棱柱棱錐棱臺的結(jié)構(gòu)特征

棱柱棱錐棱臺的結(jié)構(gòu)特征第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1．1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1課時棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月[問題1]圖片(1)(2)(3)中的物體的形狀有何特點(diǎn)？[提示]

由若干個平面多邊形圍成．[問題2]

圖片(4)(5)(6)(7)的物體的形狀與(1)(2)(3)中有何不同？[提示]

表面是由平面與曲面圍成．[問題3]

圖片(4)(5)(6)(7)中的幾何體可否看作平面圖形繞某定直線旋轉(zhuǎn)而成？[提示]

可以．第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月一、空間幾何體1．空間幾何體的定義空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，若只考

慮這些物體的______和______，而不考慮其他

因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就

叫做空間幾何體．形狀大小第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2．空間幾何體的分類類別多面體旋轉(zhuǎn)體定義由若干個

___________

圍成的幾何體.由一個平面圖形繞它所在平

面內(nèi)的一條________旋轉(zhuǎn)所

形成的____________．平面多邊形定直線封閉幾何體第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月圖形相關(guān)概念面：圍成多面體的各

個_________．棱：相鄰兩個面的

__________．頂點(diǎn)：_________的公

共點(diǎn).軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的__________.多邊形公共邊棱與棱定直線第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月二、多面體多面體定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱有兩個面互

相______，

其余各面都

是_______，

并且每相鄰

兩個四邊形

的公共邊都

互相_____，

由這些面所

圍成的多面

體叫做棱柱.如圖可記作：棱柱

____________

_____________

_____________底面(底)：兩

個互相_____

的面．側(cè)面：_____

______側(cè)棱：相鄰

側(cè)面的_____

____．頂點(diǎn)：側(cè)面

與底面的___

_________．平行四邊形平行ABCDEF－A′B′C′D′E′F′平行其余各面公共邊公共頂點(diǎn)第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月棱錐有一個面是

________，

其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的

_________，

由這些面所

圍成的多面

體叫做棱錐如圖可記作：棱

錐：

___________底面(底)：

________面．側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個

___________．側(cè)棱：相鄰側(cè)

面的_______．

頂點(diǎn)：各側(cè)面

的_________．多邊形三角形S－ABCD多邊形三角形面公共邊公共頂點(diǎn)第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月棱臺用一個_________

_________

的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺如圖可記作：棱臺_________

_____________上底面：原棱錐

的______．下底面：原棱錐

的______．側(cè)面：其余各

面．側(cè)棱：相鄰側(cè)面

的公共邊．

頂點(diǎn)：側(cè)面與上

(下)底面的公共

頂點(diǎn).平行于棱錐底面截面底面ABCD－A′B′C′D′第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1．在棱柱中(

)A．只有兩個面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行解析：

由棱柱的定義知，D正確．答案：

D第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2．關(guān)于棱臺，下列說法正確的是(

)A．兩底面可以不相似B．側(cè)面都是全等的梯形C．側(cè)棱長一定相等D．側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)解析：

由棱臺的定義知棱臺的兩底面相似，側(cè)面是梯形但不一定全等，側(cè)棱長不一定相等，側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)，故選D.答案：

D第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：

(1)(2)

(3)(4)

(5)第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：

(1)不對；水面的形狀就是用一個與棱(傾斜時固定不動的棱)平行的平面截長方體時截面的形狀，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四邊形．(2)不對；水的形狀就是用與棱(將長方體傾斜時固定不動的棱)平行的平面將長方體截去一部分后，剩余部分的幾何體，此幾何體是棱柱，水比較少時，是三棱柱，水多時，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱臺或棱錐．第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

根據(jù)多面體的定義利用排除法．解析：

棱柱、棱錐的底面可以是任意多邊形，所以排除A、B，沿著棱錐底面的一條對角線將棱錐分成兩個部分可以得到兩個部分都為棱錐，排除C.對于D，只要這個平面與底面平行就能夠得到兩個棱柱．答案：

D第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)合多面體的定義去判斷時，注意要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時做幾何模型，通過演示進(jìn)行準(zhǔn)確判斷．第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1．下列說法正確的是(

)A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D．九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：

A、B都錯，反例如圖(1)；C也錯，反例如圖(2)，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體．根據(jù)棱柱的定義，知D對．答案：

D第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2．下列三種說法，其中正確的是(

)①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺．A．0個 B．1個C．2個 D．3個第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：

對①如圖中的(1)，當(dāng)截面不平行于底面時棱錐底面和截面之間的部分為非棱臺．對②③，如圖(2)中AA1，DD1交于一點(diǎn)，而BB1，CC1交于另一點(diǎn)，此幾何體不能還原成四棱錐，故不是棱臺．答案：

A第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

條件為一個四棱柱被一個平面所截，觀察所得幾何體的上、下底面的關(guān)系與側(cè)棱間的位置關(guān)系，抓住圖中線段EF和B′C′的位置關(guān)系，根據(jù)定義得出結(jié)論．[規(guī)范解答]

截面BCFE右側(cè)部分是棱柱，因?yàn)樗鼭M足棱柱的定義.2分它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面.4分EF，B′C′，BC是側(cè)棱，6分截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱.8分它是四棱柱ABEA′－DCFD′.其中四邊形ABEA′和四邊形DCFD′是底面.10分A′D′，EF，BC，AD為側(cè)棱.12分第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)正確認(rèn)識多面體的特征：一要熟記多面體的定義，二要掌握多面體的結(jié)構(gòu)特征，注意多面體的不同放置形式．(2)多面體的幾何特征①棱柱的幾何特征側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，兩個底面相互平行；②棱錐的幾何特征有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形；③棱臺的幾何特征上下底面相互平行，各側(cè)棱的延長線交于同一點(diǎn)．

第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：

3第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月4．在正方體上任意選擇四個頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的4個頂點(diǎn)．這些幾何體是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號)①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：

①③④⑤第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

要繪制三棱柱與四棱錐的展開圖，可假定一個面不動，進(jìn)行空間想象，展開幾何體．[邊聽邊記]

表面展開圖如圖所示：第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)解答此類問題要結(jié)合多面體的結(jié)構(gòu)特征發(fā)揮空間想象能力和動手能力．(2)若給出多面體畫其展開圖時，常常給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側(cè)面．(3)若是給出表面展開圖，則可把上述程序逆推．

第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月5．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是(

)解析：

A、B、C中底面邊數(shù)與側(cè)面?zhèn)€數(shù)不一致，故不能圍成棱柱．答案：

D第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月6．如圖所給的平面圖形，能折成什么樣的立體圖形？第33頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：

第一個圖是四棱錐，其中4個三角形圍成側(cè)面，四邊形為底面；第二個圖是四棱臺，四個梯形圍成四棱臺的側(cè)面，兩個正方形為其上、下底面；第三個圖是三棱錐．第34頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月◎有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是不是棱柱？【錯解】

這個多面體是棱柱．【錯因】沒有抓住棱柱的幾何特征．事實(shí)上，棱柱的概念有兩個本質(zhì)的屬性：①