安徽省安慶市新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬題初三數(shù)學(xué)

安徽省安慶市20162017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬題、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為()A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－2LISTNUMOutlineDefault\l3下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2圖象的說法：①圖象是一條拋物線；②開口向下；③對(duì)稱軸是y軸；④頂點(diǎn)(0，0).其中正確的有（）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是()A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5LISTNUMOutlineDefault\l3拋物線y=(x+2)23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位LISTNUMOutlineDefault\l3為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于（）A.6B.5C.9D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為()A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是()A．2 B．3 C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙O上的點(diǎn)，∠BDC=130°，則∠BOC是（）A．100° B．110° C．120° D．130°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC中,A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1,0）.以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下作△ABC的位似圖形△A/B/C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)A/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（）A.3B.3C.﹣、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為x=2，則b=．LISTNUMOutlineDefault\l3若△ADE∽△ACB,且=，若四邊形BCED的面積是2,則△ADE的面積是．LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，則sin=．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為．、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．、解答題（本大題共7小題，共68分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．LISTNUMOutlineDefault\l3某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)處，測(cè)得在點(diǎn)的南偏西60°方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如圖，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD．求證：（1）PO平分∠BPD；（2）PA=PC.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，,以AB為直徑的⊙交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F.(1)求證：BC與⊙O相切；(2)若,求AC的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線y=x+b與函數(shù)圖象相交于A(1,4),B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB.（1）求k和b的值；（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．（1）求證：BC是⊙O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．（3）求彈珠離開軌道時(shí)的速度．、綜合題（本大題共1小題，共14分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1.5,且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B． （1）（①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式． （2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． （3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 參考答案1.B2.D3.D．4.B5.C6.A7.B8.A．9.A10.B11.∴b=﹣4．12.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且=，∴△ADE與△ACB的面積比為：，∴△ADE與四邊形BCED的面積比為：，又四邊形BCED的面積是2，∴△ADE的面積是，故答案為：．13.【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，∴sinA=，∴∠A=60°，∴sin=sin30°=，故答案為：．14.80π﹣16015.【解答】解：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0=1+2×﹣+1=1+﹣+1=216.【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．∴拋物線的解析式為；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3，（2）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）．17.解：由題意得：中，，（米）．答：他們測(cè)得湘江寬度為953米18.略19.(1)證明：連接.∵為直徑，∴∠.∵，∴△為等腰三角形.∴∠∠.∵，∴∠∠∴∠∠∠∠.∴∠.∴與⊙相切.(2)解：過作于點(diǎn)∠∠，∴.在△中，∠，∵，∴∠∴.在△中，∠，∴∵，⊥，∴∥∴△∽△∴.∴∴∴20.（1）解：將A(1,4)分別代入y=x+b和y=得b=5,k=4.∴直線：y=x+5反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=（2）x＞4或0＜x＜1（3）過A作AM⊥x軸，過B作BN⊥x軸，由x+5=解得B(4,1)∵，∴過A作AE⊥y軸，過C作CD⊥y軸，設(shè)∴∴，，∴21.【解答】（1）證明：連接OD；∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠3．∵OA=OD，∴∠1=∠2．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠ACB=90°．∴OD⊥BC．∴BC是⊙O切線．（2）解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，∵AD是∠BAC的平分線，∴CD=DE=3．在Rt△BDE中，∠BED=90°，由勾股定理得：BE=4∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC．∴．∴AC=6．22.【解答】解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2