北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：4.3.2《對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象和性質(zhì)》教案

本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享對(duì)數(shù)函數(shù)y=指導(dǎo)思想與理論依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。為未來(lái)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，發(fā)展能力。對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。同時(shí)應(yīng)注重聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)研究對(duì)數(shù)函數(shù)y=過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的研究進(jìn)一步掌握研究函數(shù)的一般方法，理解“換軸”的方法，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系的研究，感受類比的研究方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在問(wèn)題的研究過(guò)程中，感受問(wèn)題的提出，分析，解決。培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理，直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2．體會(huì)對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)，與指數(shù)運(yùn)算指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解x，y軸交換的過(guò)程，與函數(shù)圖象的圖形變換關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程教學(xué)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖時(shí)間安排引入課題我們知道對(duì)數(shù)概念與對(duì)數(shù)運(yùn)算都是建立在指數(shù)概念指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上的，上節(jié)課的學(xué)習(xí)又使我們認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的概念也有著密不可分的聯(lián)系，那么今天我們?cè)谇笆稣n程的基礎(chǔ)上研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。我們的研究需要一個(gè)具體的研究對(duì)象，選取誰(shuí)來(lái)當(dāng)研究對(duì)象比較好呢？學(xué)生討論選取適合的研究對(duì)象，得出選取y=log2綜述前述課程，引領(lǐng)學(xué)生縷清對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系。為后面緊密聯(lián)系指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究對(duì)數(shù)函數(shù)作鋪墊。3分鐘發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題對(duì)函數(shù)y=大家有什么樣的問(wèn)題？提出問(wèn)題一：怎樣研究對(duì)數(shù)函數(shù)y的性質(zhì)？選定有代表性的研究對(duì)象，確定研究方法。2分鐘分析問(wèn)題解決問(wèn)題通常，當(dāng)我們要研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，怎樣研究？答：運(yùn)用列表描點(diǎn)連線的方法畫出函數(shù)圖象進(jìn)行研究，也可以考察函數(shù)解析式或者所列表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。復(fù)習(xí)函數(shù)的研究方法，引導(dǎo)學(xué)生列表描點(diǎn)作圖5分鐘再次發(fā)現(xiàn)問(wèn)題方法一：指導(dǎo)學(xué)生列表提問(wèn)：表格中的自變量怎樣取值，既科學(xué)又方便？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考回答：選取x?111248?y?-2-10123?因?yàn)閷?duì)數(shù)運(yùn)算是定義在指數(shù)運(yùn)算上的，所以取值時(shí)可以適當(dāng)變形為x=培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。5分鐘分析問(wèn)題解決問(wèn)題根據(jù)列表數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象，分析對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力5分鐘分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力方法二：既然對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算有諸多聯(lián)系，而指對(duì)函數(shù)又是以指對(duì)運(yùn)算為基礎(chǔ)的，那么能否借用指數(shù)函數(shù)的圖象研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)呢？引導(dǎo)學(xué)生思考如何把指數(shù)函y=2x思考問(wèn)題的可行性，想辦法建立指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。用如下步驟進(jìn)行聯(lián)系：y指數(shù)xyyxx換個(gè)寫法xxy尊重習(xí)慣寫成自變量為x，函數(shù)值為y的形式y(tǒng)yx尊重習(xí)慣寫成x軸為橫軸，y軸為縱軸。此時(shí)兩個(gè)圖象的關(guān)系是關(guān)于y=x軸對(duì)稱。指對(duì)函數(shù)概念是建立在指對(duì)運(yùn)算基礎(chǔ)上的，通過(guò)指數(shù)運(yùn)算列表描點(diǎn)的過(guò)程給了我們啟發(fā)，通過(guò)指數(shù)函數(shù)圖象輔助畫出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，研究函數(shù)性質(zhì)。其中，理解關(guān)于y=x直線對(duì)稱是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要花時(shí)間讓學(xué)生體會(huì)。5分鐘總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)指數(shù)概念與對(duì)數(shù)概念，指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系。培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力發(fā)展類比的思想。5分鐘應(yīng)用練習(xí)例題1：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：1，log20.25，log2例題2：求使不等式log2x>5成立的實(shí)數(shù)例題3：已知log22x?1=應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。發(fā)散聯(lián)想引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)指數(shù)概念與對(duì)數(shù)概念、指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系。應(yīng)用課上討論總結(jié)的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)論解決比大小的問(wèn)題方法；應(yīng)用課上研討的方法研究函數(shù)y=培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)科學(xué)的思考方式。10分鐘板書設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=問(wèn)題：研究函數(shù)y=log2xy=log2x其中，??∈表示法：列表法，解析式法，圖象法方法1：列表x?111248?y?-2-10123?取值依據(jù)：y=log2x易算y=0，x=1y=1，x=2……總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有??∈(0，+∞)，