大學(xué)物理狹義相對論

狹義相對論第8章第1頁/共46頁8.1牛頓相對性原理和伽利略變換對于不同的慣性系基本力學(xué)定律的形式一樣嗎？牛頓力學(xué)：對于任何慣性系，牛頓定律都成立！

伽利略相對性原理：在一切慣性系中力學(xué)定律形式相同。第2頁/共46頁牛頓的絕對時(shí)空觀認(rèn)為一樣。那么，如何區(qū)別“普通時(shí)間”與絕對時(shí)間？如何從諸多的慣性系中找到“絕對參照系”？牛頓說：“人類無能為力，只有上帝知道！”絕對時(shí)空不能觀測，也不能用任何實(shí)驗(yàn)證明。但是，它在理解牛頓定律中所起的巨大作用，迫使牛頓引進(jìn)這一概念。

這是牛頓天才的一個(gè)標(biāo)志！相對不同的參照系，長度和時(shí)間的測量結(jié)果都一樣嗎？第3頁/共46頁伽利略變換變換——不同參照系對同一運(yùn)動(dòng)的描述之間的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系。在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件：t時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)約定重合時(shí)任意時(shí)刻第4頁/共46頁伽利略變換

牛頓力學(xué)規(guī)律（包括動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等）在伽利略變換下形式不變（協(xié)變、對稱）。第5頁/共46頁8.2光速一、邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)絕對參考系中光速各向同性——

c沿運(yùn)動(dòng)方向——

垂直運(yùn)動(dòng)方向——運(yùn)動(dòng)參考系c理論計(jì)算，實(shí)驗(yàn)裝置旋轉(zhuǎn)90o，干涉條紋將有3/4條紋寬度的移動(dòng)，應(yīng)當(dāng)能觀察到，但是，沒有——“零”的結(jié)果！第6頁/共46頁2)Maxwell方程組對伽利略變換非協(xié)變——

通過電磁實(shí)驗(yàn)可以找到“絕對參照系”——

但是實(shí)驗(yàn)一直沒有找到。

伽利略變換：以u

速度運(yùn)動(dòng)光源發(fā)出的光速不再是

c

。1)19世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速c是常量。二、伽利略變換的困難球先動(dòng)，手后擊？擊球時(shí)間增大L可能實(shí)現(xiàn)！靜止球上光信號傳到乙處被擊后球上光信號傳到乙處。甲乙第7頁/共46頁8.3S.R.基本假設(shè)和洛倫茲變換1、S.R.相對性原理——在一切慣性系中物理定律形式相同。2、光速不變原理——真空中的光速c與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。

S.R.：不同的觀察者看來，空間、時(shí)間必定不一樣——運(yùn)動(dòng)的鐘變慢，運(yùn)動(dòng)的尺變短；質(zhì)量隨速度而變化，能量的釋放帶走了質(zhì)量。經(jīng)典力學(xué)定律必須修改！1905一、S.R.基本假設(shè)第8頁/共46頁經(jīng)典與參考系無關(guān)S.R.與參考系有關(guān)比較時(shí)空觀的革命第9頁/共46頁二、洛倫茲變換uPxutx'正變換反變換第10頁/共46頁在

S系測：光信號到達(dá)A、B的事件同時(shí)發(fā)生。在S'

系測：光信號傳播過程中，車又往前開了ut——先到A，后到B。

S'

S

A

B

B

A

一、“同時(shí)”的相對性8.4時(shí)鐘效應(yīng)與長度收縮第11頁/共46頁

二、時(shí)間膨脹原時(shí)：同一地點(diǎn)的鐘所測得時(shí)間間隔原時(shí)最短！

第12頁/共46頁例題：

+介子靜止時(shí)平均壽命（衰變?yōu)樽优c中微子）。用高能加速器把+介子加速到求：+介子平均一生最長行程。

解：按經(jīng)典理論實(shí)驗(yàn)室測得相對論考慮時(shí)間膨脹

為原時(shí)——最短實(shí)驗(yàn)室測得運(yùn)動(dòng)的

+介子平均壽命算得第13頁/共46頁例題：列車以108公里的時(shí)速相對地面作勻速運(yùn)動(dòng)。地面一事件歷時(shí)10s，在車上參照系測得此事件歷時(shí)多久？解：原時(shí)

t=10s太小，不易察覺！第14頁/共46頁

S'S：往返歷時(shí)S'：往

t'1

返

t'2靜長最長！

三、長度收縮第15頁/共46頁思考S'

S

靜止在S

系的幾何圖形，在S'系中討論其形狀第16頁/共46頁四、速度變換uvxP

S：S'：討論：

vx

v'x

的關(guān)系

=物體沿x方向運(yùn)動(dòng)第17頁/共46頁例題：在

S

系測得光信號速度為c，求在相對S

沿x

方向以u勻速運(yùn)動(dòng)的S

系測得光信號的速度。uc光信號S：vx=？S'：vx'=c！不管u

多大，在S系中測得光速仍然是c——追趕光是徒勞的！c

是一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限速率。第18頁/共46頁例題

在地面測得兩枚靜長為20m的火箭A、B以0.9c

的速度背向飛行。求：在火箭A上測量火箭B

的速度和長度？解：設(shè)地球—S系A(chǔ)—S'系A(chǔ)Bx'S'y'yxS靜長L=20m，在相對速度為9.995c的慣性系中長度第19頁/共46頁物體沿任意方向運(yùn)動(dòng)uP

？第20頁/共46頁1、S

逆x

軸運(yùn)動(dòng)，洛倫茲變換式怎樣表示？思考u2、S

沿y軸運(yùn)動(dòng)，洛倫茲變換式怎樣表示？第21頁/共46頁1901年德國物理學(xué)家考夫曼（Kaufmann）利用鐳的放射性衰變中射線的高能電子作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨速度增加，電子越來越難以加速

m越來越大。理論曲線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一、電子加速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)第二宇宙速度11.2kms-1

第三宇宙速度17.1kms-1

高能粒子速度接近c(diǎn)8.5相對論質(zhì)量0246

8321第22頁/共46頁二、粒子分裂實(shí)驗(yàn)S

靜止M

分裂為質(zhì)量相同、分別以

u

運(yùn)動(dòng)的2粒。在以u

速度沿分裂方向運(yùn)動(dòng)的S系中測量2粒子質(zhì)量是否依然相等？？動(dòng)量守恒第23頁/共46頁一、相對論動(dòng)力學(xué)的基本方程1、動(dòng)量2、力8.6相對論動(dòng)力學(xué)3、動(dòng)能第24頁/共46頁加速電壓鋁靶熱電偶1、貝托齊極限速率實(shí)驗(yàn)（1962年）經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：物體的速度沒有上限實(shí)驗(yàn)曲線二、相對論動(dòng)能經(jīng)典理論曲線第25頁/共46頁2、S.R.動(dòng)能A=

Ek從物體靜止開始第26頁/共46頁三、相對論質(zhì)能關(guān)系總能量靜止能量動(dòng)能S.R.認(rèn)為：外力作功動(dòng)能增加，v有上限

，m

無上限；靜止物體雖然沒有動(dòng)能，但是依然蘊(yùn)藏著巨大的潛能。1、S.R.質(zhì)能關(guān)系第27頁/共46頁mcc吸收前吸收后

系統(tǒng)總動(dòng)量S系00S’系=mc22、輻射實(shí)驗(yàn)S系：粒子靜止、質(zhì)量m；=

cc2個(gè)頻率為的光子垂直x軸射入；

在S'系測量粒子的質(zhì)量、能量變化。第28頁/共46頁例題：

核電站年發(fā)電量100億度（=3.61016J），如果可用核材料全部靜止能量轉(zhuǎn)化得到，計(jì)算每年要消耗多少核材料？解：燒煤需要4000噸秦山核電站

——我國自行設(shè)計(jì)建造的第一座核電站第一臺裝機(jī)容量30萬千瓦，1991年2月15日并網(wǎng)發(fā)電成功。大亞灣核電站資料

第29頁/共46頁中子氦核質(zhì)量虧損——結(jié)合能++++質(zhì)子+的平均質(zhì)量合成1kg氦可釋放能量3、核反應(yīng)淺釋040801201602002408642核聚變核裂變平均結(jié)合能第30頁/共46頁

1941年12月6日，美國總統(tǒng)羅斯福根據(jù)愛因斯坦的思想，批準(zhǔn)了代號“曼哈頓工程”的研究項(xiàng)目。由奧本海默領(lǐng)導(dǎo)了一批世界著名的物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)、氣象學(xué)家和工程專家，進(jìn)行原子彈研究。1945年7月16日5:30第一顆原子彈爆炸。我們要利用愛因斯坦公式為人類創(chuàng)造更美好的家園，而不是毀滅我們自己居住的這顆行星。開啟天堂的鑰匙也能打開地獄的大門第31頁/共46頁四、動(dòng)量和能量的關(guān)系四維動(dòng)量——洛倫茲變換中的不變量。第32頁/共46頁光子沒有靜止?fàn)顟B(tài)，因此m0=0根據(jù)量子理論第33頁/共46頁練習(xí)題

靜止薄板，邊長a

，質(zhì)量M0，分別在S

、S'系中討論其形狀、邊長、面積、質(zhì)量、面密度的同異。相同：面積、質(zhì)量、面密度不同：形狀、邊長第34頁/共46頁例題；核聚變反應(yīng)前反應(yīng)后質(zhì)量虧損釋放能量1kg反應(yīng)物1kg優(yōu)質(zhì)煤釋放能量比較1千萬倍！第35頁/共46頁=

慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量是否不同的量？一、等效原理8.7引力和宇宙第36頁/共46頁自由空間加速電梯引力場中靜止的電梯愛因斯坦假想實(shí)驗(yàn)一慣性力引力加速參考系等效于引力場。宇航員無法判斷飛船在加速還是勻速飛離一個(gè)星球。比較第37頁/共46頁

引力場中自由下降的參考系——局域慣性系等效于真正的慣性系引力場中某一時(shí)空點(diǎn)自由下降電梯遠(yuǎn)離引力場的自由空間勻速運(yùn)動(dòng)的電梯愛因斯坦假想實(shí)驗(yàn)二比較等效原理任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不可能把引力場和加速度的效果區(qū)分開。慣性力“抵消”了引力。第38頁/共46頁北極赤道1、地球面上的大圓是兩點(diǎn)間最短的距離——航空公司感興趣。2、大圓在足夠小的區(qū)域內(nèi)是直線測量員感興趣二維空間測地線二、彎曲的時(shí)空直徑2r

周長s第39頁/共46頁二、彎曲的時(shí)空等效原理光線在引力場中彎曲太陽飛船參照系——局域慣性系中觀察：光沿直線傳播。在太陽參照系中光線彎曲。第40頁/共46頁牛頓（理論）：0.85"愛因斯坦（理論）：1.75"1919年5月29日愛丁頓（測量）恒星的實(shí)際位置近年，利用類星體發(fā)射的無線電波進(jìn)行觀察偏折1.7"——1.8"。視位置地球月亮太陽第41頁/共46頁光的波陣面垂直于光線，偏折

靠近太陽光速變慢？太陽介于地球、金星之間時(shí)雷達(dá)波用的時(shí)間更長一些！金星地球太陽？太陽附近的空