第七章行列式與矩陣

第七章行列式與矩陣第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1、行列式的概念和基本性質.一、考試內容4、逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣.

—————————————————————————————————————3、矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉置.5、矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價.2、行列式按行（列）展開定理.

6、分塊矩陣及其運算.第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質.2、會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式.二、考試要求4、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式性質.—————————————————————————————————————3、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣的定義和性質.第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月—————————————————————————————————————5、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.7、了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.6、了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣的等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月—————————————————————————————————————三、真題選講例1：設行列式，則第四行各元素余子式之和的值為——.例2：設均為3維列向量，記矩陣如果，那么第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：設為3階矩陣，且,則例4：設3階矩陣的特征值為1,2,2，為3階單位矩陣，則例5：設，矩陣，為正整數，則

第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例6：設為3維列向量，是的轉置，若

，則例7：設為階非零矩陣，為階單位矩陣，若則（）（A）不可逆，不可逆（B）不可逆，可逆（C）可逆，可逆（D）可逆，不可逆第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例8：設均為階非零矩陣，為階單位矩陣，若，則為（）（A）（B）（C）（D）例9：設矩陣滿足，其中為的伴隨矩陣，為的轉置矩陣，若為三個相等的正數，則為（）（A）（B）（C）（D）第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例10：設為階矩陣，分別為對應的伴隨矩陣，分塊矩陣，則的伴隨矩陣（）（A）（B）

（C）（D）例11：設為矩陣，為矩陣，為階單位矩陣，若，則（）（A）秩，秩（B）秩，秩

（C）秩，秩（D）秩，秩

第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例12：設均為3階矩陣，為的轉置矩陣，且，若,

則為（）

（A）（B）（C）（D）第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例13：設為3階矩陣，將的第2行加到第1行得,再將的第1列的倍加到第2列得，記，則（）（A）（B）（C）（D）第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月—————————————————————————————————————四、課外習題習1：若四階矩陣與相似，的特征值為，則行列式習2：設均為2維列向量，矩陣若行列式，則習3：設3階矩陣的特征值為,若行列式,則第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月習4：設維向量，為階單位矩陣，矩陣，其中的逆矩陣為則習5：設為階矩陣，分別為對應的伴隨矩陣，若，則分塊矩陣的伴隨矩陣為（）（A）（B）

（C）（D）第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月習6：設為3階矩陣，將的第2列加到第1列得，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記