2.4 估算 導(dǎo)學(xué)案2022-2023學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

2.4估算導(dǎo)學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生將會掌握：估算的概念、方法和意義；估算的應(yīng)用場景；通過實(shí)際問題探究估算的正確性和有效性。導(dǎo)入小明去菜市場買了一些水果和蔬菜，他的賬單如下：品名數(shù)量（千克）單價（元/千克）蘋果26.5橙子37.2青菜54.0黃瓜33.5小明想要快速估算一下這一次購物的總費(fèi)用，你應(yīng)該怎樣幫助他計算？講解估算的概念和方法估算是指通過一些簡單的計算方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行快速而粗略的估計。估算的方法有以下幾種：粗略估計法：根據(jù)已知數(shù)據(jù)中的特點(diǎn)，采取合理的估計方法快速求出粗略的估算結(jié)果。比如，購物清單中每個商品數(shù)量都近似于5，則可以采用該商品單價乘以5的方法估算總價。逆推估計法：在已知結(jié)果的前提下，通過推算出可能的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略估算。換算估計法：使用比例關(guān)系、換算公式等方法進(jìn)行估算。模型估計法：建立數(shù)學(xué)模型，利用模型推算出大致估計值。估算的應(yīng)用場景估算在我們的日常生活中廣泛應(yīng)用，如：購物計算、飲食安排等生活方面的估算；建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等工作中的估算；經(jīng)濟(jì)、政治等領(lǐng)域的估算；科學(xué)、教育等領(lǐng)域的估算。估算的正確性和有效性估算是一種粗略的方法，有時由于計算方法、數(shù)據(jù)選擇等方面的不確定性，可能會導(dǎo)致估算結(jié)果有誤差。因此，在使用估算方法進(jìn)行計算時，需要注意以下幾點(diǎn)：選用合適的估算方法；選擇合適的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算；對估算結(jié)果進(jìn)行比較和驗(yàn)證，判斷估算是否正確和有效。練習(xí)一支鉛筆長約14cm，現(xiàn)在有一根鉛桿，長度約為30cm，設(shè)計師希望把它等分成3段，分別做3支鉛筆，請估算每支鉛筆長度大約為多少厘米。甲乙兩個學(xué)生在一個方盤里扔骰子，甲的骰子較小，乙的骰子較大，但是乙把骰子擲了1000次，甲只擲了10次，甲獲得了6點(diǎn)一次，乙獲得了6點(diǎn)的次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于甲，并且平均點(diǎn)數(shù)也比甲高，根據(jù)這些信息，你能夠估算出乙骰子的點(diǎn)數(shù)是多少嗎？在距離地球約38萬公里的月球上，有一座高約175cm的塔，從塔的頂部向地球望去，能看到地球一個半圓蓋了一定的面積，估算這個圓面積的大小?？偨Y(jié)估算是一種常用的計算方法，它能夠幫助我們快速而粗略地估計數(shù)據(jù)，并應(yīng)用到我們的日常生活和工作中。在使用估算方法