導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算

導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線計算的目的是要計算出導(dǎo)線點的坐標，計算導(dǎo)線測量的精度是否滿足要求。首先要查實起算點的坐標、起始邊的方位角，校核外業(yè)觀測資料，確保外業(yè)資料的計算正確、合格無誤。一、坐標正算與坐標反算1、坐標正算已知』點的坐標、站邊的方位角、站兩點間的水平距離，計算待定點8的坐標，稱為坐標正算。如圖6-6所示，點的坐標可由下式計算：理=辦+g式中4職、勾&為兩導(dǎo)線點坐標之差，稱為坐標增量，即：【例題6-1】已知點A坐標，七=1000知、辦=1000叩、方位角口就=35°17,36.5”，兩點水平距離』姍=200.416^，計算日點的坐標？砧=站+a庭脈咆=1叫0+皿4心g35o17'36.5〃=1163.580mV廠心=1順十2如.41隊渤35o17'36.5〃=1115.793用2、坐標反算

已知虹B兩點的坐標，計算八B兩點的水平距離與坐標方位角，稱為坐標反算。如圖6-6可知，由下式計算水平距離與坐標方位角。&A3= +今么(6-3)就姍=佳汨&只—七=役曳蛭知-山迎(6-4)式中反正切函數(shù)的值域是-90°?+90°，而坐標方位角為0°?360°，因此坐標方位角的值，可根據(jù)令、慶的正負號所在象限，將反正切角值換算為坐標方位角。【例題6-2】萬=3712232.528^、辦=523620.436用、勺=3712227.860^、無=523611.598^，計算坐標方位角計算坐標方位角口逖、水平距離d。d的=如靖十令幻=^27.860-32.528；2+("611.598-620.435/-8.838-4.668=799.900468=-8.838-4.668I嘰=5典二里=""頃-孫心=聞_七 27.860-32.52S=62°09'29.4〃+180°=242°09'29.4注意：一直線有兩個方向，存在兩個方位角，式中：詢-辦、處-勺的計算是過A點坐標縱軸至直線』的坐標方位角，若所求坐標方位角為如，則應(yīng)是A點坐標減3點坐標。坐標正算與反算，可以利用普通科學(xué)電子計算器的極坐標和直角坐標相互轉(zhuǎn)換功能計算，普通科學(xué)電子計算器的類型比較多，操作方法不相同，下面介紹一種方法。【例題6-3】坐標反算，已知心=2365.16用、辦=1181.77地、列=1771.03也、此=1719.24也，試計算坐標方位角攻就、水平距離S。鍵入1771.03-2365.16按等號鍵［=］等于縱坐標增量，按儲存鍵［―心，鍵入1719.24-1181.77按等號鍵［=］等于橫坐標增量，按口］鍵輸入，按［瑚f］顯示橫坐標增量，按［皿］鍵輸入，按第二功能鍵［2ndF］，再按官］鍵，屏顯為距離，再按&］鍵，屏顯為方位角?！纠}6-4】坐標正算，已知坐標方位角叫口二294。42,51"，□皿二200.40m，試計算縱坐標增量山和橫坐標增量頌心。鍵入294.4251，轉(zhuǎn)換為以度為單位按［DEG］，按3］鍵輸入，鍵入200.40也，按［。］鍵輸入，按第二功能鍵［2ndF］，按［b］屏顯血朋，按［b］屏顯頤史。六章?第三節(jié)一導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算二、附合導(dǎo)線的坐標計算（一）角度閉合差的計算與調(diào)整1、 聯(lián)測邊坐標方位角計算（坐標反算）用式（6-4）計算起始邊與終邊的坐標方位角。2、 導(dǎo)線各邊坐標方位角的計算如圖6-7所示，根據(jù)已知坐標方位角咖，觀測右角餌，則各邊方位角為：即=+1罰—片(6-5)式中；n一右角個數(shù)，包括兩個聯(lián)接角；%—按觀測角值推算CD邊的方位角；耳"白一右角之和。從6-5式可知，按導(dǎo)線右角推算坐標方位角時，導(dǎo)線前一邊的坐標方位角等于后一邊的坐標方位角加180o再減去兩相鄰邊所夾右角，即：(6-6)式中：此后一已知后方邊方位角；%—待求前方邊方位角。若導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角為左角時，采用6-7式計算各邊方位角，推算終邊方位角％D，即：區(qū)前=住后—18T十%aCD=ajLS+X羈一心1罰(6-7)計算坐標方位角的結(jié)果，若出現(xiàn)負值時，則加360°；若大于360°減去360°。3、角度閉合差的計算與調(diào)整理論上，根據(jù)觀測角值推算出的終邊方位角母口等于終邊已知方位角Q■，由于觀測角值中不可避免含有誤差，它們之間的差值，稱為附合導(dǎo)線的角度閉合差，用丕表示。（6-8）角度閉合差的容許誤差見表6-3,角度閉合差在容許范圍內(nèi)，說明導(dǎo)線角度測量的精度是合格的。這樣就可以將角度閉合差進行調(diào)整，以滿足終邊方位角&■等于終邊已知方位角女?，使角度閉合差等于零。角度閉合差調(diào)整的原則是，當觀測導(dǎo)線右角時，角度閉合差辦以相同符號平均分配于各個觀測右角上；當觀測導(dǎo)線左角時，角度閉合差辦以相反符號平均分配于各個觀測左角上。每個角的改正值按下式計算：_+搔^=-T（右角取“+”，左角取“-”）（6-9）改正后角值為： 用二禺十％（6-10）（二）坐標增量閉合差計算和調(diào)整坐標增量一兩點的坐標之差。理論上，附合導(dǎo)線各邊坐標增量的代數(shù)和應(yīng)等于起點和終點已知坐標之差，即：（6-11）但是由于量邊誤差和角度雖經(jīng)過調(diào)整，但仍存在殘余誤差的影響，使推算出來的坐標增量總和不等于已知兩端點的坐標差，其不符值稱為附合導(dǎo)線坐標增量閉合差。如圖6-8所示，由于增量閉合差的存在，使附合導(dǎo)線在終點CC'不能閉合，產(chǎn)生兀和為縱坐標和橫坐標增量閉合差，即：A=S皈甥一｛改一了起）（6-12）CC'的距離^值，稱為導(dǎo)線全長閉合差，則:(6-13)導(dǎo)線愈長，導(dǎo)線全長閉合差也愈大，所以衡量導(dǎo)線精度不能只看導(dǎo)線全長閉合差的大小，應(yīng)考慮導(dǎo)線總長度，則需要采用導(dǎo)線全長閉合差了與導(dǎo)線全長沙之比值來衡量，即導(dǎo)線全長相對閉合差，用E表示：(6-14)式中穿一導(dǎo)線邊總長度。k即為導(dǎo)線測量的精度，通?；癁榉肿訛?，分母為整數(shù)的形式表示。導(dǎo)線全長容許閉合差見表6-3。當右大于容許閉合差時測量結(jié)果不合格，應(yīng)進行外業(yè)工作和內(nèi)業(yè)計算檢查；當尺小于容許閉合差時，測量成果合格，將坐標增量閉合差上、方調(diào)整到各增量中，坐標增量閉合差調(diào)整的原則是以相反符號，將坐標增量閉合差按邊長成正比例分配到各坐標增量中去，對于因計算湊整殘余的不符值分配到長邊的坐標增量上去，使調(diào)整后的坐標增量代數(shù)和等于已知兩端點的坐標差。設(shè)縱坐標增量改正數(shù)為％，橫坐標增量改正數(shù)與，則邊氏句的坐標增量改正數(shù)按下式計算：坐標增量改正數(shù)之和必須滿足下式的要求，也就是說，將閉合差必須分配完，使改正后的坐標增量滿足理論要求?！晟?-?！?=~h改正后的坐標增量等于各邊坐標增量計算值加相應(yīng)的改正數(shù)，改正后的坐標增量代數(shù)和應(yīng)等于兩已知點坐標差，以此作為校核。即：￡&匯改二工曾_工起￡&尸改二y湍一尸起第六章一第三節(jié)一導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算（三）導(dǎo)線點坐標計算如圖6-8所示，附合導(dǎo)線起始點和終點坐標是已知的，用起始點已知坐標加上B1邊改正后的坐標增量等于第一點的坐標，用第一點坐標加上12邊改正后的坐標增量等于第二點的坐標，依此類推，可求出其它各點的坐標。即：

0=駐+%蹌yL=7衛(wèi)+皈改&叫=孔+蛔徵項y3=ys+宜皿■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■?■??■?為了檢查坐標推算是否存在錯誤，推算至終點應(yīng)與已知坐標完全一致，以此作為計算校核?！纠}6-5】某一級附和導(dǎo)線外業(yè)成果如圖6-9，計算各點坐標并檢驗是否滿足精度要求。計算結(jié)果如表6-4所示、繪制導(dǎo)線草圖，如圖6-9。、坐標反算艾心=mtaii卷-方=arctan4229'166-3744,131=75°550處一^2808.333-2686.3309.042-2832.333-261.0473309.042-2832.333-261.047426.709=32So31f3S"、角度閉合差計算叱口&幽十心180^-源右=75o55'06〃+6X180o-1187o23'46〃=328o31'20〃辦=必一電=328o31'20〃-328o31'38=-18、角度閉合差限差按一級導(dǎo)線麻=±1訪=±1糖=五4蠻〃〉18〃合格4、改正后角值「/十成刀二弋〃俺二用十*例：給=106°52'00〃一3〃=106°51'57〃坊=203°00'24〃一3〃=203°00'21〃*己=188°02'58〃一3〃=188°02'55〃5、 推算方位角區(qū)削=艾后十1即'一月右例：財=7咨5仲+1渣-血。51"="口方卯a(chǎn)12=14PP3切件1SO°-203°00f21"=12^o02r4Sfr aCD=335°3433"+180°-修55"=3贍°31‘至"6、 坐標增量閉合差計算第6、7欄各坐標增量縱向相加得：2劣觀=74.123成Z令洲=1345.560叩Z山霞三黑突-岌起三2882.593-2808.333=74.265mZ鳥弟=y^-x^=5574.7^8-4229.166=1345.602m兀=74.123-74.265=-0.142用=1345.56-1345.602=-0.0427、精度計算0.150.1516457<150008、坐標增量閉合差閉合差分配例：女修今12的改正數(shù)計算:= =+0142x494.353=0.02S^弛 2470.155—x=+0-042x494.369=O.OOSffl界￡袒2470.155校核以=0.142m9、改正后的坐標增量例：12邊的增量:At改=-423.950+0.028=-423.962m機=254.230+0.008=254.238m10、各導(dǎo)線點坐標推算例：第一點的坐標瓦=2B08.333-423.962=2384一37成H=4229.156+254.238=4483.404^逐點推算至終點。應(yīng)等于。點的已知坐標，作為校核。附合導(dǎo)線坐標計算表6-4第六章一第三節(jié)一導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算三、閉合導(dǎo)線坐標計算閉合導(dǎo)線坐標計算的步驟與附合導(dǎo)線基本上是相同的，由于幾何圖形的不同，構(gòu)成的檢核條件不同，因此在計算角度閉合差、坐標增量閉合差及閉合差調(diào)整方面不同于附合導(dǎo)線，現(xiàn)將不同之處分述如下：（一） 角度閉合差的計算和調(diào)整由幾何原理可知，多邊形內(nèi)角之和的理論值應(yīng)為（n-2）xl30<（6-19）式中"一為多邊形內(nèi)角數(shù)由于觀測角值中不可避免含有誤差，實測的內(nèi)角和E麻4與理論上的內(nèi)角和之差稱為閉合導(dǎo)線角度閉合差。以如表示，即：（6-20）角度閉合差與限差比較方三海時，觀測成果符合要求，可進行閉合差的調(diào)整。閉合導(dǎo)線角度閉合差的調(diào)整原則是，角度閉合差以相反符號平均分配給每個內(nèi)角去，如果不能均分，閉合差的余數(shù)應(yīng)分配給短邊的夾角。（二） 各邊方位角的計算閉合導(dǎo)