七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．平面直角坐標系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．個 B．個 C．個 D．個3．會議室“排號”記作，那么“排號”記作()A． B． C． D．4．如果，則下列變形中正確的是（）A． B． C． D．5．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集為（）A．x≥-3 B．x≥－2 C．x>-3 D．x<-36．已知是方程的一個解，那么的值是()A． B． C． D．7．下列調(diào)查不適用全面調(diào)查的是()A．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品 B．調(diào)查全班同學(xué)觀看《流浪地球》的情況C．調(diào)查某市公交車客流量 D．調(diào)查某小區(qū)衛(wèi)生死角的衛(wèi)生情況8．正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同,如圖所示反映了一天24小時內(nèi)小紅的體溫變化情況,下列說法錯誤的是()A．清晨5時體溫最低B．下午5時體溫最高C．這一天小紅體溫T(℃)的范圍是36.5≤T≤37.5D．從5時至24時,小紅體溫一直是升高的9．下列命題中是真命題的是()A．相等的兩個角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同-平面內(nèi)，若，，則 D．在同平面內(nèi)，若，，則10．若關(guān)于，的方程組則的值是()A． B． C． D．二、填空題11．為了了解件商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取件商品進行試驗在這個問題中，樣本容量是__________．12．如圖，，，則的度數(shù)為__________．13．若式子的值大于，則的取值范圍是__________．14．若，則±=_________．15．在平面直角坐標系中，，且，則點的坐標為，則點的坐標為__________．三、解答題16．計算：17．解不等式組18．一條船順流航行，每小時行千米；逆流航行，每小時行千米.求船在靜水中的速度與水流的速度.19．如圖，直線，相交于點，平分(1)若，求的度數(shù)；(2)若平分，能判斷嗎？(直接回答)20．解方程組：21．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是和(1)求的值；(2)求的立方根.22．為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：得分頻數(shù)百分比(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人；(2)在統(tǒng)計表中，=____，=__；在扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______(3)補全頻數(shù)分布直方圖.23．如圖，點，分別是，上的點，，.(1)求證：；(2)若比大，求的度數(shù).24．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是，，(1)在所給的圖中，畫出該平面直角坐標系；(2)將先向右平移個單位，再向下平移個單位得到、，、分別是，、的對應(yīng)點，畫出，并寫出點的坐標；(3)求的面積25．快遞公司準備購買機器人來代替人工分揀已知購買-臺甲型機器人比購買-臺乙型機器人多萬元；購買臺甲型機器人和臺乙型機器人共需萬元.(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；(2)已知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是件、件，該公司計劃最多用萬元購買臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？參考答案1．B【解析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點即可解答．【詳解】解：∵點的橫坐標-2＜0，縱坐標5＞0，

∴點在第二象限．

故選：B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，，是有理數(shù)；是無理數(shù).無理數(shù)共1個．

故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．B【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對的第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示號數(shù)解答．【詳解】解：會議室“2排3號”記作（2，3），那么“3排2號”記作（3，2），

故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】A.兩邊都乘以?，故A錯誤；B.兩邊都乘以，故B錯誤；C.左邊乘3，右邊乘5，故C錯誤；D.兩邊都減3，故D正確；故選D.5．C【解析】分析：根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可得出結(jié)論.詳解：∵-3在空心點處，且折線向右，∴x>-3,故選C.點睛：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．6．A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：把代入方程中，得

6-k=5，

解得k=1．

故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．7．C【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品適用全面調(diào)查；

B、調(diào)查全班同學(xué)觀看《流浪地球》的情況適用全面調(diào)查；

C、調(diào)查某市公交車客流量不適用全面調(diào)查；

D、調(diào)查某小區(qū)衛(wèi)生死角的衛(wèi)生情況適用全面調(diào)查；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．D【解析】【分析】分析折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖中最底部的數(shù)據(jù)，則是溫度最低的時刻，最高位置的數(shù)據(jù)則是溫度最高的時刻；則清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高；最高溫度為37.5℃，最低溫度為36.5℃，從5時到17時，小明的體溫一直是升高的趨勢，從而可求出答案．【詳解】由圖象可知圖中最底部對應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最低的時刻，最高位置對應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最高的時刻，所以清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高，故選項A、B正確，不符合題意；最高體溫為37.5℃，最低體溫為36.5℃，則小紅這一天的體溫范圍是36.5≤T≤37.5，故C選項正確，不符合題意；從5時到17時，小紅的體溫一直是升高的趨勢，而17時到24時的體溫是下降的趨勢，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、平行線的性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、相等的兩個角不一定是對頂角，所以A是假命題；

B、兩條直線被第三條直線所截，只有當(dāng)這兩條直線平行時，同位角才會相等，所以B是假命題；

C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；

D、在同一平面內(nèi)，若a∥b，b⊥c，則a與c是垂直關(guān)系而非平行關(guān)系，所以D是假命題；

故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．A【解析】【分析】方程組兩方程相減即可求出所求．【詳解】解：中兩方程相減得：x-y=6，

故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組中整體思想的運用，觀察方程系數(shù)特點是解本題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．【詳解】解：要了解5000件商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取100件商品進行試驗，在這個問題中，樣本包括的個體數(shù)量是100，所以樣本容量是100.

故答案為：100．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．12．【解析】【分析】如下圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由補角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：

∵a∥b，∠1=108°，

∴∠3=∠1=108°．

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°-∠3=180°-108°=72°．

故答案為：72°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．13．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可確定出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-5＞3，

解得：，

故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．±1.01【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點進行移動（每移動兩位，結(jié)果移動一位），進行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.01．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．15．或【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等的特點解答即可．【詳解】解：∵AB∥x軸，點A的坐標為（1，2），

∴點B的縱坐標為2．

∵AB=2，

∴點B的橫坐標為1+2=3或1-2=-1．

∴點B的坐標為（-1，2）或（3，2）．

故答案為：（-1，2）或（3，2）．【點睛】本題主要考查的是坐標與圖象的性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關(guān)鍵．16．5【解析】【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義及絕對值的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得：；由②得：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．，【解析】【分析】直接根據(jù)題意結(jié)合靜水速度+水速度=順水速度，靜水速度-水速度=逆水速度，進而列出方程組，求出答案．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度為，水流的速度為.根據(jù)題意可得：，解得：答：船在靜水中的速度為，水流的速度為.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組在路程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．（1）25°;（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠BOE=∠BOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOC=50°即可得出答案；

（2）根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠BOE=∠BOD，OF平分∠COB，可得∠BOF=∠BOC，計算出∠EOF=90°，即可判斷OE⊥OF．【詳解】解：（1）又平分（2）OE⊥OF．理由如下：因為OE平分∠BOD，

所以∠BOE=∠BOD，

因為OF平分∠COB，

所以∠BOF=∠BOC，

所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=（∠BOD+∠BOC）=×180°=90°，

所以O(shè)E⊥OF．【點睛】此題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．20．【解析】【分析】第三個方程只含有求知數(shù)a、c，所以可以根據(jù)第一個和第二個方程進行適當(dāng)?shù)募訙p消去求知數(shù)b而得到一個含求知數(shù)a、c的方程，這樣就把三元一次方程組化為了二元一次方程組，通過解二元一次方程組即可完成解答．【詳解】解：+②得：④④-③得：將代入③得：將，代入②得：【點睛】本題考查解三元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是通過消元把三元一次方程組化為二元一次方程組．21．（1）（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)a的兩個平方根互為相反數(shù)列出方程，解方程即可；

（2）由（1）中的值可求出a的值，代入求出值，再求立方根即可．【詳解】(1)由題意得：解得：(2)由(1)得：則的立方根是【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用以及立方根的性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù).一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．22．（1）（2）；；（3）如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)樣本容量求出m、n，根據(jù)“70＜x≤80”的百分比求出扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)（1）中求得的的n值補全頻數(shù)分布直方圖．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200（人），

故答案為：200；

（2）m=×100%=5%，

n=200×45%=90，

在扇形統(tǒng)計圖中“70＜x≤80”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°，

故答案為：5%；90；108°；

（3）根據(jù)的頻數(shù)n=90補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．【點睛】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23．（1）證明見解析（2）70°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，從而得到，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AED=180°，∠A=∠BFD，得到，結(jié)合條件比大，即可求出答案．【詳解】（1）證明：（2）解：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．24．（1）答案見解析（2）答案見解析（3）8【解析】【分析】（1）直接利用A，B，C點坐標得出原點位置進而得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（3）直接利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1