記應(yīng)為20。由于T3精密光學(xué)經(jīng)緯儀的水準器的管面并沒刻劃數(shù)字注記，因此在測定水準氣泡偏離中央的格數(shù)n時，可以在水準器管面粘貼數(shù)字注記的紙條，便于測定時在管面讀數(shù)。第19頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)氣泡左端讀數(shù)為“左”，右端讀數(shù)為“右”，水準器管面刻劃的中央位置讀數(shù)為m（對于T3光學(xué)經(jīng)緯儀=20），則盤左時氣泡偏離中央的格數(shù)為盤右時氣泡偏離中央的格數(shù)為=取盤左、盤右氣泡偏離中央格數(shù)和的平均數(shù)將上式代入計算式得垂直軸傾斜改正數(shù)的計算公式

由于水平方向觀測值總是取盤左、盤右讀數(shù)的平均數(shù)，因此垂直軸傾斜改正數(shù)可以加在平均數(shù)上。第21頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月水準器管面的刻劃注記形式不同，計算垂直軸傾斜改正數(shù)的公式也不同。圖所示為T2光學(xué)經(jīng)緯儀水準器管面刻劃注記的形式，管面刻劃的中央位置注記為0，注記向兩端增加?？傻?/p>

取平均數(shù)得

垂直軸傾斜改正數(shù)的計算公式為

第22頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3精密測角的誤差影響3.3.1外界條件的影響1.大氣層密度的變化和大氣透明度對目標成像質(zhì)量的影響1）大氣層密度的變化對目標成像穩(wěn)定性的影響目標成像是否穩(wěn)定主要取決于視線通過近地大氣層（簡稱大氣層）密度的變化情況，如果大氣密度是均勻的、不變的，則大氣層就保持平衡，目標成像就很穩(wěn)定；如果大氣密度劇烈變化，則目標成像就會產(chǎn)生上下左右跳動。實際上大氣密度始終存在著不同程度的變化，它的變化程度主要取決于太陽造成地面熱輻射的強烈程度以及地形、地物和地類等的分布特征。第23頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2）大氣透明度對目標成像清晰的影響目標成像是否清晰主要取決于大氣的透明程度，也就是取決于大氣中對光線散射作用的物質(zhì)（如塵埃、水蒸氣等）的多少。塵埃上升到一定高度后，除部分浮懸在大氣中，經(jīng)雨后才消失外，一般均逐漸返回地面。水蒸氣升到高空后可能形成云層，也可能逐漸稀釋在大氣中，因此塵埃和水蒸氣對近地大氣的透明度起著決定性作用。地面的塵埃之所以上升，主要是由于風(fēng)的作用，即強烈的空氣水平氣流和上升對流的結(jié)果，大量水蒸氣也是水域和植被地段強烈升溫產(chǎn)生的，所以大氣透明度從本質(zhì)上說也主要決定于太陽輻射的強烈程度。因此一般來說，上午接近中午時大氣透明度較差，午后隨著輻射減弱，水蒸氣愈來愈少，塵埃也不斷陸續(xù)返回地面，所以一般在下午3h以后又有一段大氣透明度良好的有利觀測時間。第24頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.水平折光的影響光線通過密度不均勻的空氣介質(zhì)時，經(jīng)過連續(xù)折射后形成一條曲線，并向密度大的一方彎曲，如圖a所示。當(dāng)來自目標的光線進人望遠鏡時，望遠鏡所照準的方向為這條曲線在望遠鏡處的切線方向，如圖中的方向，這個方向顯然不與這條曲線的弦線相一致（一般稱為理想的照準方向），而有一微小的交角，稱為微分折光。微分折光可以分解為縱向和水平兩個分量，由于大氣溫度的梯度主要發(fā)生在垂直面內(nèi)，所以微分折光的縱向分量是比較大的，是微分折光的主要部分。微分折光的水平分量影響著視線的水平方向，對精密測角的觀測成果產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)的誤差影響。

水平折光的影響還隨著大氣溫度的變化而不同。如白天在太陽照射下的沙石地面氣溫上升決，密度小，水面上方氣溫上升慢，密度大，如圖b所示。但是在夜間沙石地面散熱快，而水面的空氣散熱慢，因此，白天和晚間的水平折光影響正好相反。如圖c所示點觀測點，由于方向的右側(cè)有河流，在白天觀測時，視線凹向河流，在晚間觀測時，視線凸向河流，所以取白天和晚間觀測成果的平均值，可以有效地減弱水平折光的影響。第25頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月圖a圖b圖c圖d第26頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

視線在水平方向靠近某些實體會產(chǎn)生局部性水平折光影響，如視線靠近巖石或在建筑物附近通過，因巖石等實體比空氣吸熱快、傳熱也快，使巖石等實體附近的氣溫高、密度小，所以也將使視線彎曲。在觀測時，引起大氣密度分布不均勻的地形地物愈靠近測站，水平折光就愈大，在圖d中，由于山體靠近,所以方向的水平折光影響要比AB方向大，即。水平折光的影響是極為復(fù)雜的，為了在一定程度上削減其對精密測角的影響，一般應(yīng)采取必要的措施：在選點時，應(yīng)避免使視線靠近山坡、大河或與湖泊的岸線平行，并應(yīng)盡量避免視線通過高大建筑物、煙囪和電桿等實體的側(cè)方。在造標時應(yīng)使櫓柱旁離視線至少10cm，一般在有微風(fēng)的時候或在陰天進行觀測，可以減弱部分水平折光的影響。第27頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月在精密工程測量中水平角觀測還受到工程場地的一些局部因素的影響。工業(yè)能源設(shè)施向大氣排放大量熱氣、煙塵，瀝青、或水泥路面、混凝土及金屬構(gòu)筑物等熱量傳導(dǎo)性能的改變，水蒸氣的蒸發(fā)與冷卻的瞬變等，使測區(qū)處于瞬變的微氣候條件下。為了削減微氣候條件構(gòu)成的水平折光影響，應(yīng)根據(jù)測區(qū)微氣候條件的實際情況，選擇最有利于觀測的時間，將整個觀測工作分配在幾個不同的時間段內(nèi)進行。第28頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.準目標的相位差照準目標如果是圓柱形實體，如木桿、標心柱，則在陽光照射下會有陰影，圓柱上分為明亮和陰暗的兩部分。視線較長時往往不易確切地看清圓柱的輪廓線，當(dāng)背景較陰暗時，往往十字絲照準明亮部分的中線；當(dāng)背景比較明亮?xí)r，十字絲卻照準了陰暗部分的中線，也就是說照準實體目標時，往往不能正確地照準目標的真正中心軸線，從而給觀測結(jié)果帶來誤差，這種誤差叫相位差?？芍?，相位差的影響隨太陽的方位變化而不同，在上午和下午，當(dāng)太陽在對稱位置時，實體目標的明亮與陰暗部分恰恰相反，所以相位差影響的正負號也相反，因此，最好半數(shù)測回在上午觀測，半數(shù)測回在下午觀測。為了減弱這種誤差的影響，在三角測量中一般采用微相位照準圓筒。微相位照準圓筒的結(jié)構(gòu)形式可參閱國家規(guī)范中的有關(guān)章節(jié)。第29頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月4.溫度變化對視準軸的影響如果在觀測時儀器受太陽光的直接照射，則由于儀器的各部分受熱不均勻，膨脹也不相同，致使儀器產(chǎn)生變形，各軸線間的正確關(guān)系不能保證，從而影響觀測的精度，所以在觀測時必須撐傘或用測櫓覆擋住太陽光對儀器的直接照射。但是，盡管儀器不直接受太陽光的照射，周圍空氣溫度的變化也會影響儀器各部分發(fā)生微小的相對變形，使儀器視準軸位置發(fā)生微小的變動。視準軸位置的變動可以由同一測回中照準同目標的盤左、盤右讀數(shù)的差數(shù)中看出，這個差數(shù)就是兩倍視準軸誤差，以2C表示。如果沒有由于儀器變形而引起的誤差，則由每個觀測方向所求得的2C值與其真值之間只能有偶然性質(zhì)的差異。但是經(jīng)驗證明，倘若在連續(xù)觀測幾個測回的過程中溫度不斷變化，則由每個測回所得的2C值有著系統(tǒng)性的差異，而且這個系統(tǒng)性的差異與觀測過程中溫度的變化有著密切的關(guān)系。第31頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

假定在一個測回的短時間觀測過程中，空氣溫度的變化與時間成比例，那么可以采用按時間對稱排列的觀測程序來削弱這種誤差對觀測結(jié)果的影響。所謂按時間對稱排列的觀測程序，是假定在一測回的較短時間內(nèi)，氣溫對儀器的影響是均勻變化的，上半測回依順時針次序觀測各目標，下半測回依逆時針次序觀測各目標，并盡量做到觀測每一目標的時間間隔相近，這樣做，上、下半測回觀測每一目標時刻的平均數(shù)相近，可以認為各目標是在同一平均時刻觀測的，這樣可以認為同一方向上、下半測回觀測值的平均值中將受到同樣的誤差影響，從而由方向求角度時可以大大削弱儀器受氣溫變化影響而引起的誤差。第32頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月5.外界條件對覘標內(nèi)架穩(wěn)定性的影響在高標上觀測時，儀器安放在覘標內(nèi)架的觀測臺（儀器臺）上，在地面上觀測時，通常把儀器安放在三腳架上，當(dāng)覘標內(nèi)架或三腳架發(fā)生扭轉(zhuǎn)時，儀器基座和固定在基座上的水平度盤就會隨之發(fā)生變動，給觀測結(jié)果帶來影響。溫度的變化會使木標架或三腳架的木構(gòu)件產(chǎn)生不均勻的脹縮而引起扭轉(zhuǎn)，鋼標在陽光的照射下，向陽處溫度高，背陰處溫度低，由于溫度的差異，使標架的不同部分產(chǎn)生不均勻的膨脹，從而引起扭轉(zhuǎn)。假定在一測回的觀測過程中，覘標內(nèi)架或三腳架的扭轉(zhuǎn)是勻速發(fā)生的，因此采用按時間對稱排列的觀測程序也可以減弱這種誤差對水平角的影響。第33頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2儀器誤差的影響（1）水平度盤位移的影響當(dāng)轉(zhuǎn)動照準部時，由于軸面的摩擦力使儀器的基座部分產(chǎn)生彈性的扭曲，因此，與基座固連的水平度盤也隨之發(fā)生微小的方位變動，這種扭曲主要發(fā)生在照準部旋轉(zhuǎn)的開始瞬間，因為這時必須克服垂直軸與軸套表面之間互相密接的慣力。當(dāng)照準部開始轉(zhuǎn)動之后，在轉(zhuǎn)動照準部的過程中只需克服較小的軸面摩擦力，而在轉(zhuǎn)動停止之后，沒有任何力再作用于儀器的基座部分，它在彈性作用下就逐漸反向扭曲，企圖恢復(fù)原來的平衡狀態(tài)。因此，在觀測時當(dāng)照準部順時針方向轉(zhuǎn)動時，度盤也隨著基座順轉(zhuǎn)一個微小的角度，使在度盤上的讀數(shù)偏?。环粗?，逆轉(zhuǎn)照準部時，使度盤讀數(shù)偏大，這將給測得的方向值帶來系統(tǒng)誤差。

第34頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)這種誤差的性質(zhì)，如果在半測回中照準目標時保持照準部向一個方向轉(zhuǎn)動，則可以認為各方向所帶誤差的正負號相同，由方向組成角度時就可以削減這種誤差影響，即使各方向所受誤差的大小不同，在組成角度中也只含有殘余誤差的影響，且其符號可能為正，也可能為負，而沒有系統(tǒng)的性質(zhì)。如果在一測回中，上半測回順轉(zhuǎn)照準部，依次照準各方向，下半測回逆轉(zhuǎn)照準部，依相反的次序照準各方向，則在同一角度的上、下半測回的平均值中就可以很好地消除這種誤差影響。第35頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）照準部旋轉(zhuǎn)不正確的影響當(dāng)照準部垂直軸與軸套之間的間隙過小，則照準部轉(zhuǎn)動時會過緊，如果間隙過大，則照準部轉(zhuǎn)動時垂直軸在軸套中會發(fā)生歪斜或平移，這種現(xiàn)象叫照準部旋轉(zhuǎn)不正確。照準部旋轉(zhuǎn)不正確會引起照準部的偏心和測微器行差的變化，為了消除這些誤差的影響，采用重合法讀數(shù)，可在讀數(shù)中消除照準部偏心影響。在測定測微器行差時應(yīng)轉(zhuǎn)動照準部位置而不應(yīng)轉(zhuǎn)動水平度盤位置，這樣測定的行差數(shù)值中將受到照準部旋轉(zhuǎn)不正確的影響，根據(jù)這個行差值來改正測微器讀數(shù)較為合理。第36頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）照準部水平微動螺旋作用不正確的影響旋進照準部水平微動螺旋時，靠螺桿的壓力推動照準部；當(dāng)旋出照準部微動螺旋時，靠反作用彈簧的彈力推動照準部。若因油污阻礙或彈簧老化等原因使彈力減弱，則微動螺旋旋出后，照準部不能及時轉(zhuǎn)動，微動螺桿頂端就出現(xiàn)微小的空隙，在讀數(shù)過程中，彈簧才逐漸伸張而消除空隙，這時讀數(shù)，視準軸已偏離了照準方向，從而引起觀測誤差。為了避免這種誤差的影響，規(guī)定觀測時應(yīng)旋進微動螺旋（與彈力作用相反的方向）去進行每個觀測方向的最后照準，同時要使用水平微動螺旋的中間部分。第37頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）垂直微動螺旋作用不正確的影響在儀器整平的情況下轉(zhuǎn)動垂直微動螺旋，望遠鏡應(yīng)在垂直面內(nèi)俯仰。但是，由于水平軸與其軸套之間有空隙，垂直微動螺旋的運動方向與其反作用彈簧彈力的作用方向不在一直線上，從而產(chǎn)生附加的力矩引起水平軸一端位移，致使視準軸變動，給水平方向的方向觀測值帶來誤差，這就是垂直微動螺旋作用不正確的影響。若垂直微動螺旋作用不正確，則在水平角觀測時，不得使用垂直微動螺旋，直接用手轉(zhuǎn)動望遠鏡到所需的位置。第38頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.3照準和讀數(shù)誤差的影響照準誤差受外界因素的影響較大。例如目標影像的跳動會使照準誤差增大好幾倍，又如目標的背景不好，有時也會增大照準誤差甚至照準錯誤。因此除了選擇有利的觀測時間外，作業(yè)員認真負責(zé)地進行觀測，是提高精度的有效措施。光學(xué)經(jīng)緯儀按接合法讀數(shù)時，讀數(shù)誤差主要表現(xiàn)為接合誤差，讀數(shù)精度主要取決于光學(xué)測微器的質(zhì)量，它受外界條件的影響較小。水平度盤對徑分劃接合一次中誤差可以由實驗的辦法測定，對于J1型經(jīng)緯儀；對于J2型經(jīng)緯儀。經(jīng)驗證明，采光的位置不適當(dāng)，會影響讀數(shù)顯微鏡正倒像的照明，使接合誤差增大，若測微器的目鏡調(diào)節(jié)不佳也會增大接合誤差。此外，對于具有偶然性質(zhì)的讀數(shù)誤差和照準誤差，還可以用多余觀測的辦法來削弱其影響，如接合讀數(shù)兩次和多于一個測回的觀測，都是提高觀測質(zhì)量的措施。為了提高照準精度，有時對同一目標可以連續(xù)照準兩次，取兩次照準的讀數(shù)平均數(shù)，不僅可以削弱照準誤差的影響，同時還可以削弱接合誤差的影響。第39頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月觀測應(yīng)在目標成像清晰、穩(wěn)定的有利于觀測的時間進行，以提高照準精度和減小旁折光的影響。觀測前應(yīng)認真調(diào)好焦距，消除視差。在一測回的觀測過程中不得重新調(diào)焦，以免引起視準軸的變動。各測回的起始方向應(yīng)均勻地分配在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分劃誤差的影響。在上、下半測回之間倒轉(zhuǎn)望遠鏡，以消除和減弱視準軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時可以由盤左、盤右讀數(shù)之差求得兩倍視準誤差2，借以檢核觀測質(zhì)量。3.3.4精密測角的一般原則第40頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月上、下半測回照準目標的次序應(yīng)相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同，即在一測回的觀測過程中，應(yīng)按與時間對稱排列的觀測程序，其目的在于消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差影響，如覘標內(nèi)架或三腳架的扭轉(zhuǎn)等。為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀測前，照準部按規(guī)定的轉(zhuǎn)動方向先預(yù)轉(zhuǎn)1～2周。使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進。為了減弱垂直軸傾斜誤差的影響，觀測過程中應(yīng)保持照準部水準器氣泡居中。第41頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4方法觀測法1作業(yè)方法方向觀測法：在一個測回中將測站上所有要觀測的方向逐一照準進行觀測，在水平度盤上讀數(shù)，得出各方向的方向觀測值。由兩個方向觀測值可以得到相應(yīng)的水平角度值。如圖17所示，設(shè)在測站上有1,2,3,…,n個方向要觀測，首先應(yīng)選定邊長適中、通視良好、成像清晰穩(wěn)定的方向（如選定方向1）作為觀測的起始方向（又稱零方向）。上半測回用盤左位置先照準零方向，然后按順時針方向轉(zhuǎn)動照準部依次照準方向2,3,…,n再閉合到方向1，并分別在水平度盤上讀數(shù)。下半測回用盤右位置，仍然先照準零方向1，然后按逆時針方向轉(zhuǎn)動照準部依相反的次序照準方向n,…,3,2,1,并分別在水平度盤上讀數(shù)。圖17第45頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月除了觀測方向數(shù)較少（國家規(guī)范規(guī)定不大于3）的測站以外，一般都要求每半測回觀測閉合到起始方向以檢查觀測過程中水平度盤有無方位的變動，此時上、下半測回觀測均構(gòu)成一個閉合圓，所以這種觀測方法又稱為全圓方向觀測法。為了削減偶然誤差對水平角觀測的影響，從而提高測角精度，觀測時應(yīng)有足夠的測回數(shù)。方向觀測法的觀測測回數(shù)，是根據(jù)測角網(wǎng)的等級和所用儀器的類型確定的，見下表2所示。儀器二等三等四等測回數(shù)J1J21591269表2第46頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月DJ2讀數(shù)方法讀數(shù)精度高（測微器）第47頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)方法

J2光學(xué)經(jīng)緯儀對徑讀數(shù)的規(guī)則：

旋進測微手輪，使度盤正倒像精確重合，

1、讀度，找具備下列三個條件的分劃線：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的對徑（度）分劃相距最近，以正像的（度）分劃線為準讀度數(shù)。

2、讀十位分數(shù)，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（J2為10分），就是十位分數(shù)。

T3讀分，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（T3為2分）。

3、在測微器（盤）讀取個位的分數(shù)及秒數(shù)。

T3，將測微盤上兩次讀數(shù)相加，…。

第49頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月J242°57′39.0″

174°03′02.7″測微盤上共有10個大格，每一大格又分60小格，共有600個小格，相當(dāng)于度盤的半個最小分格10′，所以一大格代表1′，一小格代表1″。第50頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月T2

285051/55.0//

94022/44.0//

第51頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月CDCAB方向觀測法零方向盤左盤右第52頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月角值123456789?＇"方向觀測法觀測手簿測站覘點水平度盤讀數(shù)盤左盤右2c平均讀數(shù)一測回歸零方向值各測回平均方向值?＇"?＇"?＇"?＇"?＇""OO第1測回第2測回CDBACΔΔCABDC00054792748142311828846300004218000242592730322310010846061800018-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24000397927391423109288461800030（00034）0000079270514230352884544

0000079265914230292884547

900106169275423231301846489001002700048349273642310019846362700036900057169274523231151846429000480000079265314230232884550

（900052）7926596303301461518711413-6-12第53頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2測站限差的探討

（2）制定限差的基本步驟觀測結(jié)果的差值是表示在一定的外界條件下觀測誤差的大小，其中包括偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩部份。制定限差允許值的步驟為：①確定偶然誤差部份。觀測結(jié)果的差值是每一個方向觀測值的函數(shù)，因此列出差值函數(shù)式，就可按誤差傳播定律，由每一方向觀測值中誤差，計算出觀測方向值函數(shù)（即差值）的中誤差。（1）測站限差項目：兩次重合讀數(shù)差，半測回歸零差，一測回2c互差，測回互差。第54頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月②確定系統(tǒng)誤差部份。常常根據(jù)大量作業(yè)的觀測資料進行分析研究，從中找出在正常情況下各檢驗項可能包括的系統(tǒng)誤差的大小。

③計算差值的綜合影響④最后根據(jù)“極限誤差等于兩倍中誤差”求出差值的限差。第55頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）一方向觀測值（偶然）中誤差測定的兩種方法：第一種室內(nèi)實驗可得到近似結(jié)果。可在室內(nèi)求得，例如在度盤每隔5度的位置，

旋進測微輪，使上下分劃線重合二次，分別讀取讀數(shù)，然后由兩次讀數(shù)的差數(shù)求出重合一次的讀數(shù)中誤差。第56頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第二種從大量三角點的測站平差中求出各點的，然后取各點的帶權(quán)平均值作為實際采用的目前采用

第58頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）半測回歸零差

①偶然誤差部份函數(shù)式②系統(tǒng)誤差部份，主要儀器基座扭轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差，一般為±2″

規(guī)范規(guī)定第59頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）一測回內(nèi)2C互差的限差①偶然誤差部份

②系統(tǒng)誤差部份，主要包括視準軸誤差，水平軸傾斜誤差，基座位移以及外界因素引起的。第60頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月視準軸部份橫軸部份基座位移部份：2″規(guī)范規(guī)定可忽略不記第61頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）同一方向各測回間互差的限差①偶然誤差部份

②系統(tǒng)誤差部份，主要包括水平度盤分劃誤差大約1～2秒；測微器分劃誤差很??；外界條件變化（旁折光），不好定。規(guī)范規(guī)定：第62頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月國家規(guī)范中對全圓方向觀測法中的各項限差的規(guī)定限差項目J1型J2型注：當(dāng)照準點的垂直角超過3°時，該方向的2c互差應(yīng)與同一觀測時間段內(nèi)的相鄰測回進行比較。如按此方法比較應(yīng)在手簿中注明。兩次重合讀數(shù)差半測回歸零差一測回2c互差測回互差1"6963"8139第63頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第64頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

重測和取舍觀測成果應(yīng)遵循的原則是：重測一般應(yīng)在基本測回（即規(guī)定的全部測回）完成以后，對全部成果進行綜合分析，作出正確的取舍，并盡可能分析出影響質(zhì)量的原因，切忌不加分析，片面、盲目地追求觀測成果的表面合格，以至最后得不到良好的結(jié)果。因?qū)﹀e度盤、測錯方向、讀錯記錯、碰動儀器、氣泡偏離過大、上半測回歸零差超限以及其他原因未測完的測回都可以立即重測，并不計重測數(shù)。一測回中2c互差超限或化歸同一起始方向后，同一方向值各測回互差超限時，應(yīng)重測超限方向并聯(lián)測零方向（起始方向的度盤位置與原測回相同）。因測回互差超限重測時，除明顯值外，原則上應(yīng)重測觀測結(jié)果中最大值和最小值的測回。一測回中超限的方向數(shù)大于測站上方向總數(shù)的1/3時（包括觀測3個方向時，有一個方向重測），應(yīng)重測整個測回。若零方向的2c互差超限或下半測回的歸零差超限，應(yīng)重測整個測回。第65頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月在一個測站上重測的方向測回數(shù)超過測站上方向測回總數(shù)的1/3時，需要重測全部測回。測站上方向測回總數(shù)=(n-1)m,式中為基本測回數(shù),n為測站上的觀測方向總數(shù)。重測方向測回數(shù)的計算方法是：在基本測回觀測結(jié)果中，重測一方向，算作一個重測方向測回；一個測回中有2個方向重測，算作2個重測方向測回；因零方向超限而全測回重測，算作（n-1）個重測方向測回。設(shè)測站上的方向數(shù)n=6，基本測回數(shù)m=9，則測站上的方向測回總數(shù)=（n-1）m=45，該測站重測方向測回數(shù)應(yīng)小于15。在表3中各測回的重測方向數(shù)均小于。按上述規(guī)定計算得測站重測方向測回數(shù)為12,故不需重測全部測回，只需重測第Ⅲ和第Ⅳ測回和聯(lián)測零方向重測有關(guān)測回的超限方向。第66頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月觀測的基本測回結(jié)果和重測結(jié)果，一律抄入水平方向觀測記簿，記簿格式如表4所示。重測結(jié)果與基本測回結(jié)果不取中數(shù)，每一測回只采用一個符合限差的結(jié)果。水平方向觀測記簿必須由兩人獨立編算兩份，以確保無誤。應(yīng)該指出重測只是獲得合格成果的輔助手段，不能過分依賴重測，若重測成果與原測成果接近，說明在該觀測條件下原測成果并無大錯，這時應(yīng)該考慮誤差可能在其他方向或其他測回中，而不宜多次重測原超限方向，因為這樣測得的成果雖然有時可以通過測站上的限差檢查，但往往偏離客觀真值，會在以后的計算中產(chǎn)生不良影響。表4第67頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3測站平差

測站平差目的：求取各方向的測站平差值，計算一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差。

（1）各方向的測站平差值的求取

取各測回歸零方向的平均值，即得各方向的測站平差值。（2）一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差的計算

第68頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5分組方向觀測法

當(dāng)方向數(shù)多于6個時可考慮分為兩組觀測，兩組都要聯(lián)測兩個共同的方向，其中（最好）有一個共同的零（起始）方向。

1）聯(lián)測角的限差

設(shè)兩組觀測時兩個共同方向以i,j表示

第一組聯(lián)測角值第二組聯(lián)測角值兩組聯(lián)測角的差為第69頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月如果的測角中誤差分別為聯(lián)測角差值的限差第70頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2）分組觀測的測站平差第一組聯(lián)測方向的方向值為相應(yīng)的改正數(shù)為第二組聯(lián)測方向的方向值為相應(yīng)的改正數(shù)為第71頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第72頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1第73頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2279第74頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月方向號第一組第二組平差方向值°′″觀測值°′″改正數(shù)v″觀測值°′″改正數(shù)v″歸零v″123456700000563130.01161017.91763235.02321218.2000001200103.42213342.62741206.7練習(xí)+0.4-0.4-0.4+0.40.0+0.8+0.4+0.400000563130.41161017.91763234.62321218.22780513.43304337.5方向號第一組第二組平差方向值°′″觀測值°′″改正數(shù)v″歸零v″觀測值°′″改正數(shù)v″歸零v″123456700000563130.01161017.91763235.02321218.2000001763233.42780513.03304337.1第75頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6偏心觀測與歸心改正在進行角度觀測時，要求儀器中心、設(shè)站點目標中心與標石中心位于同一垂線上，即所謂“三心”一致。若儀器偏離標石中心進行觀測，這種偏離稱為測站偏心。若照準的目標偏離標石中心，這種偏離稱為照準偏心。為了將偏心觀測的成果歸算到測站的標石中心，必須加歸心改正數(shù)。標石中心B，儀器中心Y，照準點中心T

第76頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月1、測站點歸心改正

1）幾個名詞

測站偏心：儀器中心Y偏離標石中心B

測站歸心改正：把測站偏心時觀測的方向值歸算為以標石中心為準的方向值

測站歸心改正數(shù)c:測站偏心距：測站偏心角：測站偏心元素第77頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2）、測站點歸心改正數(shù)的計算

第78頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2、照準點歸心改正

1）幾個名詞

照準點偏心：照準點中心T1偏離標石中心B1

照準點歸心改正：把照準點偏心時測得的方向值

歸算為以標石中心為準的方向值

照準點歸心改正數(shù)r1

照準點偏心距：

照準點偏心角:照準點偏心元素第79頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2）、測站點歸心改正數(shù)的計算

第80頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

如測站點有測站點偏心，照準點有照準點偏心，則觀測方向YT1應(yīng)加的總改正數(shù)為（）。如圖23所示，即觀測方向YT1加了測站歸心改正數(shù)后，成BT1方向，再加照準點歸心改正數(shù)后，就將BT1方向化歸為應(yīng)有的正確方向BB1，即通過測站點標石中心B和照準點標石中心B1的正確方向。計算歸心改正數(shù)時，c″和r″的正負號取決于和的正負號：當(dāng)時，c″或r″為負值；反之，為正值。圖23第81頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3歸心元素的測定方法計算歸心改正數(shù)c″和r″時，必須知道歸心元素和，至于有關(guān)方向的M值可以從觀測記簿中查取，距離：可以用未加歸心改正數(shù)的觀測值近似解得，也可以從三角網(wǎng)圖上量取。由于覘標在外界因素的影響下產(chǎn)生變形，使得照準點歸心元素er和發(fā)生變化，所以國家規(guī)范規(guī)定測定照準點歸心元素的時間與對該點觀測的時間相隔不得超過3個月（對于三、四等三角測量），當(dāng)對覘標的穩(wěn)定性發(fā)生懷疑時，還應(yīng)隨時測定歸心元素。測定歸心元素的方法有圖解法、直接法和解析法，其中以圖解法應(yīng)用得最為廣泛。第82頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1）圖解法圖解法測定歸心元素的實質(zhì)是將同一測站的標石中心B,儀器中心Y和照準目標中心T沿垂線投影在一張置于水平位置的歸心投影用紙上，然后在投影用紙上量取歸心元素e和。按圖解法測定歸心元素的具體做法如下：在標石上方安置小平板，并將歸心投影用紙固定在平板上，再用垂球使平板中心與標石中心初步對準，使B,Y,T三點沿垂線的投影點均能落在投影用紙上為原則，然后整置平板，并使投影用紙的上方朝北。一般在3個位置用投影儀或經(jīng)緯儀進行投影，儀器的3個位置的交角應(yīng)接近于120o或60o，如圖24所示，這樣做是為了提高投影的交會精度，安置投影儀器時必須使每個投影位置都能看到標石中心（或與其對中的垂線）、儀器中心和照準圓筒中心。第83頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月投影前，應(yīng)檢校用于投影的儀器，使儀器的視準軸誤差和水平軸傾斜誤差很小，投影時必須將投影儀器整平。下面以投影標石中心為例來說明其投影的具體做法，儀器中心和照準圓筒中心的投影方法相同。在投影位置Ⅰ上，盤左照準標石中心后，固定照準部，上仰望遠鏡對準平板，依照準方向指揮平板處的作業(yè)員在投影用紙的邊緣標出前后兩點，再用盤右照準標石中心，用同樣方法依盤右的照準方向在投影用紙的邊緣標出前后兩點，然后連接前兩點的中點和后兩點的中點，這條線就是投影位置Ⅰ照準標石中心在投影用紙上的投影方向線，以

表示，如圖25。圖24圖25第84頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月在投影位置Ⅱ,Ⅲ分別用盤左、盤右照準標石中心，按同樣的方法將照準方向線描繪在投影用紙上，如圖25中的和，三條投影方向線的交點就是標石中心在投影用紙上的投影點B。按理三條投影方向線應(yīng)相交于一點，但由于儀器檢校的殘余誤差和操作誤差等的影響，三條投影方向線往往不相交于一點，而形成一個示誤三角形。示誤三角形的大小反映了投影的質(zhì)量，國家規(guī)范規(guī)定，示誤三角形的最長邊長對于標石中心和儀器中心應(yīng)小于5mm，對于照準目標中心應(yīng)小于10mm,若在限差以內(nèi)，則取示誤三角形內(nèi)切圓的中心作為投影點的位置。用同樣的方法，將儀器中心和照準圓筒中心投影在投影用紙上，如圖25所示。為了避免線條和注記太多，容易混淆，所以它們的投影方向線沒有全部畫出來，在正規(guī)作業(yè)時還是應(yīng)該將全部方向線和注記標出，可參閱歸心投影用紙示例。投影照準圓筒中心T時，必須注意照準圓筒的中線，一般取照準圓筒左右邊緣的讀數(shù)的中數(shù)作為照準中線的方向。第85頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月將B、Y、T在投影用紙上