技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課件

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第四講主講教師：劉玉國學(xué)時：16學(xué)時技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第四講主講教師：劉玉國學(xué)時：16學(xué)時第三章

資金的時間價值及等值計算3.1資金的時間價值3.2計算資金時間價值的基本方法3.3資金等值計算3.4幾種常見的普通復(fù)利公式第三章

資金的時間價值及等值計算3.1資金的時間價1626年荷蘭人彼得?米紐伊特從印第安人手里買下了曼哈頓島，只花了

24美元這是美國有史以來最合算的投資??！1626年荷蘭人彼得?米紐伊特從印第安人手里買下?lián)Q個角度來想想！！將這24美元拿來投資，設(shè)每年有8%的投資收益率，并假設(shè)由此賺到的每一分錢都拿來再投資那么，到2006年變成多少了呢？？換個角度來想想！！將這24美元拿來投資，120,569,740,656,495美元！！120,569,740,656,495美元??！

隨著時間的不同錢的價值發(fā)生了變化?資金的時間價值！隨著時間的不同資金的時間價值！3.1資金的時間價值

(Timevalueofmoney)概念：把貨幣作為資本投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，資金在不斷的運動過程中就會隨時間的推移產(chǎn)生增值，這種資金的增值現(xiàn)象就是資金的時間價值。本質(zhì)：資金在生產(chǎn)流通領(lǐng)域中，與其他生產(chǎn)要素相結(jié)合，創(chuàng)造出的新價值。意義：1.體現(xiàn)投資收益水平和標(biāo)準(zhǔn)；

2.解決可比性問題。3.1資金的時間價值3.1資金的時間價值

(Timevalueofmon資金的時間價值VS.通貨膨脹資金的時間價值

是由于資金可以運用于生產(chǎn)過程而產(chǎn)生增值使得三百多年前的24美元比今天的24美元具有更高的價值通貨膨脹

是指貨幣的供應(yīng)量超過流通領(lǐng)域?qū)ω泿诺膶嶋H需求量而引起的貨幣貶值，物價普遍上漲的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，其市場表現(xiàn)是商品和勞務(wù)的貨幣價格總水平的持續(xù)上漲——資金的增值——貨幣的貶值3.1資金的時間價值資金的時間價值VS.通貨膨脹資金的時間價值是由于資金可資金時間價值存在的條件第一、參加生產(chǎn)過程的周轉(zhuǎn)第二、經(jīng)歷一定的時間24美元

用于投資，參與生產(chǎn)過程的周轉(zhuǎn)產(chǎn)生了8%的投資收益率在380年以后變成了一大筆錢資金時間價值存在的條件第一、參加生產(chǎn)過程的周轉(zhuǎn)24美元用影響資金的時間價值的因素（投資角度看）：投資收益率通貨膨脹承擔(dān)風(fēng)險影響資金的時間價值的因素（投資角度看）：投資收益率例：住房貸款貸款10萬元，貸款期限20年，在現(xiàn)行貸款利率5.94％的條件下，采用不同的還款方式，每個月還款金額為多少？何種方式還款感覺上更為合算？一次性還款等額本息還款等額本金還款3.1資金的時間價值例：住房貸款3.1資金的時間價值3.2計算資金時間價值的基本方式

（一）利息、利率利息：是指占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得的必要補償。利率：是指在一個計息周期內(nèi)所獲得的利息額與投入的本金之比。它是衡量資金時間價值大小的相對尺度，通常以百分?jǐn)?shù)表示。若按計息周期長短，利率相應(yīng)的有年利率、半年利率、季利率、月利率和周利率等。3.2計算資金時間價值的基本方法3.2計算資金時間價值的基本方式

（一）利息、利率利息：是指利息與利率本金：所投入的資金利息：占用資金所付代價放棄使用資金所獲補償計息周期數(shù)：年、月…本利和利率：單位本金經(jīng)過一個計息周期后所得的增值額3.2計算資金時間價值的基本方法利息與利率本金：所投入的資金利息：占用資金所付代價計息周期數(shù)（二）單利法1．單利法：只對本金計息，而對所獲得利息不再計息的一種計息方法。假設(shè)存款額（本金）為P，存款年利率為i，計息周期數(shù)為n，利息為I，本利和F

利息：一期：I1=P·in期：In=n·P·i

本利和：F1=P+P·iF2=P+P·i+P·i=P+2Pi………………Fn=P+nPi=P(1+ni)3.2計算資金時間價值的基本方法（二）單利法1．單利法：只對本金計息，而對所獲得利息不再計息

復(fù)利法：不僅把最初的投入作為本金去計算獲取利息，而且把各期獲得的利息亦作為新的本金去計算獲取后期利息.

（三）復(fù)利法FPn0￥3.2計算資金時間價值的基本方法復(fù)利法：不僅把最初的投入作為本金去計算獲取利息，而

較單利法更能體現(xiàn)資金運動的客觀規(guī)律例：P=1000萬元，i=10%，n=5年單利：復(fù)利：3.2計算資金時間價值的基本方法較單利法更能體現(xiàn)資金運動的客觀規(guī)律3.2計算資金時間價值的（四）名義利率和實際利率1.名義利率r：規(guī)定的利息周期（年）利率

2.實際利息周期：半年、季、月、周、天——間斷復(fù)利

3.年利息周期數(shù)m：2、4、12、52、3654.實際周期利率：r/m3.2計算資金時間價值的基本方法（四）名義利率和實際利率1.名義利率r：規(guī)定的利息周期（名義利率與實際利率例：本金為1000元，年利率為12％，每年計息一次，每月計息一次，一年后本利和分別為多少？年利率為12％，每年計息一次：年利率為12％，每月計息一次：實際利率：3.2計算資金時間價值的基本方法名義利率與實際利率例：本金為1000元，年利率為12％，每年名義利率與實際利率的換算關(guān)系：一年中計息次數(shù)名義利率實際利率連續(xù)計息：Δt→－∞3.2計算資金時間價值的基本方法名義利率與實際利率的換算關(guān)系：一年中計息次數(shù)名義利率實際利率例：P=1000萬元，r=10%

按年計息F=1000（1+0.10）=1100萬元半年計息r/m=0.10/2=0.05F1=1000（1+0.05）=1050萬元

F2=1050(1+0.05)=1000(1+0.05)=1102.5萬元23.2計算資金時間價值的基本方法連續(xù)復(fù)利：例：P=1000萬元，r=10%23.2計算資不同計息周期時的年實際利率的計算比較計息周期年計息次數(shù)（m）年名義利率（r）%計息周期利率（r/m）%年實際利率%年11212.00012.000半年2126.00012.360季4123.00012.5509月12121.00012.6825周52120.230812.7341日365120.0328812.7475無限小∞12------12.7497不同計息周期時的年實際利率的計算比較計息周期年計息次數(shù)（m）3.3資金等值計算

（一）資金等值的概念資金等值：是指在考慮資金時間價值因素后，不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。影響資金等值的因素有三個：資金數(shù)額大小、資金發(fā)生時間和利率。3.3資金等值計算3.3資金等值計算

（一）資金等值的概念資金等值：是指在考慮資金等值的概念例：1000元存入銀行，年利率6％，5年后本利和為多少？終值折現(xiàn)率現(xiàn)值3.3資金等值計算資金等值的概念例：1000元存入銀行，年利率6％，5年后本利（二）資金等值計算進(jìn)行資金轉(zhuǎn)換時，經(jīng)常遇到的幾個概念：1.貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率i。把將來某一時點的資金換算成現(xiàn)在時點的等值金額成為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。貼現(xiàn)時所用的利率稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。2.現(xiàn)值P?，F(xiàn)值是資金“現(xiàn)在”價值。3.終值F。終值也叫本利和，是現(xiàn)值在未來時點上的等值資金。4.年值A(chǔ)。年值是指分期等額支付的資金值。5.等差額G。6.計息周期數(shù)n。3.3資金等值計算（二）資金等值計算進(jìn)行資金轉(zhuǎn)換時，經(jīng)常遇到的幾個概念：3.33.4幾種常用的普通復(fù)利公式（一）一次支付類型

例：借款5000元，年利率10%，5年后應(yīng)還款多少？解：

2.一次支付的現(xiàn)值公式（貼現(xiàn)、折現(xiàn)率）例：5年后需從銀行取款10000元，若存款利率為12%，現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少錢？解：3.4幾種常用的普通復(fù)利公式1.一次支付終值公式3.4幾種常用的普通復(fù)利公式例：借款5000元，年利率1技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第五講主講教師：劉玉國學(xué)時：16學(xué)時技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第五講主講教師：劉玉國學(xué)時：16學(xué)時26（二）等額支付類型3.4幾種常用的普通復(fù)利公式（二）等額支付類型3.4幾種常用的普通復(fù)利公式

1.等額支付終值公式

01234in-1nAA

例：某人從30歲起每年末向銀行存入8000元，連續(xù)10年，若銀行存款年利率為8%，問10年后共有多少本利和？解：F=8000（F/A，0.8，10）=8000×14.487=115896元

2．等額支付償債基金公式

例：某企業(yè)4年后需投資500萬元進(jìn)行設(shè)備更新，現(xiàn)欲通過每年末向銀行等額存款積累此項更新基金，若銀行存款利率為12%，問每年末應(yīng)存入銀行多少錢？解：A=500（A/F，0.12，4）=500×0.209=104.6萬元3.4幾種常用的普通復(fù)利公式

3.等額支付序列資金回收公式AA0in

P

例：某項目貸款200萬元，銀行分4年等額收回貸款，若貸款年利率為10%，則項目每年的還款額應(yīng)為多少？解：A=200（A/P，0.10，4）=200×0.3155=63.09萬元

4.

等額支付序列現(xiàn)值公式

例：某設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命為8年，預(yù)計使用該設(shè)備每年可獲凈收益20萬元，殘值為0。若資金年收益率為20%，則使用者最多愿出多少價格購買該設(shè)備？解：P=20（P/A，0.20，8）=20×3.837=76.74萬元3.4幾種常用的普通復(fù)利公式3.等額支付序列資金回收公式等差序列現(xiàn)金流等值計算01234nG52G3G4G(n-1)G……等差序列終值公式：等差序列現(xiàn)值公式：3.4幾種常用的普通復(fù)利公式等差序列現(xiàn)金流等值計算01234nG52G3G4G(n-1)等比序列現(xiàn)金流等值計算01234n5……等比序列現(xiàn)值公式：3.4幾種常用的普通復(fù)利公式等比序列現(xiàn)金流等值計算01234n5……等比序列現(xiàn)值公式：期數(shù)