山西省朔州市山陰縣第一中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析

山西省朔州市山陰縣第一中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用一個平面去截正方體，則截面不可能是（

）A.正三角形

B.正方形

C.正五邊形

D.正六邊形參考答案：C略2.已知α∥β，a?α，B∈β，則在β內過點B的所有直線中（）A．不一定存在與a平行的直線B．只有兩條與a平行的直線C．存在無數(shù)條與a平行的直線D．存在唯一一條與a平行的直線參考答案：D【考點】LQ：平面與平面之間的位置關系；LJ：平面的基本性質及推論．【分析】由題意知B點與a確定唯一的一個平面γ，則γ與β相交且交線僅有一條，再由α∥β知a∥b．【解答】解：B點與a確定唯一的一個平面γ與β相交，設交線為b，由面面平行的性質定理知a∥b．故選D．3.已知，則

A.

B.

C.

D.

參考答案：A4.已知函數(shù)，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是（

）

A．恰有1名男生與恰有2名女生

B．至少有1名男生與全是男生

C．至少有1名男生與至少有1名女生

D．至少有1名男生與全是女生參考答案：A略6.若在直角坐標平面內兩點滿足條件：①點都在函數(shù)的圖象上；②點關于原點對稱，則稱為函數(shù)的一個“黃金點對”．那么函數(shù)的“黃金點對”的個數(shù)是（

）A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：C7.已知，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C設,因為，所以，，可得，，故選C.

8.在△ABC中，已知，則等于()A.2

B.

C.1

D.4參考答案：A9.設集合A＝B＝，從A到B的映射，在映射下，B中的元素為（1，1）對應的A中元素為（

）

A（1，3）

B（1，1）

C

D參考答案：C10.設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列結論正確的是

A．若∥則∥

B．若∥則∥C．若∥,則

D．若∥,則參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程在R上的解集為______________.參考答案：；【分析】先解方程得，寫出方程的解集即可.【詳解】由題得，所以，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查三角方程的解法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.12.在△ABC中，如果有性質，則這個三角形的形狀是

三角形參考答案：等腰或直角三角形略13.已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且，則

參考答案：－2

14.若平面向量與滿足：，，則與的夾角為．參考答案：【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】對兩邊平方，計算，代入夾角公式得出向量的夾角．【解答】解：=4，=1，∵，∴+2=7，∴=1，∴cos＜＞==，∴＜＞=．故答案為：．15.（5分）已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2，x∈R}，B={x|x＜1，x∈R}，則（?UA）∩B=

．參考答案：{x|﹣2＜x＜1}考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)全集U及A求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．解答： ∵全集U=R，集合A={x|x≤﹣2}，∴?UA={x|x＞﹣2}，∵B={x|x＜1}，∴（?UA）∩B={x|﹣2＜x＜1}．故答案為：{x|﹣2＜x＜1}點評： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．16.函數(shù)，（）的單調區(qū)間為__________參考答案：單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是略17.已知函數(shù)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱，令h(x)=g(1-|x|)，則關于h(x)有下列命題：①h(x)的圖象關于原點對稱；

②h(x)為偶函數(shù)；③h(x)的最小值為0；

④h(x)在(0，1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號為-----_________.(將你認為正確的命題的序號都填上)參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(13分)在遼闊的草原上,一騎士從某一出發(fā)點沿著與正東方向逆時針成的方向前進m千米后,再按逆時針方向偏轉角方向再前進m千米,如此進行下去,正當他前進的路程為3m千米時,恰好處在出發(fā)點正北方向.(1)求的值；(2)他能回到原出發(fā)地嗎？至少需多少路程？參考答案：解（1）如圖所示

①

·····（1分）

·····（4分）當點C在正北方向即又

∴∴∴

·····（7分）（2）能

·····（9分）∵

∴以O，A，B，C…...為頂點可作一個正八邊形∴至少需要8m千米回到原出發(fā)點

·····（13分）說明：①②利用向量平移構成以O為起點終點在以O為圓心

為半徑的圓上也可給分。略19.已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；（寫一般式）（2）當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．參考答案：【考點】直線與圓相交的性質．【分析】（1）先求出圓的圓心坐標，從而可求得直線l的斜率，再由點斜式方程可得到直線l的方程，最后化簡為一般式即可．（2）先根據(jù)點斜式方程求出方程，再由點到線的距離公式求出圓心到直線l的距離，進而根據(jù)勾股定理可求出弦長．【解答】解：（1）圓C：（x﹣1）2+y2=9的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．（2）當直線l的傾斜角為45°時，斜率為1，直線l的方程為y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為．20.已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：（1）BC邊上的高所在直線方程；（2）AB邊中垂線方程.參考答案：解：（1）∵kBC=5

…………………1分∴kAD==

…………………2分∴AD:y+1=(x-2)即x+5y+3=0

…………4分

（2）∵AB中點為（3，1），kAB