2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2.2 用移項法解一元一次方程

2一元一次方程的解法第2課時用移項法解一元一次方程1．會運用移項法解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。2．通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象的能力，讓學(xué)生獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3．通過學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的意識和情感，獲得成功的體驗，體會解決問題時與他人合作的重要性。重點難點1．什么是等式的基本性質(zhì)？舊知回顧等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式2．如何用字母表示等式的基本性質(zhì)？用字母表示：如果a＝b(a，b為代數(shù)式)，那么(1)a±c＝b±c(c為代數(shù)式)；(2)ac＝bc(c為任意有理數(shù))；復(fù)習(xí)導(dǎo)入利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：(1)x－2＝8；(2)3x＝2x＋1。小馬虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步驟：第一步：兩邊都減去7，得2x＝－2x.第二步：兩邊都除以x，得2＝－2。你認為他解得對嗎？如果錯了，那又錯在哪里呢？情境導(dǎo)入問題導(dǎo)入問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路。1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等。問題導(dǎo)入3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)設(shè)問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）。設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20。1．請同學(xué)們閱讀教材141－142頁，并完成以下問題：(1)解方程時移項的依據(jù)是什么？有什么作用？依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；可以化簡方程，使得方程更接近x＝a的形式(2)針對方程“3x＋20＝4x－25”，思考：哪些項需要移動？怎樣移項？4x和20這兩項需要移動；將需要移動的項改變符號后移到等號的另一邊2．思考：移項時需要注意什么？①將含有未知數(shù)的項移到方程左邊，常數(shù)項移到方程右邊；②從方程一邊移到另一邊才叫作移項；③移項時要注意符號的改變判斷下面的移項是否正確。(1)10＋x＝10，移項，得x＝10＋10；()(2)3x＝x－5，移項，得3x＋x＝－5；()(3)3x＝6－2x，移項，得3x＋2x＝－6；()(4)1－2x＝－3x，移項，得3x－2x＝－1；()(5)2x＋8＝12－6x，移項，得2x＋6x＝12－8；()(6)13－x＝－5，移項，得13－5＝x；()(7)－7x＋3＝13x－2，移項，得13x＋7x＝－3－2；()(8)2x＋3＝3x＋4，移項，得2x－3x＝4－3。()×××√√××√小組展示教師傾聽學(xué)生的回答并適時給出點撥。解方程：(1)10x－3＝9；(2)5x－2＝7x＋8；(1)移項，得10x＝9＋3。合并同類項，得10x＝12。方程的兩邊都除以10，得x＝1．2。(2)移項，得5x－7x＝8＋2。合并同類項，得－2x＝10。方程兩邊都除以－2，得x＝－5。小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點：移項解一元一次方程(重難點)1．定義：把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項。2．依據(jù)：等式的兩邊都加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。3．兩個變化：位置變化和符號變化。注：(1)方程中的項包括它前面的符號。(2)在解方程時，習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，不含有未知數(shù)的項移到等號的右邊。(3)移項時一定要變號。4．用移項法解一元一次方程的基本步驟：①移項：把含有未知數(shù)的各項都移到等號的左邊，把不含未知數(shù)的各項都移到等號的右邊；②合并同類項：把同類項合并成一項，使方程簡化為ax＝b的形式；③系數(shù)化為1：方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)或乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)，得到x＝m的形式?！绢}型一】對移項概念的理解例1：已知x＋5＝－y－3，則x＋y的值為________。例2：下列各式從左到右的變形屬于移項的是(

)A．由3x＝6，得x＝2

B．由－3＋2x＝6，得2x－3＝6C．由4x＝3x＋5，得4x－3x＝5－8C例3：若x＝2是方程2x－3a＝－2的解，則a的值為(

)A．1

B．2

C．4

D．0例4：小明在解方程8－3x＝ax＋4時，把方程右邊的“＋4”看成了“－4”，解得x＝3，則a＝(

)A．－3B．－1C．1D．3【題型二】利用移項解一元一次方程