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§7.2收斂級數基本性質調和級數斂散性上頁下頁鈴結束返回首頁一、收斂級數基本性質二、級數收斂必要條件第1頁第1頁一、收斂級數基本性質分別為sn、sn、tn，則下頁第2頁第2頁下頁第3頁第3頁
定理7.3在一個級數前面加上(去掉)有限項，級數斂散性不變。也是收斂。下頁第4頁第4頁定理7.3在一個級數前面加上(去掉)有限項，級數斂散性不變。定理7.4若一個級數收斂，則對這個級數項任意加括號后所成級數仍收斂，且其和不變。
應注意問題：假如加括號后所成級數收斂，則不能斷定去括號后本來級數也收斂。比如，級數(1
1)+(1
1)+
收斂于零，但級數1–1+1
1+
卻是發(fā)散。下頁第5頁第5頁
推論：若加括號后所成級數發(fā)散，則本來級數也發(fā)散。定理7.3在一個級數前面加上(去掉)有限項，級數斂散性不變。定理7.4若一個級數收斂，則對這個級數項任意加括號后所成級數仍收斂，且其和不變。首頁第6頁第6頁
應注意問題：級數普通項趨于零并不是級數收斂充足條件。下頁二、級數收斂必要條件第7頁第7頁
例5證實調和級數是發(fā)散。但另一
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