2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊整式的加減教案之整式

7/7整式【課時安排】3課時【第一課時】【教學(xué)目標】1．知識目標：進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；2．能力目標：經(jīng)歷用含字母的式子表示實際問題數(shù)量的關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系以及含字母式子的書寫格式。教學(xué)難點：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課。舉世矚目的青藏鐵路的建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。接下來，讓我們跟隨青藏鐵路進入我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——整式。二、自學(xué)質(zhì)疑。問題1：青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段行駛的速度是100km/h。列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程。（1）2h行駛的路程是多少？3h呢？4h呢？（2）字母t表示時間有什么意義？如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？學(xué)生獨立回答。歸納：用字母t表示時間，字母t可以像數(shù)一樣參與運算，并且可以簡明表示列車行駛的路程與時間、速度的關(guān)系。數(shù)與字母或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“●”或者省略不寫，并且數(shù)字在前，字母在后。問題2：怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？例1：（1）蘋果原價為每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品潛能的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝和的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。學(xué)生先獨立列式，然后小組交流。例2：（1）一條河的水流速度為2.5km/h，船在靜水中的速度為vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如圖1（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；圖1（4）圖2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m）用式子表示這所住宅的建筑面積。學(xué)生先獨立列式，然后小組交流。圖2例1解：（1）現(xiàn)價是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3）長方體的包裝盒的體積是，即；（4）數(shù)n的相反數(shù)是-n。根據(jù)學(xué)生的回答情況進行評價，可以適時追問下面的問題：ⅰ蘋果現(xiàn)價比原價降低了多少元？你能再賦予0.8p一個含義嗎？ⅱ前年與去年產(chǎn)量的和是多少？去年的產(chǎn)量比前年多多少？你能再賦予mn一個含義嗎？ⅲ這里的n一定是正數(shù)嗎？例2解：（1）順水行駛和逆水行駛時的速度分別是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺的面積為_____。（4）這所住宅的建筑面積為_____。根據(jù)學(xué)生的回答情況進行評價，可以適時追問下面的問題：ⅰ如果船在順水中行駛，3h行駛多少千米？ⅱ當x=70，y=50，z=80時，式子3x+5y+2z的值是多少？你能再賦予3x+5y+2z一個含義嗎？ⅲ列式時書寫應(yīng)注意什么？經(jīng)過上面兩個例子，我們應(yīng)該知道：ⅰ用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來；ⅱ列式就是把實際問題中的數(shù)量和有關(guān)語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。①要抓住關(guān)鍵詞語，明確他們的意義以及他們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運算順序；③牢記一些概念和公式；ⅲ列式時：①數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號通常省略或?qū)懗伞啊瘛保虎跀?shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在前，字母寫在后；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤式子中有多個字母相乘時，習(xí)慣按字母表的順序?qū)?；⑥帶單位時，適當加括號。三、課堂總結(jié)借助具體的式子或表格，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用式子表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷由特殊到一般地過程，進一步感受從特殊到一般的認知規(guī)律，體會用字母便于探索和表達一些規(guī)律，整式比數(shù)字更具有一般性。【第二課時】【教學(xué)目標】1．知識目標：理解單項式的概念，能正確書寫單項式。2．能力目標：理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。3．情感、態(tài)度與價值目標：能準確的找出單項式的系數(shù)和次數(shù),會用單項式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：能熟練的運用規(guī)范的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：用含字母的式子規(guī)范表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)過程】一、課前設(shè)計1．預(yù)習(xí)任務(wù)（1）表示數(shù)或字母的乘積形式_____的式子叫做單項式。特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。（2）單項式中的_____數(shù)字因數(shù)_____叫做這個單項式的系數(shù)。（3）一個單項式中，所有字母的指數(shù)的_____和_____叫做這個單項式的次數(shù)。單獨一個數(shù)字的次數(shù)為_____。2．預(yù)習(xí)自測（1）下列各式中單項式的個數(shù)是（），，，，，A.2B.3C.4D.5知識點：單項式的定義。解題過程：解：分母含有未知數(shù)，不是；不是數(shù)或字母的積，不是；剩余四個是單項式，選C。思路點撥：按單項式的定義進行判斷。答案：C。二、課堂設(shè)計（一）知識回顧1．字母表示數(shù)的意義。2．代數(shù)式的書寫注意的幾個問題。3．列式表示數(shù)量關(guān)系的方法、步驟。（二）問題探究1．探究一：單項式的有關(guān)概念活動①：回顧列式表示數(shù)量關(guān)系師問：用含有字母的式子填空，觀察列出的式子有何特點？（1）邊長為的正方體的表面積為_____，體積是_____。（2）鉛筆的單價是元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是_____元。（3）一輛汽車的速度是千米/時，它小時行駛的路程是_____千米。（4）數(shù)的相反數(shù)是_____。學(xué)生獨立完成，老師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，個別指導(dǎo)。學(xué)生舉手搶答。設(shè)計意圖：通過學(xué)生列式，復(fù)習(xí)書寫的規(guī)范和列式解決實際問題的方法和步驟。（三）課堂總結(jié)1．知識梳理：（1）單項式的判斷需要注意：①數(shù)或字母的積；②單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知數(shù)。（2）單項式的系數(shù)、次數(shù)的確定需要注意：①次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和；②系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)。2．重難點歸納：（1）單項式的判定方法:數(shù)或字母的乘積形式，分母中不含字母（2）單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)，特別注意包括前面的符號。（3）單項式的次數(shù)確定:所有字母的指數(shù)和?！镜?課時】【教學(xué)目標】1.知識目標：理解多項式的概念，會確定多項式的次數(shù)和項。2.能力目標：理解整式的概念并能準確的判斷一個代數(shù)式是否為整式。3.情感、態(tài)度與價值目標：利用多項式的相關(guān)概念準確確定多項式的項和次數(shù),確定一個代數(shù)式是否為整式.列出整式解決實際問題?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：多項式的有關(guān)概念。教學(xué)難點：確定多項式的次數(shù)和項,整式的判定,整式表示數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）幾個單項式的和叫做多項式。（2）在多項式中,每個單項式叫做多項式的項_____每一項應(yīng)注意包括項前面的_____符號_____。（3）在多項式中,不含字母的項叫做常數(shù)項。（4）在多項式中,_____次數(shù)最高項的次數(shù)_____,叫做這個多項式的次數(shù)。（5）單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。2.預(yù)習(xí)自測（1）單項式的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,是_____次單項式。知識點：單項式的有關(guān)概念。解題過程：系數(shù)是1，次數(shù)是4，是四次單項式。思路點撥：系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，1作為系數(shù)通常省略不寫，次數(shù)是所有字母的指數(shù)和。答案：1，4，四.二、課堂設(shè)計（一）知識回顧（1）什么叫單項式？應(yīng)注意什么問題呢？（2）怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？的系數(shù)、次數(shù)分別是多少?（3）列式表示下列問題：①溫度由t℃下降5℃后是_____℃。②買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需_____元。③如圖1，三角尺的面積為_____。④如圖2是一所住宅的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是_____平方米。（二）課堂總結(jié)1．知識梳理：（1）多項式的定義，多項式的項數(shù),多項式的次數(shù)。（2）單項式和多項式統(tǒng)稱整式，分母中不含有字母的代數(shù)式是整式。（3）整式表示數(shù)量關(guān)系，整式中字母在特