勾股定理復習講義公開課一等獎課件省課獲獎課件

勾股定理復習(2)第1頁勾股定理發(fā)覺應用勾股定理證明趙爽弦圖畢達哥拉斯美國總統(tǒng)在數(shù)軸上表達某些無理數(shù)生活應用旗桿、梯子、河水深度等問題勾股定理逆定理內(nèi)容應用已知三角形三邊長，判斷是否是直角三角形綜合應用折紙中勾股定理路程最短問題拼圖加面積法猜想直角三角形，已知兩邊，求第三邊勾股數(shù)分類思想特殊例子用割、補法求圖形面積第2頁ABCacbSA+SB=SC利用“割”或“補”辦法求圖形C面積。第3頁ABCacb猜想：a2+b2=c2第4頁如圖，每個小正方形邊長為1，求四邊形ABCD面積。第5頁(4)(3)(2)(1)小明用電腦把四個全等直角三角形拼成了一種大正方形，已知大正方形面積為13，中間小正方形面積為1，直角三角形兩條直角邊為a,b，求ab=?ab=6第6頁(4)(3)(2)(1)

變式一：小明用電腦把四個全等直角三角形拼成了一種大正方形，已知大正方形面積為13，中間小正方形面積為1，直角三角形兩條直角邊為a,b，求(a+b)2=?(a+b)2=25第7頁(4)(3)(2)(1)

變式二、小明用電腦把四個全等直角三角形拼成了一種大正方形，已知大正方形面積為13，中間小正方形面積為1，直角三角形兩條直角邊為a,b，求直角三角形周長等于多少？第8頁a2+b2=c2勾股定理C

ABcba形數(shù)第9頁如圖，每個小正方形邊長為1，求四邊形ABCD周長。第10頁小剛準備測量河水深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿頂端拉向岸邊，竹竿和岸邊水平線剛好相齊，求河水深度。文字語言圖形語言解：如圖：設AB=xm,則AC=x+0.5，在直角三角形ABC中：x2+1.52=(x+0.5)2解得：x=2答：河水深2米。符號語言第11頁如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C’處，BC’交AD于E，AD=10，AB=8,求DE長。xx10-x8(10-x)2=x2+82x=1.8第12頁變式：將矩形ABCD折疊，使點D落BC邊上點D’處，折痕為AE，AD=8，AD=4,求EC長。x8-x8-x1064(8-x)2=x2+42x=3第13頁在數(shù)軸上表達點？第14頁在數(shù)軸上表達點？第15頁如圖，要在河邊修建一種水泵站，分別向A,B兩個村莊送水，已知A、B到河邊距離分別為AC=3kmM,并且CD=10Km.問：水泵站建立在什么地方，可使所用水管最短？請在圖中標出水泵站P位置。第16頁變式：如圖，要在河邊修建一種水泵站，分別向A,B兩個村莊送水，已知A、B到河邊距離分別為AC=3kmM,并且CD=10Km.問：假如要求水泵站到A、B兩村距離相等，則水泵站應當建在什么位置？10-xx(10-x)2+32=x2+72x=3第17頁勾股定理逆定理在△ABC中,∵a2+b2=c2CABabc數(shù)形勾股定理C

ABcbaa2+b2=c2形數(shù)數(shù)形結合第18頁∠

BCD是直角嗎第19頁如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，