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對數(shù)的概念

我們把這種已知冪的底數(shù)和冪的值求冪的指數(shù)的運算稱為對數(shù)運算，運算結(jié)果稱為對數(shù).解方程（方程有解嗎？解唯一嗎？為什么？）：對數(shù)的概念：底數(shù)冪值真數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550年~1617年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于1614年在愛丁堡出版了《奇妙的對數(shù)定律說明書》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀數(shù)學(xué)的三大成就。

對數(shù)的發(fā)明化為對數(shù)式化為指數(shù)式化為對數(shù)式底數(shù)對數(shù)真數(shù)冪值指數(shù)底數(shù)↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N化為指數(shù)式概念辨析概念辨析××√1.常用對數(shù)：通常，我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把記為lgN.

例如：記作lg5；記作lg3.5.2.自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，例如：

簡記作ln3;簡記作ln10例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）（3）（2）底數(shù)對數(shù)真數(shù)冪值指數(shù)底數(shù)↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N（4）（5）（6）例1

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：底數(shù)對數(shù)真數(shù)冪值指數(shù)底數(shù)↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N10底數(shù)對數(shù)真數(shù)冪值指數(shù)底數(shù)↓↓↓↓↓↓logaN＝xax=N探究：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)（因為在指數(shù)式中N>0）⑵１的對數(shù)是0，（4）對數(shù)恒等式如果把中的b寫成則有（3）底數(shù)的對數(shù)等于１，01N

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