寧波市中考：《數(shù)學》2022年考試真題與參考答案

中考精編文檔寧波市中考數(shù)學科目·2022年考試真題與參考答案目錄選擇題…………01頁填空題…………05頁解答題…………06頁參考答案………10頁

寧波市中考：《數(shù)學》2022年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共有10道小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題月要求。1.?2022的相反數(shù)是（）A.2022B.-C.?2022D.12.下列計算正確的是（）A.a3+a=a4B.a6÷a2=a3C.(a2)3=a5D.a3·a=a43.據(jù)國家醫(yī)保局最新消息，全國統(tǒng)一的醫(yī)保信息平臺已全面建成，在全國31個省份和新疆生產(chǎn)建設兵團全域上線，為1360000000參保人提供醫(yī)保服務，醫(yī)保信息化標準化取得里程碑式突破。數(shù)1360000000用科學記數(shù)法表示為（）A.1.36×107B.13.6×108C.1.36×109D.0.136×10104如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）5.開學前，根據(jù)學校防疫要求，小寧同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表：體溫/℃36.236.336.536.636.8天數(shù)33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.36.5℃、36.4℃B.36.5℃、36.5℃C.36.8℃、36.4℃D.36.8℃、36.5℃6.已知圓錐的底面半徑為4m，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A.36πcm2B.24πcm2C.16πcm2D.12πcm27.如圖，在RtABC中，D為斜邊AC的中點，E為BD上一點，F(xiàn)為CE中點。若AE=AD，DF=2，則BD的長為（）A.2B.3C.2D.48.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十，糲米三十。今有米在十斗桶中，不知其數(shù)，滿中添桶而舀之，得米七斗，問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為35。今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少？再向桶中加滿谷子，再舀成米，共得米7斗。問原來有米多少斗？如果設原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（A.x+y=10B.x+y=10C.x+y=7D.x+y=79.點A(m?1,y1)，B(m,y2)都在二次函數(shù)y=(x?1)2+n的圖象上。若y1<y2，則m的取值范圍為（）A.m>2B.m>2C.m<1D.2310.將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重釋地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A.正方形紙片的面積B.四邊形EFGH的面積C.△BEF的面積D.△AEF的面積二、填空題每小題5分，共30分。11.請寫出一個大于2的無理數(shù)：_______。12.分解因式：x2?2x+1=________。13.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同。從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為________。14.定義一種新運算，對于任意的非零實數(shù)a，b，c，a?b=1a+1b15.如圖，在ABC中，AC=2，BC=4，點O在BC上，以OB為半徑的圓與AC相切于點A。D是BC邊上的動點，當△ACD為直角三角形時，AD的長為_______。16.如圖，四邊形OABC為矩形，點A在第二象限，點A關(guān)于OB的對稱點為點D，點B、D都在函數(shù)y=62x（x>0）的圖象上，BE⊥x軸于點E，若DC的延長線交x軸于點F，當矩形OABC的面積為92時，EFOE的值為________，點三、解答題本大題有8小題，共80分。17.請計算以下兩式。[1]計算(x+1)(x?1)+x(2?x)；[2]解不等式組4x-3>102+x≥018.圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上，分別按要求畫出圖形。[1]在圖1中畫出等腰三角形ABC，且點C在格點上。（畫出一個即可）[2]在圖2中畫出以AB為邊的萎形ABDE，且點D、E均在格點上。19.如圖，正比例函數(shù)y=-23x的圖象與反比例數(shù)y=kx[1]求點A的坐標和反比例函數(shù)表達式.[2]若點P(m,n)在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值施圍。20.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結(jié)束時進行測試.根據(jù)他們集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中信息，解答下列問題，[1]這5期的集訓共有多少天?[2]哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多?進步了多少秒?[3]根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法。21.每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災減災意識，某消防大隊進行了消防演習。如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮(最長可伸至20m)，且可繞點B轉(zhuǎn)動，其底部B離地面的距離BC為2m，當云梯頂端A在建筑物BF所在直線上時，底部B到EF的距離BD為9m。[1]若∠ABD=53°，求此時云梯A8的長。[2]如圖2，若在建筑物底部B正上方19m處突發(fā)險情，請問在該消防車不移動位置的前提下，云梯能否伸到險情處?請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°=0.6，tan53≈1.3）22.為了落實勞動教育，某學校邀請農(nóng)科院專家指導學生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其平均單株產(chǎn)量千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克，以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克。[1]求y關(guān)于x的函數(shù)表達式。[2]每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量?最大產(chǎn)量為多少干克?23.【基礎鞏固】[1]如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點C，求證：DG=EG?！緡L試應用】[2]如圖2，在[1]的條件下連結(jié)CD，CG。若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求DEBC【拓展提高】[3]如圖3，在平行四邊ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F。若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=10，求BF的長。24.如圖1，圓O為銳角三角形ABC的外接圓，點D在弧BC上，AD交BC于點E，點F在AE上，滿足∠AFD?∠BFD=∠ACB，F(xiàn)G∥AC交BC于點G，BE=FG，連結(jié)BD，DG。假設∠ACB=a：[1]用含a的代數(shù)式表示∠BFD。[2]求證：△BDE≌△FDG。[3]如圖2，AD為OO的直徑。①當弧AB的長為2時，求弧AC的長；②當OF：OE=4：11時，求cosa的值。寧波市中考：《數(shù)學》2022年參考答案一、選擇題1.A2.D3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.B10.C二、填空題11、π（不唯一）12、(x?1)213、514、-15、32或16、12，三、解答題17.[1]2x?1[2]x>318.[1]