實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度+課前導(dǎo)學(xué)案- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度—高一物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)學(xué)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.用單擺測(cè)量重力加速度。2.會(huì)使用停表測(cè)量時(shí)間。3.能分析實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，并能采用適當(dāng)方法減小測(cè)量誤差。二、實(shí)驗(yàn)器材長(zhǎng)約QUOTE1m1m的細(xì)線、帶有小孔的金屬小球、帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、刻度尺、停表、游標(biāo)卡尺。三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)1.原理：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，由單擺周期公式QUOTE，可得QUOTEg=4π2lT2g=4π22.設(shè)計(jì)：用停表測(cè)量QUOTE30～5030～50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算平均做一次全振動(dòng)的時(shí)間，得到的便是單擺周期。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.取出約QUOTE1m1m的細(xì)線，細(xì)線的一端連接小球，另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自由下垂。2.用刻度尺測(cè)擺線長(zhǎng)度QUOTE，用游標(biāo)卡尺測(cè)小球的直徑QUOTEdd，測(cè)量多次，取平均值，計(jì)算擺長(zhǎng)QUOTEl=l線+d2l=l線+d2。3.將小球從平衡位置拉至一個(gè)偏角小于QUOTE的位置并由靜止釋放，使其在豎直平面內(nèi)振動(dòng)。待振動(dòng)穩(wěn)定后，從小球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始用停表計(jì)時(shí)，測(cè)量QUOTENN次全振動(dòng)的時(shí)間QUOTEtt，則周期QUOTET=tNT=tN。如此重復(fù)多次，取平均值。4.改變擺長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次。5.將每次實(shí)驗(yàn)得到的QUOTEll、QUOTETT代入QUOTEg=4π2lT2g=4π2l五、數(shù)據(jù)處理1.公式法將測(cè)得的幾次的周期QUOTETT和擺長(zhǎng)QUOTEll的對(duì)應(yīng)值分別代入公式QUOTEg=4π2lT2g=4π2lT2中算出重力加速度QUOTEgg的值，再算出QUOTEgg的平均值，即當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠?.圖像法由單擺的周期公式QUOTE可得QUOTE，因此以擺長(zhǎng)QUOTEll為縱軸、以QUOTET2T2為橫軸作出的QUOTEl-T2l-T2圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率QUOTEkk，即可求出QUOTEgg值。QUOTE，QUOTE。六、誤差分析1.系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身。即懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看作質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等。2.偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間（即單擺周期）的測(cè)量。因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間（周期）。要從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并采用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在數(shù)“0”的同時(shí)按下停表開(kāi)始計(jì)時(shí)。不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值。七、注意事項(xiàng)1.選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在QUOTE1m1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)QUOTE2cm2cm。2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺(tái)的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象。3.注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向的夾角小于QUOTE?？赏ㄟ^(guò)估算振幅的辦法掌握。4.擺球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。5.計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。重難問(wèn)題探究1、擺球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)。2、計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。基礎(chǔ)小題試練1.一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線，其上端固定在某點(diǎn)，下端有一輕質(zhì)小勾，勾在一半徑不可忽略的實(shí)心鋼球上端，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略，可視為一單擺。測(cè)得其在豎直平面內(nèi)做小擺角往復(fù)運(yùn)動(dòng)，周期為1秒，若換成同種材料做成的質(zhì)量更大的實(shí)心鋼球進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，則下列結(jié)論正確的是()A.周期依然是1秒 B.周期小于1秒C.周期大于1秒 D.周期無(wú)法確定2.關(guān)于用單擺測(cè)定重力加速度，以下說(shuō)法正確的是()A.由看出，T一定時(shí)，g與l成正比B.由看出，l一定時(shí)，g與成反比C.由于單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)l可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，利用可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵.同一地區(qū)單擺的周期不變，不同地區(qū)的重力加速度與單擺周期的平方成反比3.在用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，某同學(xué)用同一套實(shí)驗(yàn)裝置，用同樣的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但所測(cè)得的重力加速度總是偏大，其原因可能是()A.測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)少數(shù)了一次B.測(cè)定周期時(shí)，振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次C.擺球的質(zhì)量過(guò)大D.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線的長(zhǎng)度，沒(méi)有加上小球的半徑4.某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí),如果測(cè)得的g值偏小,可能的原因是()A.將擺線長(zhǎng)加球的直徑當(dāng)作擺長(zhǎng) B.實(shí)驗(yàn)中誤將31次全振動(dòng)計(jì)為30次全振動(dòng)C.結(jié)束計(jì)時(shí)時(shí),提前按秒表 D.小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)

答案以及解析1.答案：C解析：換成同種材料做成的質(zhì)量更大的實(shí)心鋼球，可知球的體積增大，半徑增大，根據(jù)單擺的周期公式，上端固定點(diǎn)到球心的距離L增大，可得周期變大，即周期大于1秒。故選C。2.答案：C解析：各地區(qū)的重力加速度是定值，與單擺的周期、擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)。用單擺測(cè)重力加速度的原理是由公式變形得，測(cè)出即可求得g。故C項(xiàng)正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.答案：B解析：由公式可知，如果振動(dòng)次數(shù)多數(shù)了一次，即T偏小，g偏大，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；擺球的質(zhì)量過(guò)大，不會(huì)影響單擺的周期與擺長(zhǎng)，所以不影響測(cè)得的重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)；計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑，則l偏小，求得的g偏小，選項(xiàng)D錯(cuò)。4.答案：B解析：據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，判斷出重力加速度減小的原因：

A、若擺球的直徑較大，為精確起見(jiàn)，單擺的擺長(zhǎng)就是擺線的長(zhǎng)加上擺球的半徑，若加上直徑，則擺長(zhǎng)偏大，則由上述公式知測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；

B、若將31次全振動(dòng)誤記為30次，則周期的測(cè)量值偏大，由上述公