2023學(xué)年完整公開課版比和比例3

6.1.9比和比例義務(wù)教育教科書（RJ）六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元

（第二課時(shí)）1、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化，另一種量也隨著變化。

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，

這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．知識(shí)回顧兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化，另一種量也隨著變化。

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，

它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2、反比例的意義：正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)變化規(guī)律關(guān)系式變化的方向相同，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量也擴(kuò)大(或縮小)。相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮小（或擴(kuò)大）。相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。關(guān)系式：關(guān)系式：3、正比例和反比例的對比：兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系→不成比例→不成比例→不成比例積一定商(比值)一定→成反比例→成正比例4、判斷正、反比例的方法：（1）兩種量是否相關(guān)聯(lián)。（2）它們的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。1、判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。自主預(yù)習(xí)（2）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。

每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻煊妹毫俊潦褂锰鞌?shù)＝煤的總量(一定)，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。

黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積＋西紅柿的種植面積＝這塊地的總面積(一定)，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。2、根據(jù)下列等式判斷x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、車輪的周長、轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的路程三者之間有什么比例關(guān)系？反比例正比例正比例4、圓的周長與直徑成什么比例？圓的周長與半徑成什么比例？圓的面積與半徑成什么比例？正比例正比例不成比例5、假設(shè)兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和5cm。兩個(gè)圓直徑的比：兩個(gè)圓半徑的比：兩個(gè)圓周長的比：兩個(gè)圓面積的比：結(jié)論：兩個(gè)圓半徑的比=兩個(gè)圓直徑的比=兩個(gè)圓周長的比兩個(gè)圓面積的比=兩個(gè)圓半徑的平方的比解:設(shè)甲乙兩地相距X千米。答：甲乙兩地相距150km。1、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？隨堂練習(xí)解：設(shè)返回時(shí)用了X小時(shí)。答：返回時(shí)用了2.5小時(shí)。2、王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長時(shí)間？3、用一臺(tái)打字機(jī)打字，6小時(shí)打36頁，照這樣計(jì)算，如果再打4小時(shí)，一共可以打字多少頁？解:設(shè)一共可以打字X頁。答:一共可以打字60頁。4、工人們安裝一批電線桿，每天安裝12根，30天可以完成。如果每天多安裝6根，幾天能夠完成？解：設(shè)X天可以完成。答：20天可以完成。5、李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，剪出72張紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時(shí)，能剪出96張紙。（1）寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。（2）上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪出120張剪紙，需要多少小時(shí)？平時(shí)：72:6節(jié)日期間：96:8

出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槌銮谌藬?shù)+缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)(一定)，和一定，所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例。6、解:設(shè)氫有X千克。答：氫有0.6kg，氧有4.8kg。同樣，設(shè)氧有y千克。7、水是由氫和氧按1:8的質(zhì)量比化合而成的。5.4千克的水含氫和氧各多少？解：設(shè)需要X塊