三角形面積公式推導(公開課)課件

三角形面積的計算義務教育六年制教科書數(shù)學第九冊三角形面積的計算義務教育六年制教科書數(shù)學第九冊1一、復習１、說說長方形、平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積=長×寬

S=ab平行四邊形的面積=底×高S=ah一、復習１、說說長方形、平行四邊形的面積計算公式。長方形的面22、計算下面長方形和平行四邊形的面積．7厘米4厘米7厘米4厘米aabhS=ab=7×4=28（平方厘米）

=7×4=28（平方厘米）S=ah2、計算下面長方形和平行四7厘米4厘米3思考:

怎樣應用所學的方法探究三角形的面積計算公式?

三角形面積公式推導(公開課)ppt課件41、我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、長方形及平行四邊形的面積，并推導出了正方形、長方形的面積計算公式。2、我們又通過畫、剪、拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導出了平行四邊形的面積計算公式。那么，我們該怎樣來求三角形的面積呢？能否將它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形的面積求法，來推導出三角形面積的計算公式呢？1、我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、長方形及平行四邊形的面51厘米一、用數(shù)方格的方法算三角形面積（不滿一格的，都按半格計算）小結(jié)：不準確，又比較麻煩。12平方厘米12平方厘米12平方厘米1厘米一、用數(shù)方格的方法算三角形面積（不滿一格的，都6小組活動：

用兩個完全一樣的三角形拼成學過的圖形！小組活動：7三角形面積公式推導(公開課)ppt課件8三角形面積公式推導(公開課)ppt課件9三角形面積公式推導(公開課)ppt課件10通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個

。這個平行四邊形的底等于

。這個平行四邊形的高等于

。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

。所以，三角形的面積＝

。平行四邊形三角形的底三角形的高一半底×高÷2通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個11三角形的面積=÷2S=ah÷2平形四邊形積底×高底高三角形的面積=÷2S12S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a1.已知三角形的底和高，求面積:2.已知三角形的面積和高，求底:3.已知三角形的面積和底，求高:歸納計算方法：底=面積X2÷高高=面積X2÷底13S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a1.已知三角形的底和高，已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。10

m2

5mh=2S÷a=2X10÷5=4（m）已知一個三角形的面積和底（如下圖），10m25mh=2S145.64

一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

=5.6×4÷2

S=ah÷2答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

=11.2（平方米）5.64一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.15

下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？等底等高的三角形面積相等。下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積16三角形面積公式推導(公開課)ppt課件17

制作一個這樣的警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dmS=ah÷2=9×7.8÷2=35.1(d㎡)制作一個這樣的警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dmS18判斷：1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）2、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）xx三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形范例范例判斷：1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）2、兩19判斷：3、兩個三角形面積相等，那么形狀也相同。（）4、三角形的底是8cm,高是4cm,面積是32c㎡（）x計算三角形的面積時不要忘記底乘高后再除以2x要兩個完全一樣的三角形，形狀才相同范例下一題判斷：3、兩個三角形面積相等，那么形狀也相同。（）4、三20這兩個三角形面積相等它們形狀相同嗎？這兩個三角形面積相等它們形狀相同嗎？21這兩個等底等高的面積相等的三角形，能拼成平行四邊形嗎？這兩個等底等高的面積相等的三角形，能拼成平行四邊形嗎？22這個三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？這個三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？23下面圖中面積計算是4×3÷2的有()。34343434①②③④①②3.5選擇下面圖中面積計算是4×3÷2的34343434①②24挑戰(zhàn)自我：

一塊三角形麥田，底是26米，高是13米，共收小麥507千克，平均每平方米收小麥多少千克？S=ah÷2=26×13÷2=169（m2）507÷169=3（千克）答：平均每平方米收小麥3千克。挑戰(zhàn)自我：一塊三角形麥田，底是26米，高是125三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2底（a）高(h)s三角形的面積=底×高÷2S=ah÷226紅領巾底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它的面積是1650平方厘米。紅領巾底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？27是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底×高÷2。

大約在2000年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zhòng)步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”

是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面28一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？5.6厘米4厘米=5.6×4÷2=11.2(平方厘米）

S=ah÷2答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。ah一種零件有一面是三角形，三角形的5.6厘米4厘米=529做一做指出下面每個三角形的底和高，并分別算出它們的面積．3厘米4厘米4厘米1.5厘米2.5厘米2.8厘米做一做指出下面每個三角形的底和高，并分別算出30ADBCE上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米。6ADB