陶瓷材料的機械性能-斷裂韌性

四、斷裂韌性材料的斷裂現(xiàn)象1940年美國塔柯姆大橋共振被毀

/v_show/id_XMTc1MDEyMjg0.html材料的斷裂現(xiàn)象1999年1月4日晚6時50分左右，彩虹橋整體垮塌，包括18名年輕武警戰(zhàn)士在內(nèi)的40人遇難。

四、斷裂韌性四、斷裂韌性巴哈馬籍油輪“威望號”斷裂沉沒過程材料的斷裂現(xiàn)象1988,aBoeing737failedafter19yearsofservice.Thefailurewascausedbyfatigue(multi-sitedamage).2009年12月22日，美國航空客機在牙買加金斯敦國際機場客機降落時沖出跑道后機身斷裂。四、斷裂韌性四、斷裂韌性19世紀(jì)30-40年代，英國鐵路車輛輪軸在軸肩處（應(yīng)力僅為0.4

ys）多次發(fā)生破壞；1954年1月,英國慧星(Comet)號噴氣客機墜入地中海（機身艙門拐角處開裂）；四、斷裂韌性1967年12月15日，美國西弗吉尼亞的PointPleasant橋倒塌，46人死亡；1980年3月27日，英國北海油田Kielland號鉆井平臺傾復(fù)；127人落水只救起89人；二次大戰(zhàn)期間，400余艘全焊接艦船斷裂。四、斷裂韌性四、斷裂韌性主要原因是由缺陷或裂紋導(dǎo)致的斷裂。因此，斷裂韌度是衡量脆性材料能否工程應(yīng)用的一個重要指標(biāo)。四、斷裂韌性低應(yīng)力斷裂：在靜強度足夠的情況下發(fā)生的斷裂。低應(yīng)力斷裂是由缺陷引起的，缺陷的最嚴(yán)重形式是裂紋。裂紋來源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、裝配及使用等過程的損傷。中心裂紋工程常見裂紋2asWBs邊裂紋ass表面裂紋2catss四、斷裂韌性思考：3.臨界裂紋尺寸如何確定？結(jié)構(gòu)中可以允許多大的初始裂紋？

有裂紋的構(gòu)件擴展到發(fā)生破壞的少剩余壽命？1.裂紋是如何擴展的？2.控制含裂紋結(jié)構(gòu)破壞與否的參量是什么？如何建立破壞（斷裂）判據(jù)？四、斷裂韌性斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂強度科學(xué)，是在承認(rèn)機件存在宏觀裂紋的前提下，建立了裂紋擴展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。

四、斷裂韌性斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括:

裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變分析；建立新的斷裂判據(jù)；斷裂力學(xué)參量的計算與實驗測定;

斷裂機制;

提高材料斷裂韌性的途徑等。四、斷裂韌性根據(jù)裂紋擴展前裂紋根部是否有塑性變形，斷裂力學(xué)可分為:a)線彈性斷裂力學(xué)帶裂紋的線彈性體（Irwin,1957年）適用領(lǐng)域：脆性材料；*對塑性材料，要求裂紋頂端的塑性區(qū)與裂紋長度相比很小，如屈服強度大于1200MPa的高強鋼；或厚截面的中強鋼(500~1200MPa)及低溫下的中、低強度鋼等。b)彈塑性斷裂力學(xué)（Rice，1968年）

塑性區(qū)不可忽略，有J積分和COD法等。本節(jié)在簡要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌性的意義、測試原理和影響因素。四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件英國科學(xué)家葛里菲斯(A.A.Griffith)對玻璃等材料進行了一系列試驗后，于1920年提出脆性材料的斷裂理論。他指出：脆性材料的斷裂破壞是由于已經(jīng)存在的裂紋擴展的結(jié)果，斷裂強度取決于施加載荷前就存在于材料中的裂紋的大小，或者說斷裂強度取決于使其中的裂紋失穩(wěn)擴展的應(yīng)力。當(dāng)外力所作的功（應(yīng)變能）剛剛大于裂紋擴展形成新表面所需的表面能時，裂紋將自動擴展而斷裂。據(jù)此，他對一個受均勻拉伸的無限大彈性板中的一個貫穿橢圓裂紋，導(dǎo)出如下公式：式中:σc----斷裂應(yīng)力，E----彈性模量，a----裂紋長度之半，r----表面能。這個公式稱為葛里菲斯公式。它成功地解釋了為什么實際晶體的強度遠低于理論強度。四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件由于許多表觀脆性材料在斷裂前裂紋頂端均已產(chǎn)生了顯著的塑性變形，而為此所消耗的功遠大于裂紋產(chǎn)生新表面需要的表面能，于是歐文和奧萬對葛氏公式進行了修正，各自獨立提出：式中：rp——裂紋擴展單位面積所需的塑性變形功。這個理論稱為歐文-奧羅萬理論。某些材料（如中強度鋼）之P值比值大幾個數(shù)量級，對這些材料?？珊雎圆挥?。葛里菲斯、歐文-奧羅萬理論是斷裂力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件從能量角度去理解四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件a.將一單位厚度的薄板拉長到，此時板中儲存的彈性應(yīng)變能為:b.人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩個新表面，此時，板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為:從能量角度去理解四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件d.欲使裂紋擴展，應(yīng)變能降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需的表面能。

由彈性理論，人為割開長2c的裂紋時，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能的降低為：c.應(yīng)變能降低從能量角度去理解四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件如為厚板，則屬于平面應(yīng)變狀態(tài)，則，產(chǎn)生長度為2c，厚度為1的兩個新斷面所需的表面能為：式中為單位面積上的斷裂表面能，單位為。從能量角度去理解四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件

裂紋進一步擴展，單位面積所釋放的能量為，形成新的單位表面積所需的表面能為，因此，

當(dāng)＜時，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴展；

當(dāng)＞時，裂紋失穩(wěn)，擴展;四、斷裂韌性4.0裂紋擴展的臨界條件四、斷裂韌性4.1裂紋的應(yīng)力分析4.1.1裂紋體的三種變形模式(1)Ⅰ型或張開型外加拉應(yīng)力與裂紋面垂直，使裂紋張開，即為Ⅰ型或張開型(壓力筒中的軸向裂紋）。四、斷裂韌性4.1裂紋的應(yīng)力分析4.1.1裂紋體的三種變形模式(2)Ⅱ型或滑開型外加切應(yīng)力平行于裂紋面并垂直于裂紋前緣線，即為Ⅱ型或滑開型（輪齒或花鍵根部沿切線方向的裂紋，或受扭轉(zhuǎn)的薄壁圓筒上的環(huán)形裂紋）。四、斷裂韌性4.1裂紋的應(yīng)力分析4.1.1裂紋體的三種變形模式(3)Ⅲ型或撕開型外加切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣線，即為Ⅲ型或撕開型（圓軸上有一環(huán)形切槽，受到扭轉(zhuǎn)作用引起的斷裂形式）四、斷裂韌性4.1裂紋的應(yīng)力分析4.1.1裂紋體的三種變形模式

工程中最常見的、危害最大的是I型裂紋。四、斷裂韌性4.1.2裂紋尖端應(yīng)力場分布crackxyZ

r

yy

xx

xy4.1裂紋的應(yīng)力分析1957年lrwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進行了分析，對Ⅰ型裂紋得到如下結(jié)果。四、斷裂韌性KI為與外加應(yīng)力、裂紋長度c、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強度因子，其下標(biāo)I表示裂紋擴展類型為I型；單位為4.1.2裂紋尖端應(yīng)力場分布4.1裂紋的應(yīng)力分析應(yīng)力強度因子：反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場強弱的物理量它綜合反映了外加應(yīng)力、裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場強度的影響。四、斷裂韌性4.1.2裂紋尖端應(yīng)力場分布4.1裂紋的應(yīng)力分析兩個特例：1）裂紋延長線上，θ=0

σy=σx=KI/(2πr)1/2（max）

τxy=0

裂紋最易沿x軸方向擴展。2）裂紋內(nèi)表面，θ=180

σy，σx，τxy=0

裂紋內(nèi)表面不受力。四、斷裂韌性裂紋尖端附近的應(yīng)力分布由兩大因素決定①P點的位置(γ,θ)：②包括試樣的形狀、尺寸，裂紋的形狀、尺寸及位置，加荷方式及大小影響的參量KI，斷裂力學(xué)推出：4.1.2裂紋尖端應(yīng)力場分布4.1裂紋的應(yīng)力分析Y為幾何形狀因子，它和裂紋型式，試件幾何形狀有關(guān)。

四、斷裂韌性4.1.3應(yīng)力場強度因子KⅠ

4.1裂紋的應(yīng)力分析注：①KⅠ為與外加應(yīng)力大小、裂紋性質(zhì)(位置、長度)等有關(guān)的復(fù)合力學(xué)參量，外應(yīng)力σ越大，裂紋寬度a越大，KⅠ越大——但并非力性指標(biāo)②裂紋尖端附近各固定點P(γ，θ)的應(yīng)力分量取決于KI，所以可把KI看成引起裂紋擴展的動力。四、斷裂韌性4.1裂紋的應(yīng)力分析若干常用的應(yīng)力強度因子表達式4.1.3應(yīng)力場強度因子KⅠ

四、斷裂韌性4.2.1斷裂韌度KIC

4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應(yīng)力場強弱的一個復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動裂紋擴展的動力，以建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。當(dāng)σ和a單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。當(dāng)KI增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達到了材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導(dǎo)致斷裂。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。四、斷裂韌性4.2.1斷裂韌度KIC

4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達到平面應(yīng)變狀態(tài)時，斷裂韌度趨于一個穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無關(guān)。在臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強度，記為σc，對應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。KIC和KC的區(qū)別四、斷裂韌性4.2.1斷裂韌度KIC

4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)應(yīng)力場強度因子KI增大到臨界值KIC時，材料發(fā)生斷裂，這個臨界值KIC稱為斷裂韌度。KI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無關(guān)。KIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無關(guān)。根據(jù)KI和KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險，通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：KIC和KC的區(qū)別四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)當(dāng)r→0(越靠近裂紋尖端)，r→∞；而實際上，σ→∞是不可能的，為什么？金屬材料都有一定的塑性，當(dāng)應(yīng)力達到σs

時，材料因屈服而塑性變形。發(fā)生塑性變形的區(qū)域即塑性區(qū)。裂紋尖端的高應(yīng)力是塑性區(qū)產(chǎn)生和擴大的真正原因。張開型裂紋端部的塑性區(qū)大小表達式四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的大小和形狀實際上，構(gòu)件從表面到中心的約束不一樣，即使內(nèi)部呈平面應(yīng)變狀態(tài)，其表面也總是處于平面應(yīng)力狀態(tài)。厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以y向有效屈服應(yīng)力σys小于2.5σs，?。核摹嗔秧g性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的大小和形狀為了說明塑性區(qū)對裂紋在x方向擴展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取θ=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正當(dāng)彈性應(yīng)力超過材料有效屈服強度σys，產(chǎn)生塑性變形，使應(yīng)力重新分布。其原始塑性區(qū)就是上式所表示的r0。在塑性區(qū)r0范圍內(nèi)如不考慮形變強化，其應(yīng)力可視為恒定，則高出σys的部分勢必要發(fā)生應(yīng)力松馳。應(yīng)力松馳的結(jié)果，使原屈服區(qū)外的周圍彈性區(qū)的應(yīng)力升高，相當(dāng)于BC線向外推移到EF位置。四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正應(yīng)力松馳的結(jié)果使塑性區(qū)從r0

擴大到R0。當(dāng)塑性區(qū)一經(jīng)產(chǎn)生并且修正之后，原來裂紋頂端的應(yīng)力分布已經(jīng)改變。原來的應(yīng)力分布為DBC線，現(xiàn)改變?yōu)锳BEF線。此時便產(chǎn)生了如下的問題：（1）線彈性力學(xué)是否還適用？（2）在什么條件下才能近似地運用？（3）此時的應(yīng)力強度因子該如何計算？四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正Irwin認(rèn)為：若裂紋頂端塑性區(qū)尺寸遠小于裂紋尺寸(r0/a<1/10)，這時稱為小范圍屈服。在這種情況下，只要將線彈性斷裂力學(xué)得出的公式稍加修正，就可以獲得工程上可以接受的結(jié)果?；诖讼敕?，Irwin提出了等效裂紋的概念。四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正裂紋頂端的彈性應(yīng)力超過材料的屈服強度后，會產(chǎn)生應(yīng)力松弛。應(yīng)力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形一種是通過裂紋擴展四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正若認(rèn)為這兩種應(yīng)力松馳的方式等效，可設(shè)想裂紋的長度增加了，由原來的長度a增加到a’=a+ry，而裂紋頂端的原點由O點移動了ry的距離到達O’點。這一模型就稱為Irwin等效裂紋模型。

a’=a+ry——等效裂紋長度四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正O’點以外的彈性應(yīng)力分布曲線為GEH，與線彈性斷裂力學(xué)分析結(jié)果符合。而EF段則與實際應(yīng)力分布曲線重合。因此，線彈性斷裂力學(xué)的分析仍然有效。四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正對等效裂紋來說，仍以無限寬板含中心穿透裂紋問題為例，其應(yīng)力強度因子應(yīng)成為：計算表明，修正量ry等于應(yīng)力松馳以后的塑性區(qū)寬度R0的一半，即：四、斷裂韌性4.2.2裂紋尖端的塑性區(qū)及小范圍屈服的修正4.2斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)的修正四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定具有更嚴(yán)格的技術(shù)規(guī)定。這些規(guī)定是根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)的理論提出的。

在臨界狀態(tài)下，塑性區(qū)尺寸正比于(KIC/σ0.2)2。KIC值越高，則臨界塑性區(qū)尺寸越大。

測定KIC時，為保證裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠小于周圍彈性區(qū)的尺寸，即小范圍屈服并處于平面應(yīng)變狀態(tài)，故對試件的尺寸作了嚴(yán)格的規(guī)定。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.1測試原理斷裂韌度KIC是金屬材料在平面應(yīng)變和小范圍屈服條件下裂紋失穩(wěn)擴展時應(yīng)力場強度因子KI的臨界值，它表征金屬材料抵抗斷裂的能力，是度量材料韌性好壞的一個定量指標(biāo)。斷裂韌度KIC的測試過程，就是把試驗材料制成一定形狀的試樣，并預(yù)制出相當(dāng)于缺陷的裂紋，然后把試樣加載。加載過程中，連續(xù)記錄載荷P與相應(yīng)的裂紋尖端張開位移V。裂紋尖端張開位移V的變化表示了裂紋尚未起裂、已經(jīng)起裂、穩(wěn)定擴展或失穩(wěn)擴展的情況。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.1測試原理當(dāng)裂紋起裂失穩(wěn)擴展時，記錄下載荷PQ，再將試樣壓斷，測得預(yù)制裂紋長度a，代入裂紋尖端應(yīng)力強度因子K的表達式中得到臨界值，記做KQ，然后按一些規(guī)定判斷KQ是不是真正的KIC；如果不符合判別要求，則KQ仍不是KIC，需要重做。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.1測試原理根據(jù)“GB4161-84金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度試驗方法”的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)三點彎曲試樣的KQ表達式為：—臨界荷載，B—試樣厚度，S—跨距，W—試樣寬度，

a—裂紋長度。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.1測試原理—臨界荷載，B—試樣厚度，W—試樣寬度，a—裂紋長度。這兩種試樣的值，都是用邊界配位方法計算得到的。

GB4161—84中還給出了C形拉伸試樣和圓形緊湊拉伸試樣的表達式。標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣的表達式為：四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.1測試原理標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，測得的KQ是否有效，要看是否滿足以下兩個條件：如果符合上述兩項條件，KQ即KIC；如不符合，則KQ不是KIC，須加大試樣尺寸，重新實驗。試樣厚度B：

估計值四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.2樣品尺寸KK1cBKc

平面應(yīng)變區(qū)四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.2樣品尺寸裂紋尖端附近的材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下。如果試樣足夠厚，在厚度方向上平面應(yīng)力區(qū)所占比例很小，裂紋前緣較大地區(qū)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，這時可近似認(rèn)為試樣處在平面應(yīng)變條件下，才可能測出穩(wěn)定的值。如果試樣很薄，表面的平面應(yīng)力層占了主導(dǎo)地位，試樣就處于平面應(yīng)力條件下了。這時測不出穩(wěn)定正確的值。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.2樣品尺寸三點彎曲試樣緊湊拉伸試樣按標(biāo)準(zhǔn)試驗方法(如GB4161-84)四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.2樣品尺寸試樣制備切出試樣：線切割或?qū)Ｓ玫镀?/p>

開缺口：80-100um

預(yù)制裂紋：試樣表面上的裂紋長度應(yīng)不小于0.25w或1.3mm，取其中之較大值。a/w應(yīng)控制在0.45~0.55范圍內(nèi)。預(yù)制疲勞裂紋時，先在試樣的兩個側(cè)面上垂直于裂紋擴展方向用鉛筆或其他工具畫兩條標(biāo)線，其中標(biāo)線AB與0.5w相對應(yīng)，標(biāo)線CD在靠近缺口一側(cè)，兩條標(biāo)線間的距離應(yīng)不小于缺口加疲勞裂紋總長度的2.5%，即0.0125w。緊湊拉伸按標(biāo)準(zhǔn)試驗方法(如GB4161-84)四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.3實驗方法X-Y記錄儀PVPP試件試驗機放大器力傳感器輸出P引伸計輸出V

監(jiān)測載荷P、裂紋張開位移V，得到試驗P-V曲線，確定裂紋開始擴展時的載荷PQ和裂紋尺寸a，代入應(yīng)力強度因子表達式，即可確定KIC。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.3實驗方法四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.3實驗方法(1)

σc的確定:利用載荷－施力點位移曲線確定破斷時的最大載荷Ⅰ：韌性試樣或尺寸較??；Ⅱ：試樣較韌或尺寸中等；Ⅲ：試樣較脆或尺寸較大；四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.4結(jié)果分析——需確定σc、acⅠ：表面塑性變形層較大，曲線無亞臨界擴展平臺Ⅱ：裂紋尖端先失穩(wěn)擴展，而表面層塑性變形，拖曳住心部裂紋的擴展，需加大載荷才能斷裂Ⅲ：滿足線彈性條件，最大破斷載荷對應(yīng)于裂紋失穩(wěn)擴展的σc

亞臨界擴展平臺四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.4結(jié)果分析——需確定σc、ac比照屈服強度測定方法引入FQ(條件裂紋失穩(wěn)擴展載荷)裂紋有效擴張相對增量△a/a0為2％時的載荷值——FQ

存在亞臨界擴展平臺時作比F-V線性部分斜率小5%的直線，交F-V于F5。若在F5前無載荷大于F5，則取FQ=F5；若在F5前有載荷大于F5，則取該載荷為FQ。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.4結(jié)果分析——需確定σc、ac——需確定σc、ac這時曲線最大載荷就是計算KIC的PQ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定從坐標(biāo)原點做比試驗曲線斜率小5％的斜線與試驗曲線相交，得一點F5，如F5以左曲線上有載荷點高于F5的，即以F5以左得最高載荷為PQ；如F5以左無載荷點高于F5，即以F5為PQ，以計算KQ四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.4結(jié)果分析裂紋尺寸a的確定:顯微鏡測量機械切口疲勞裂紋斷裂區(qū)四等分厚度，用工具顯微鏡量取五個處裂紋尺寸，取

a=(a2+a3+a4)/3;為保證裂紋的平直度，還要求滿足：[a-(a1+a5)/2]

0.1a四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.4結(jié)果分析標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，測得的KQ是否有效，要看是否滿足以下兩個條件：如果符合上述兩項條件，KQ即KIC；如不符合，則KQ不是KIC，須加大試樣尺寸，重新實驗。四、斷裂韌性4.3平面應(yīng)變斷裂韌性KIC的測定4.3.4結(jié)果分析四、斷裂韌性思考題：

用B=30mm的標(biāo)準(zhǔn)三點彎曲試件測斷裂韌性，線切割尺寸為a’=30mm。試驗測得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂紋尺寸測量結(jié)果為31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的

0.2=905MPa,試確定其K1c。作業(yè)：10陶瓷的燒結(jié)驅(qū)動力；11陶瓷燒結(jié)過程中的物質(zhì)傳遞方式及特點；12影響陶瓷燒結(jié)的參數(shù)及影響機理；13提高燒結(jié)致密度的途徑及機理；14幾種特色燒結(jié)方法及機理；三、斷裂韌性3.3裂紋擴展能量釋放率G及斷裂韌度GIC從能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究裂紋擴展力學(xué)條件及斷裂韌度。3.3.1裂擴展時能量轉(zhuǎn)換關(guān)系裂紋擴展阻力：塑性功＋表面能裂紋擴展動力，為系統(tǒng)提供能量三、斷裂韌性3.3裂紋擴展能量釋放率G及斷裂韌度GIC從能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究裂紋擴展力學(xué)條件及斷裂韌度。3.3.2裂紋擴展能量釋放率GIU=Ue-W系統(tǒng)能量量綱為能量的量綱MJ·m-2

當(dāng)裂紋長度為a，裂紋體的厚度為B時令B=1物理意義：GI為裂紋擴展單位長度時系統(tǒng)勢能的變化率。又稱，GI為裂紋擴展力。MN·m-1。三、斷裂韌性3.3裂紋擴展能量釋放率G及斷裂韌度GIC從能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究裂紋擴展力學(xué)條件及斷裂韌度。3.3.3斷裂韌度GIC和斷裂GI判據(jù)即將因失穩(wěn)擴展而斷裂，所對應(yīng)的平均應(yīng)力為σc；對應(yīng)的裂紋尺寸為ac

GI≥GIC

裂紋失穩(wěn)擴展條件三、斷裂韌性3.3裂紋擴展能量釋放率G及斷裂韌度GIC從能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究裂紋擴展力學(xué)條件及斷裂韌度。3.3.4GIC與KIC的關(guān)系

同KI和KIC的區(qū)別一樣，GIC也是材料的性能指標(biāo)，只和材料成分、組織結(jié)構(gòu)有關(guān)；而GI則是力學(xué)參量，主要決定于外應(yīng)力和裂紋尺寸。三、斷裂韌性只要滿足小范圍屈服和平面應(yīng)變條件，斷裂韌度就不再與試樣或結(jié)構(gòu)的幾何形狀有關(guān)，而僅為材料的常數(shù)。它表征材料所固有的平面應(yīng)變裂紋擴展抗力。由于它代表了實際結(jié)構(gòu)中最常見和最危險的裂紋頂端約束情況，所以平面應(yīng)變斷裂韌度（PlaneStrainFractureToughness）在安全設(shè)計中有重要地位。斷裂力學(xué)設(shè)計條件：常規(guī)強度設(shè)計條件：三、斷裂韌性裂紋尖端附近的材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下。但是在試樣表面處，，處于平面應(yīng)力狀態(tài)。三、斷裂韌性裂紋尖端附近的材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下。如果試樣足夠厚，在厚度方向上平面應(yīng)力區(qū)所占比例很小，裂紋前緣較大地區(qū)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，這時可近似認(rèn)為試樣處在平面應(yīng)變條件下，才可能測出穩(wěn)定的值。如果試樣很薄，表面的平面應(yīng)力層占了主導(dǎo)地位，試樣就處于平面應(yīng)力條件下了。這時測不出穩(wěn)定正確的值。三、斷裂韌性因此，并非任何尺寸試樣破斷時的KⅠ都是KⅠC

實驗