基于改進fcm算法的醫(yī)學(xué)圖像分割方法

基于改進fcm算法的醫(yī)學(xué)圖像分割方法

圖像分割是計算機視覺研究的前沿領(lǐng)域，它聚集了一系列具有類似強度和幾何特征的圖像。其在多個領(lǐng)域中都有重要應(yīng)用。在醫(yī)學(xué)圖像的研究分析中,圖像分割是其中一項關(guān)鍵的技術(shù),圖像分割通常將一幅圖像分成若干區(qū)域,并通過分割算法進行分割?，F(xiàn)在已有多種有效的分割算法,通常分類為:利用圖像的目標灰度值進行區(qū)別的閾值劃分方法;根據(jù)圖像邊緣能量函數(shù)進行劃分的邊緣圖像分割(其可適用于在輪廓清晰的醫(yī)學(xué)圖像分割);Boykov和Funkalea提出的在N維空間進行圖像分割的最小割/最大流算法。Felzenszwalb提出的基于圖論的圖像分割方法,將圖像中的像素作為有向圖G:(V,E)的節(jié)點,V是頂點集合,E是連接相鄰像素的集合由于人體器官解剖的復(fù)雜性、人體器官在形狀上不規(guī)則及不同成像模式(CT,SPECT,PET,MRI等)增加了醫(yī)學(xué)圖像的分割難度,目前還沒有一種圖像分割技術(shù)適合所有的圖像分割,由于醫(yī)學(xué)圖像的不確定性,如模糊的邊界、灰質(zhì)等,采用聚類的方法解決分割問題在醫(yī)學(xué)圖像分割中應(yīng)用廣泛萬有引力搜索算法(GSA)是由EsmatRashedi于2009年提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法,它基于牛頓萬有引力定律和牛頓第二定律提出,同時,該算法根據(jù)粒子間的相互引力及物體動力學(xué)定律提出,粒子間的運動是朝向質(zhì)量較大的粒子進行,運算通過迭代得到一個最優(yōu)值。本文討論的內(nèi)容是將改進的引力搜索算法與FCM聚類算法相融合,以期能找到更優(yōu)化的聚類中心使目標函數(shù)最小化,與傳統(tǒng)的FCM算法相比較,本文算法能獲得更優(yōu)的性能。本文第1節(jié)和第2節(jié)將分別對GSA和FCM算法進行介紹;第3節(jié)詳述本文提出的算法;第4節(jié)闡述本文算法在實驗中的應(yīng)用結(jié)果。1dfcm算法FCM聚類算法是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,由JimBezdek于1973年提出,是相對于硬聚類算法的一種改進算法,被廣泛應(yīng)用于圖像分割中。假設(shè)X={x其中,u其中,dFCM算法在每次迭代計算中分為兩步,第一步計算模糊隸屬函數(shù),第二步計算聚類中心的值。由于模糊成員數(shù)組值不能直接計算,算法先使用數(shù)值在[0,1]間的隨機值初始化矩陣,FCM算法利用它的迭代特性來估算聚類中心和模糊隸屬值所需的精度,當(dāng)非相似性指標的價值函數(shù)小于某個閾值時,迭代停止2改進的索引計算方法2.1萬有引力搜索算法的求解GSA是一種新的基于種群的優(yōu)化算法,由EsmatRashedi于2009年提出,這種算法是基于牛頓的萬有引力定律和物體運動定律。在牛頓的萬有引力定律中,每個粒子由于引力彼此吸引,這個引力稱為萬有引力。引力搜索算法通過種群的粒子位置移動來尋找最優(yōu)解。引力搜索算法假設(shè)某一系統(tǒng)中有N個粒子,X其中,m當(dāng)求解最小值問題時,b(t)和w(t)定義相反,由于每次迭代計算時粒子的加速度值都在更新,總的合力受質(zhì)量較大的粒子影響較大。為了求得最優(yōu)解,可通過下式求得粒子的合力:其中,G(t)表示在t次迭代時的萬有引力常數(shù),r對GSA進行多次迭代運算直到取得此算法的最佳解。相對于其他算法(如PSO、CFO算法),GSA的優(yōu)點是能夠?qū)?fù)雜的優(yōu)化問題進行較高質(zhì)量的處理。2.2改進的引力搜索算法在GSA算法中,粒子質(zhì)量的大小決定了其最優(yōu)位置,因此可以通過改變粒子的慣性質(zhì)量大小對引力搜索算法進行改進。對于粒子慣性質(zhì)量,通過增加權(quán)值的方法可以使粒子的質(zhì)量呈現(xiàn)越大越大、越小越小的特性,這樣可以使最終的最優(yōu)值結(jié)果更好。根據(jù)式(6)、式(7)可以計算出粒子的慣性質(zhì)量M其中,C3fcm算法的基本步驟本文提出的算法主要利用GSA改進算法找到FCM算法最優(yōu)的聚類中心,這樣可以實現(xiàn)更高效的圖像分割。這個目標可以通過引入GSA改進算法中的最優(yōu)粒子群代表聚類中心實現(xiàn),粒子群的大小決定了聚類中心的數(shù)量規(guī)模。換言之,FCM的目標函數(shù)在GSA算法中扮演適應(yīng)度函數(shù)的角色。粒子按照算法規(guī)則在空間中移動,直到滿足收斂標準,停止運動。算法主要為以下幾個步驟:1)利用FCM算法進行初始醫(yī)學(xué)圖像分割,并初始化聚類中心。假設(shè)X={x對上述數(shù)據(jù)點進行聚類分組,選取c和m的值,其中2<c<n,m=2。設(shè)定迭代停止閾值ε,ε為醫(yī)學(xué)圖像分割的收斂精度,ε>0。設(shè)迭代次數(shù)為0,初始化聚類中心V={v2)引入改進的GSA算法,將聚類中心看作粒子,初始化粒子群。設(shè)在一個d維搜索空間中有c個質(zhì)點,即FCM算法中圖像的聚類中心數(shù)為c,定義第i個質(zhì)點的位置為3)計算粒子慣性質(zhì)量,求出粒子群的最優(yōu)值和最差值,并利用式(15)求出每個粒子的慣性質(zhì)量。4)更新萬有引力常數(shù)G。G(t)表示t時間的萬有引力常數(shù),具體計算公式如式(16)所示:其中,G5)由式(11)求個體粒子在d維空間所受的合力F6)更新每個粒子的速度和位置,將改進的GSA算法進行T次迭代,之后計算返回的粒子計算值。7)將改進的GSA算法計算所得的值返回到FCM算法中來計算FCM隸屬度矩陣u8)根據(jù)式(4)修正聚類中心。9)評價每個粒子的最佳FCM目標函數(shù)J10)重復(fù)步驟3)-步驟9)直到滿足迭代停止條件。設(shè)迭代次數(shù)為K,令K=K+1,根據(jù)式(4)計算聚類中心V4初始化參數(shù)下算法的有效性比較將該方法應(yīng)用于具有不同復(fù)雜性的醫(yī)學(xué)圖像中,在不同數(shù)目的聚類中心、不同的粒子群、不同的初始化參數(shù)條件下,算法的有效性都能得到驗證。首先對算法進行初始化,令參數(shù)m=2,ε=0.0001,G中心的確定和算法分析本文提出了在圖像分割中利用改進的GSA的優(yōu)化能力與FCM算法相結(jié)合,將改進的GSA算法引入FCM算法中進行最優(yōu)聚類中心的確定,以克服FCM