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勾股定理重慶市萬州區(qū)郭村初級中學陳劍第1頁QPQP觀測圖并填寫下表：Q面積（單位面積）P面積（單位面積）R面積（單位面積）圖1圖2觀測圖1圖244816925（圖中每個小方格代表一種單位面積）abcacbRRQ=P=R=Q+P=R第2頁1.三個正方形P、Q、R面積之間存在什么關系？2.你能發(fā)覺直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？與同伴交流。

議一議ABCacbabc?第3頁動動手分別以5厘米、12厘米為直角三角形直角邊做出一種直角三角形，并測量斜邊長度.前面得到規(guī)律對這個三角形還成立嗎？23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213第4頁勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.ABCacbC=a=b=第5頁abcabcbacabcabcbcbcbcaaa對比兩種表達辦法,你得到勾股定理嗎?證一證我們用另外一種辦法來說明勾股定理是正確=+2ab+=

2ab+ab第6頁始終角邊另始終角邊斜邊345127248155171325在直角三角形中凡是能夠組成一種直角三角形三邊一組正整數(shù)，稱之為勾股數(shù)。

始終角邊另始終角邊斜邊3456891212163n4n15205n10假如一種直角三角形三邊同步擴大n倍,那么這個三角形是三角形直角第7頁實例求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米直角三角形面積.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根據(jù)勾股定理可得AC=AB2--BC2=172--152=8(厘米)直角三角形面積是:

(平方厘米)答:直角三角形面積是60平方厘米第8頁做一做3260A225B811.求下列圖中字母所代表正方形面積=92=144第9頁2.在直角三角形中,其中兩邊為3和4,則第三邊是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在始終角三角形中,兩直角邊分別為3和4,則斜邊上高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC第10頁4如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處.旗桿本來有多高?12米9米第11頁3.小明正前方有一邊彼直限速馬路,要求時速不得超出70千米∕時,某時刻小明正前方有一輛卡車,此時卡車與小明距離為30米,兩秒鐘后與小明相距離50米,此卡車超速是否?小明ACB解:在直角三角形ABC中,AB=50米,AC=30米根據(jù)勾股定理可得-AC2AB2CB==502-302=40(米)40÷2＝20（米／秒）20米／秒=72千米／時72千米／時＞70千米∕時答:此卡車超速.AB=50米AC=30米第12頁議一議cab用數(shù)格子辦法判斷圖中三角形三邊長是否滿足a2+b2=c2.a2=

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