激光跟蹤儀在離軸非球面測量中的應(yīng)用

激光跟蹤儀在離軸非球面測量中的應(yīng)用

1總結(jié)2靶球中心坐標系的測量圖1顯示了激光跟蹤系統(tǒng)的測量原理。激光跟蹤儀實質(zhì)上是一種基于球坐標原理的柔性空間坐標測量儀器。它使用內(nèi)置的雙頻激光測距系統(tǒng)和高精度光電角度編碼器測量儀器坐標原點到靶球(球形角錐反射鏡,CCR)的空間距離及相應(yīng)水平、垂直角度,計算靶球中心坐標;通過由位置探測器件(PSD)構(gòu)成的反饋跟蹤系統(tǒng)實現(xiàn)對靶球移動的跟蹤,進行多點測量;根據(jù)被測對象的特征及所使用靶球的大小,對測量坐標點進行半徑補償及幾何量偏差計算,從而完成檢測任務(wù)。3測試步驟和數(shù)據(jù)處理以下對激光跟蹤儀測量離軸非球面鏡的步驟及數(shù)據(jù)處理方法進行具體說明。3.1離軸拋物面根據(jù)激光跟蹤儀的測量原理,各種因素造成的誤差對坐標測量帶來的影響將體現(xiàn)在測距誤差及測角誤差中。跟蹤儀采用雙頻激光干涉技術(shù)進行距離測量,以波長為單位計數(shù),其測距精度優(yōu)于測角精度。因此,合理設(shè)置激光跟蹤儀相對被測鏡面的位置可以有效減小測角誤差對面形測量的影響以離軸拋物面為例,如圖2所示,當激光跟蹤儀處于離軸拋物面所對應(yīng)完整拋物面光軸上不同高度處時,距離變化量與角度變化量所對應(yīng)的關(guān)系為其中R為離軸拋物面所對應(yīng)的完整拋物面的頂點曲率半徑。h為激光跟蹤儀在光軸上的高度,有由(1)式可計算得出:當激光跟蹤儀置于離軸非球面頂點曲率半徑附近,測角精度對面形測量精度的影響達到最小,對于非球面度較小的離軸非球面,測角精度的影響可以忽略不計。3.2量點測頭補償及非球面擬合提供初始值在測量開始時,先使用激光跟蹤儀建立測量坐標系,測量坐標系的建立為測量點測頭補償及非球面擬合提供恰當?shù)某跏贾?。測量坐標系可以根據(jù)離軸非球面鏡的形狀特征,利用基準點或外圓及上、下端平面等特征要素建立。如圖3所示,測量坐標系基本與離軸非球面所對應(yīng)的完整非球面坐標系重合。3.3離軸非球面的測量方法在測量坐標系下,對鏡面點進行采集。測量點密度及分布依據(jù)所處加工階段的面形情況而定。對于離軸非球面,測量點應(yīng)均勻分布在整個被測表面,避免像散等非對稱像差的漏檢。同時,整個測量過程應(yīng)在穩(wěn)定的環(huán)境中進行,減少由環(huán)境產(chǎn)生的測量誤差。3.4測量坐標系轉(zhuǎn)換如圖4所示,激光跟蹤儀所測得的坐標點為靶球的中心位置坐標,欲得到靶球與鏡面接觸點的坐標,應(yīng)先對測量坐標點進行半徑補償。半徑補償?shù)脑頌?依據(jù)測量點在非球面方程中的位置,對測量點坐標沿相應(yīng)法線方向進行補償,補償后的坐標即為鏡面點坐標,即由于激光跟蹤儀測量的誤差及鏡子加工過程中存在的幾何尺寸偏差,激光跟蹤儀所建立的測量坐標系與測量點所對應(yīng)的最佳擬合非球面坐標系往往存在微小傾斜及平移,如圖5所示。因此,在測量坐標系下計算形位偏差并不能精確地表達鏡面面形情況,需對測量所得鏡面點坐標數(shù)據(jù)做進一步處理。對于一般二次離軸非球面,其所在旋轉(zhuǎn)對稱非球面的方程可表達為式中k為偏心率,c=1/R。為了使測量坐標系下坐標點轉(zhuǎn)換至最佳擬合非球面坐標系下,需對坐標系在X,Y,Z方向上進行Δx,Δy,Δz的平移,同時繞X,Y軸旋轉(zhuǎn)Δα,Δβ(考慮完整非球面關(guān)于Z軸的旋轉(zhuǎn)對稱性,不進行Z軸旋轉(zhuǎn))。則測量點坐標在兩個坐標系下的對應(yīng)關(guān)系為式中x由此轉(zhuǎn)換成多參數(shù)無約束非線性的優(yōu)化問題,可使用Matlab優(yōu)化工具箱中的優(yōu)化函數(shù)求解4離軸拋物面鏡測量使用FaroION型激光跟蹤儀對一口徑150mm,頂點曲率半徑1200mm,離軸量240mm處于研磨階段的離軸拋物面鏡進行了測量實驗。測量時激光跟蹤儀置于離軸拋物面鏡頂點曲率半徑處。以下給出測量不確定度分析及跟蹤儀的測量結(jié)果,同時給出了三坐標機測量該離軸鏡的結(jié)果。4.1誤差面為曲面形的測量影響使用激光跟蹤儀測量離軸鏡的不確定度來源主要為跟蹤儀系統(tǒng)誤差及環(huán)境引起的測量誤差。跟蹤儀系統(tǒng)誤差主要包括跟蹤儀幾何軸系誤差、角錐棱鏡制造誤差、測長系統(tǒng)誤差及測角系統(tǒng)誤差等,使用解析的方法分別標定這些誤差對面形的測量影響是復(fù)雜且不易實現(xiàn)的。在測量前,使用一口徑140mm,曲率半徑200mm的標準球面鏡對由以上因素帶來的面形測量誤差進行多次測量,從而標定得出由跟蹤儀系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的測量不確定度分量u由環(huán)境因素引起的測量誤差主要體現(xiàn)為:溫度等氣候條件變化導(dǎo)致空氣折射率變化而產(chǎn)生的長度計數(shù)誤差、溫度變化而導(dǎo)致熱脹冷縮產(chǎn)生跟蹤儀相對于被測鏡的位移。在測量前,使用跟蹤儀對測量時間內(nèi)的路徑長度變化量進行了多次靜態(tài)測量,標定得出由環(huán)境因素引起的測量不確定度分量為u有公式如下:根據(jù)(6)式對測量不確定度分量進行合成,則激光跟蹤儀測量此離軸鏡的標準測量不確定度為U=1.50μm。4.2激光跟蹤儀測量pv值和srs值圖6所示為激光跟蹤儀測量結(jié)果,圖中PV表示峰谷值,RMS表示均方根值。按照激光跟蹤儀測量點分布,使用三坐標測量機進行了對比測量,測量結(jié)果如圖7所示。激光跟蹤儀與三坐標測量結(jié)果的PV值及RMS值如表1所示?？梢娂す飧檭x與三坐標機測量值的PV值的一致性優(yōu)于1μm,符合不確定度分析的結(jié)果,在圖形上,面形誤差也趨于一致,驗證了激光跟蹤儀測量離軸非球面鏡面形方法的準確性。5檢測結(jié)果對比測量詳細介紹了使用激光跟蹤儀測量離軸非球面鏡面形的原理及步驟,并對一處于研磨階段的離軸拋物面鏡進行了檢測。測量不確定分析結(jié)果及與三坐標機對比測量結(jié)果表明,基于激光跟蹤儀的測試方法能夠滿足離軸鏡面拋光前的檢測需求。與傳統(tǒng)的三坐標、輪廓儀測量方法相比,