完全平方公式說(shuō)課稿

完全平方公式說(shuō)課稿各位評(píng)委、各位老師，今天我將為大家介紹義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)《完全平方公式》的教學(xué)內(nèi)容。我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)等方面來(lái)介紹我的教學(xué)設(shè)想。首先，讓我們來(lái)分析一下教材的地位及其作用。《完全平方公式》是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，利用計(jì)算圖形面積導(dǎo)出完全平方公式，并利用多項(xiàng)式相乘法則進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而理解和運(yùn)用完全公式。此外，本節(jié)課還力圖向?qū)W生參透數(shù)形結(jié)合以及換元思想，為今后數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?？紤]到初一學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進(jìn)行計(jì)算；2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)以及換元法的巧妙，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想；3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立自信心，進(jìn)而激發(fā)求知欲。本節(jié)課的重點(diǎn)是完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的直接運(yùn)用，而難點(diǎn)則為完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。我覺(jué)得教學(xué)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生克服難點(diǎn)，辦法是讓學(xué)生回顧與思考，復(fù)習(xí)平方差公式及如何運(yùn)用；從代數(shù)、幾何兩個(gè)方面探索和論證公式，了解公式的產(chǎn)生過(guò)程，加深印象和公式的可信度，并對(duì)公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。接下來(lái)，我將介紹一下教法與學(xué)法。在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計(jì)：（1）采用自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。（2）多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，并積極參與知識(shí)的全過(guò)程。同時(shí)，應(yīng)按照七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從易到難地安排例題和練習(xí)。在課堂中，應(yīng)以激勵(lì)為主，表?yè)P(yáng)為輔，樹(shù)立學(xué)生的自信心。采用小測(cè)驗(yàn)和競(jìng)賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)法方面，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并得到充分的發(fā)展。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自主歸納出公式運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)程序，以達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)程序應(yīng)包括回顧與思考、合作學(xué)習(xí)探求新知和鞏固提高等環(huán)節(jié)。在回顧與思考環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系。在合作學(xué)習(xí)探求新知環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)。在鞏固提高環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)通過(guò)練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)等形式，鞏固學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。在代數(shù)和幾何方面，公式起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)探究和論證公式的產(chǎn)生過(guò)程，可以深入了解公式的可信度，并對(duì)公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。首先，我們來(lái)看兩數(shù)和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2。這個(gè)公式告訴我們，兩個(gè)數(shù)的和的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。我們可以通過(guò)模仿練習(xí)，如（a＋1）2、（3＋x）2、（2a＋3b）2等來(lái)鞏固練習(xí)。其次，我們可以通過(guò)換元法來(lái)拓展公式。例如，問(wèn)學(xué)生（a－b）2等于什么，我們可以提示學(xué)生使用換元法，即aba(b)。通過(guò)討論，我們可以得到（a－b）2＝a2+2a（-b）＋b2＝a2－2ab＋b2，即兩數(shù)差的平方等于這兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的2倍。通過(guò)模仿練習(xí)，如（y－7）2、（7－y）2等來(lái)鞏固完全平方差公式。最后，我們可以通過(guò)探求規(guī)律來(lái)鞏固練習(xí)。在模仿運(yùn)用公式的基礎(chǔ)上，我們可以結(jié)合兩個(gè)公式的特征，用一句順口溜來(lái)強(qiáng)化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放?！边@個(gè)“口決”和抓住中間項(xiàng)正是總結(jié)完全平方公式的實(shí)質(zhì)。通過(guò)填表的形式，組織學(xué)生展開(kāi)討論，由表格得出：首尾平方總得正，中間符合看首尾項(xiàng)的積，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，中間的兩倍記牢，進(jìn)而總結(jié)步驟為：（一）確定首尾，分別平方；（二）確定中間項(xiàng)的系數(shù)和符號(hào)，得出結(jié)論。通過(guò)鞏固練習(xí)，如（2a＋3）2、（b－3）2、（-2x－3y）2、（3－1/3t）2、（0.5m－0.2n）等，我們可以更好地掌握公式，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，進(jìn)而運(yùn)用法則，解決問(wèn)題。五、發(fā)散練習(xí)，勇于創(chuàng)新1.判斷題：①（a+b）2=a2+b2②（a-b）2=a2-b2③（a+2b）2=a2+2ab+b22.填空：①a2+b2+______=(a+b)2②a2+b2-______=(a-b)2③x2+4y2+______=(x+2y)2④x2+4y2-______=(x-2y)23.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：992=（100-1）24.編寫(xiě)完全平方公式：（時(shí)間允許的情況下，讓學(xué)生編寫(xiě)1-3個(gè)完全平方公式，并說(shuō)出首尾項(xiàng)。）六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)1.今天學(xué)到了什么？2.完全平方公式