等比數(shù)列前n項和【全國一等獎】

安龍縣第四中學田云春老師2.5等比數(shù)列前n項和的公式（第一課時）學習目標1、理解等比數(shù)列前n項和公式的推導過程；2、會用前n項和公式求等比數(shù)列的和。等差數(shù)列等比數(shù)列定義

通項公式等差（等比）中項Sn=復習：an－an-1=d(d為常數(shù)，n≥2)(q為常數(shù)n≥2)an=a1+(n-1)dan=a1·qn-1(q≠0)A=G=？Sn問題展現(xiàn)

張明和王勇是中學同學，張明學習成績優(yōu)異，考上了重點大學。王勇雖然很聰明，但對學習無興趣，中學畢業(yè)后做起了生意，憑著機遇和才智，幾年后成了大款。一天，已在讀博士的張明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出對張明清苦的不屑。表示要資助張明，張明說：“好吧，你只要在一個月30天內(nèi)，第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，第四天給我8分錢，依此類推，每天給我的錢都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇聽了，立刻答應下來心想:這太簡單了。沒想到不到30天，王勇就后悔不迭，不該夸下海口。同學們，你們知道王勇一共應送給張明多少錢嗎？自學指導根據(jù)下列問題自學課本p.55——p.56例2以上的內(nèi)容，5分鐘后開始討論交流。問題：1、p.55①、②式有什么共同之處？2、若公比q=1,則Sn=？3、討論在用公式求等比數(shù)列前n項和時，應注意什么問題？等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1推一推：Sn=a1+a2+a3+a4+…+an

qsn=(1-q)Sn=a1-a1qna1qa1q23…a1qn-1=a1+a1q++++錯位相減法注意：此時q≠1若q=1,Sn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1∴Sn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1知識歸納推導？等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a1Sn=

a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qna1?qqn-1?anq知識歸納三個易錯點：公式二公式一（2）公式中n指項數(shù)，應首尾結(jié)合找準項數(shù)；自學檢測1、分別寫出等比數(shù)列的首項、公比，并求.2、已知等比數(shù)列，求出該數(shù)列的首項、公比、.解決問題.................張明說：“好吧，你只要在一個月30天內(nèi)，第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，第四天給我8分錢，依此類推，每天給我的錢都是前一天的2倍，直到第30天?！蓖跤侣犃耍⒖檀饝聛硇南?這太簡單了。沒想到不到30天，王勇就后悔不迭，不該夸下?？凇Ｍ瑢W們，你們知道王勇一共應送給張明多少錢嗎？≈1073.74萬元這就是數(shù)字的強大！1.根據(jù)下列條件，求相應的等比數(shù)列的當堂訓練2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.1.等比數(shù)列的前n項和公式;2.公式