晶體生長理論部分

晶體生長理論部分第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月注解：關于層生長理論溶液中質點堆積到晶芽的不同位置上時，所受引力大小不同，質點將優(yōu)先堆積到引力最強的位置上，以便釋放出可能多的能量，而使晶體的內能達到最小；晶體生長過程中，在晶體上可能存在三面凹入角，兩面凹入角，一般位置.

由于引力與質點數(shù)量成正比、與距離的平方成反比，質點向晶芽上堆積時，將優(yōu)先落在三面凹入角，其次是兩面凹入角，最后是一般位置。第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

理想晶體的生長過程在晶芽的基礎上，落入質點根據(jù)引力大小落在相應位置，長完一條行列再長相鄰的行列，長滿一層面網(wǎng)再長相鄰的面網(wǎng)，整個面網(wǎng)成層向外平移。當晶體停止生長時，其最外層的面網(wǎng)就是實際晶面。每兩個相鄰面網(wǎng)相交的公共行列就是實際晶棱。整個晶體被晶面包圍，形成占有一定空間的封閉幾何多面體形態(tài)，表現(xiàn)出晶體的自限性。第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月層生長理論的缺陷把晶體的生長過程簡單化，所描述的晶體生長過程只有在理想情況下才能出現(xiàn)。第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、布拉維法則1)布拉維法則內容在1855年，法國結晶學家布拉維(A．Bravis)從晶體具有空間格子構造的幾何概念出發(fā)，論述了實際晶面與空間格子構造中面網(wǎng)之間的關系（布拉維法則）：即實際晶體的晶面常常平行面網(wǎng)中結點密度最大的面網(wǎng)。

2）關于布拉維法則的幾點說明晶體生長時，面網(wǎng)上的結點密度與該面網(wǎng)在垂直方向的生長速度成反比。第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月面網(wǎng)密度小的晶面（BC）在生長過程中生長速度快，最后被面網(wǎng)密度大的、生長速度慢的相鄰晶面（AB\CD)所遮蓋；晶體上最終保留下來的晶面都是一些面網(wǎng)密度大的晶面布拉維法則的實質。理論的不足：該法則比較粗略，忽視了晶體生長環(huán)境對晶面生長速度的影響。第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月四、面角守恒定律在晶體生長過程中由于受到外部條件的影響，同種晶面發(fā)育的形狀和大小不同，從而形成偏離理想晶體狀態(tài)的的歪晶,因此在很長的歷史年代，人們沒能掌握晶體形態(tài)的規(guī)律。在1669年，丹麥學者斯丹諾（N.Steno)在對石英和赤鐵礦的研究發(fā)現(xiàn)（面角守恒定律）：

即同種物質的所有晶體，對應晶面間的角度守恒。

小知識：

1780年，法國學者克蘭喬發(fā)明了接觸測角儀。其老師法國學者羅美德利爾（RoméDeL‘Isle）利用這種測角儀進行了20多年的晶體測角工作，測量了500多種礦物晶體的形狀，肯定了面角守恒定律的普遍意義。第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月五、晶體定向和晶面符號一）晶體定向

晶體定向在礦物鑒定、礦物形態(tài)、內部構造和物理性質的研究工作中具有重要的意義。晶體定向：在晶體上建立一個三維空間坐標系統(tǒng)，在晶體上選擇坐標軸和確定每個軸上的度量單位。第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月1、晶體定向的相關概念1）晶軸及軸單位晶軸為給晶體定向，在晶體上所建立的坐標軸稱為晶軸。晶軸是設想的貫穿晶體中心的直線，利用它們可以確定晶體中各晶面、晶棱和單形的方位。軸單位各晶軸上的度量單位稱為軸單位（常用abc表示)。第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月2）晶體定向晶軸數(shù)目的確定

取決于晶系的類型（對稱特點）三方晶系及六方晶系為4個晶軸（分別用X、Y、U、Z軸表示)，其它晶系為3個晶軸(用X、Y、Z軸表示)。三軸定向時，晶軸的表示方法

前后軸為x軸，左右軸為y軸，直立軸為z軸，各軸的交點為晶體的中心。正負規(guī)定：各晶軸由中心向前、向右及向上的方向為正，反之為負。第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月在四晶軸定向中α=β=y軸∧z軸=z軸∧x軸=μ軸∧z軸=90°γ=x軸∧y軸=y軸∧μ軸=μ軸∧x軸=120°3）軸角各晶軸之間有一定的夾角關系，結晶學中規(guī)定兩個晶軸正端的夾角稱為軸角，分別用α、β、γ表示。在三晶軸定向中α=y∧z軸β=z軸∧x軸，γ=x軸∧y軸第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月2、晶軸的選擇原則晶體中晶軸選擇與其內部晶胞劃分一致，晶體中三根晶軸的方向應平行于晶胞三根棱的方向，軸單位等于晶胞的三根棱長，即晶體行列結點間距a0、b0、

c0。晶軸選擇時，首先選擇對稱軸為晶軸，當對稱軸數(shù)量不足或無對稱軸時，則選對稱面法線方向為晶軸。如果對稱軸和對稱面的法線不足或無對稱軸時，則選擇較發(fā)育的晶棱方向為晶軸。選出的晶軸位置應相互垂直或盡可能互相垂直。第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3、晶體常數(shù)（軸率和軸角）晶胞常數(shù)中的a0、b0、c0都是用x射線測定的實際長度值，由于晶體定向的目的主要是確定晶面的方向，而不在于確定其具體位置，因此只要知道三個軸單位的比值就可以了。軸率：定義軸單位a0、b0、c0的連比值a:b:c為軸率。晶體常數(shù)：定義軸率a:b:c及軸角αβγ總稱為晶體常數(shù)，它表示坐標系特征的一組常數(shù)。第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月4）各晶系的晶體定向方法由于各晶系對稱特點不同，晶軸的選擇方法和晶體常數(shù)的特點也不同。在等軸、四方、斜方、單斜和三斜晶系中采用三軸定向；在三方和六方晶系中，采用四軸定向，定向時，以唯一的高次軸L3、L6（或Li6）為Z軸；在垂直Z軸平面內選擇三個正端互成120°交角的L2

或對稱面的法線方向或適當?shù)木Ю夥较蜃鳛樗骄лSx、y、u軸。此時軸角α=β=90°，γ=120°。

第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月二）晶面符號與單形符號1、晶面符號（簡稱面號）1）晶面符號概念晶體定向后，各晶面在空間的相對位置就可確定，表示晶面在空間的相對位置的符號,稱為晶面符號。2）關于晶面符號的說明晶面符號種類很多，通常采用英國人米勒爾（W.Hmiler)于1839年所創(chuàng)的符號，也稱為米氏符號。第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月米氏符號用晶面在三個晶軸上的截矩系數(shù)的倒數(shù)比來表示。例如：如果晶面ABC在x、y、z三個晶軸上的截距分別為2a、3b、6C。系數(shù)2、3、6稱為截距系數(shù)（通常用p、q、r表示)，其倒數(shù)比為3：2：1，則記作（321）為該晶面的米氏符號，小括號內的數(shù)字稱為晶面指數(shù)。確定米氏符號時，應注意以下幾點第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月晶面指數(shù)排列有統(tǒng)一的規(guī)定順序：對三軸定向：按照xyz軸排列，表示為（hkl）;

對三方、六方晶系的四軸定向者，指數(shù)按照xyuz軸排列順序，一般寫成（hkIL）。在讀晶面符號時按照字面順序讀出。當晶面平行于某一晶軸時，則看成晶面與該晶軸在無限遠處相交，其截矩系數(shù)為∞，此晶面在此晶軸上的晶面指數(shù)就為0。第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月當晶面與各晶軸相截且截矩系數(shù)相等時，則其晶面指數(shù)相同，晶面符號為（111）；晶面指數(shù)根據(jù)晶面截晶軸在負端或正端有正負之分，在負截矩相應的指數(shù)上方加上“-”號，如（321）如果只知道晶面與晶軸相截交，但不能確定截矩系數(shù)時，則晶面符號寫成一般形式：如（hkl），如果與某一軸平行，則用“0”表示，記為（h0l）。同一晶體上，任何兩個互相平行的晶面，晶面指數(shù)的絕對值相等，但正負號相反。第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月六、整數(shù)定律1）整數(shù)定律的內容1774年，法國學者阿羽依（R.J.Haiig)發(fā)現(xiàn)：

晶體上任何晶面在各晶軸上的截矩系數(shù)之比，恒為簡單整數(shù)比。截矩系數(shù)之比數(shù)值都是整數(shù);晶面指數(shù)也是小整數(shù)，一般絕對值不大于3或4，大于6的情況極少。第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月2）機理解釋晶面是晶體結構中最外層的面網(wǎng)，而晶軸又是晶體構造中的行列，所以晶面與晶軸交截地方必定是結點所在的位置。晶面在晶軸上的截矩即是該晶軸上結點間距的整數(shù)倍，截矩系數(shù)之比也因而必為整數(shù)比。第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月又根據(jù)布拉維法則，晶體往往被面網(wǎng)密度較大的晶面所包圍。由page48圖2-27，面網(wǎng)密度越大，其截矩系數(shù)之比越簡單。

結論：晶體上任何晶面在晶軸上的截矩系數(shù)之比為簡單整數(shù)比，其相應的倒數(shù)比也是簡單整數(shù)比，即晶面指數(shù)為小整數(shù)。第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月七、單形符號單形是由對稱要素聯(lián)系起來的一組同形等大、性質相同的晶面，而晶軸又是根據(jù)晶體的對稱要素來選擇的，因此，同一單形的各個晶面與晶軸都有相同的相對位置。實例：立方體的每一個晶面都垂直一根晶軸而平行于另外兩根晶軸，八面體的每一個晶面都截晶軸于等長的位置）。所以同一單形的各個晶面指數(shù)的絕對值不變，只有順序與正負號的區(qū)別。

第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月如果知道了單形的一個晶面的符號，則該單形的其它晶面符號即可導出。注解習慣上單形的代表晶面一般選擇正指數(shù)最多的晶面為代表面；同時遵循先前、次右、后上的原則。如圖2-28中的立方體，前端只有一個（100）晶面與x軸正端相交，故以它作為代表面，其單形符號為{100}。單形符號概念：在單形中選擇一個代表晶面，把該晶面的符號用{}括起來，代表一單形，稱之為單形符號（簡稱形號），如立方體的形號{100}，八面體的形號{111}。第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月石英結晶外形面角：指晶面法線之間的夾角，其數(shù)值等于相應晶面的實際夾角之補角。第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月三晶軸定向α=y∧z軸，β=z軸∧x軸，γ=x軸∧y軸四晶軸定向α=β=y軸∧z軸=z軸∧x軸=μ軸∧z軸=90°γ=x軸∧y軸=y軸∧μ軸=μ軸∧x軸=120°＋＋＋＋＋＋第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例1（2D