冪的乘方與積的乘方導(dǎo)學(xué)案

安陽中心學(xué)校作者：王軍2012年2月28日PAGEPAGE1冪的乘方與積的乘方導(dǎo)學(xué)案七（）班姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用“冪的乘方”法則進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：冪的乘方法則及用法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則和同底數(shù)冪相乘的法則的區(qū)別及這兩個(gè)法則的混合運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)鞏固：1.乘方的意義（表達(dá)式）2.同底數(shù)冪的乘法法則(表達(dá)式)【合作探究】1、冪32的三次方怎么表示?2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空:(1)(23)2＝23×23＝；(2)(32)3＝××＝；(3)(a3)5＝×××=。觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?3、猜想：(am)n＝【運(yùn)用新知】1、判斷正誤，錯(cuò)的改正：（1）（x3）2=x5（）；（2）x2·x3=x6（）；（3）x3·x2=（x3）2=x6（）；（4）（-x4）3=x12（）。2、獨(dú)立完成下列練習(xí)，然后與同伴交流討論正確結(jié)果。計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）（105）3；（8）（x4）2；（9）（-x2）3.3、計(jì)算：（1）﹝（y3）4﹞2；(2)（-x3）2·（x4）2；（3）-x3·（-x3）2；（4）（-x3）2+x2·x3·x.【小結(jié)】冪的乘方性質(zhì)用語言表達(dá)為______________________________.同底數(shù)冪相乘與冪的乘方的區(qū)別：前者是指數(shù)_______，后者是指數(shù)＿＿＿＿．【課堂作業(yè)】1、填空:(用冪的形式表示結(jié)果)(a3)4=;a3.a4=;（am）n=；am·an=；x3·x4·x5=；（-x2）3=；(bm)2=;x3+x3=;(－y2)4=;(x2n)2n=.2、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示:(1)[(－7)3]4(2)[(-10)3]5(3)(a2)3.a4(4)(b3)2+(b2)3(5)－(－y2)5(6)[(x+1)3]4(7)a2·a4+(－a3)2(11)(32)2×9（12）210×48×86選做題：1、2（a5）2·（a2）2-（a2）4·（a3）2；2、[（-m5）4·（-m2）7]；3、已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。4、拓展①若a5.(an)3=a11，求n。②已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。③已知：644×83=2x5、設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=2，求9(x3n)2的值。6、比較355，444，533的大小。4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2（先想一下：23a=，22b=5、比較433和522的大小。（提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎？你能得出什么結(jié)論？）冪的乘方與積的乘方（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用文字語言及符號(hào)語言表達(dá)積的乘方與冪的乘方。2、會(huì)根據(jù)積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算單項(xiàng)式的乘方。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。一、情境導(dǎo)入某中學(xué)準(zhǔn)備將校園里邊長為a的正方形花壇擴(kuò)大，擴(kuò)大為邊長為2a的正方形花壇，擴(kuò)大后新花壇的面積是原花壇的多少倍？思考：原花壇的邊長為a米，所以面積是，新花壇的面積為。想想看：（2a）3=？（2a）4=？二、學(xué)習(xí)與探究認(rèn)真做好每一步，你一定會(huì)有豐碩的收獲。（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2。仿照上面的計(jì)算，你可以計(jì)算下面各題了吧？（ab）3===；（ab）4===。你能得出這樣的結(jié)論？。驗(yàn)證下你的結(jié)論：(ab)n===。試一試，看看我們對這個(gè)公式掌握的怎么樣?1、下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）（a3b）3=a3b3；（）（2）（6xy）2=12x2y2；（）（3）-（3x3）2=9x6；（）（4）（-2ax2）2=-4a2x4。（）2、算一算（1）（2x）4；（2）（-3ab2c3）2三、課堂作業(yè)：.1、計(jì)算：（1）（-2a2b4c4）4；（2）（-2a）6-（-3a3）2+(-2a2)3；（3）（x2y3）m-(-xm)2·(-ym)4、（2x2y3z）3·（-3xy2z）3；5、（-3x2）3+（2x3）2；6、2x4·x7+x2·（-3x3）3；7、（-5a3）2+（-3a2）2·（-a2）。8、你知道地球的體積有多大嗎？球的體積公式是V=4/3πr3（r是球的半徑）。已知地球的半徑r=6.4×103km，求地球的體積（四、選做題1、認(rèn)真分析，你就能很巧妙地計(jì)算下面兩題：（1）22009×（）2009；（2）22010×（）2009；（3）222×2511.2計(jì)算：（1）[（-3mn2·m2）3]2；（2）（anb3n）2+（a2b6）n。3、已知xn=5，yn=3，求（x2y）2n的值。4、計(jì)算=5、(—2m2n3)26、比較277，344，533的大小。7、已知a3=5，求①(a2)3的值；②a9的值。五、提高訓(xùn)練1、下列運(yùn)算，正確的是（）A、a2·a=a2 B、a+a=a2 C、a6÷a3=a2 D、(a3)2=a2、計(jì)算：(103)n=，(—102)3=，－(y3)4=。3、=，(ab2)2=。4、(—3a2b)3=，=。5、(—a2)5=，(xy)n+3=。6、(x2)3·(x2)4=。7、計(jì)算：=8、式子的結(jié)果是（）A、1 B、—1 C、—2008 D、20089、(—am)5·an=（）A、—a5+m B、a5+m C、a5m+n D、—a5m+n10、計(jì)算(—x)2·x3所得的結(jié)果是（）A、x5 B、—x5 C、x6 D、—x611、計(jì)算：(2a2)3·a4=。12、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A、x3·x3=2x6 B、(—x3)2=—x6 C、(5x)3=125x3 D、x5÷x=x13、下列計(jì)算正確的是（）A、 B、x5+x5=x10 C、x8÷x2=x4 D、(—a3)