概率初步（復(fù)習(xí)課）1

概率總復(fù)習(xí)（一）

小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判。⑴你認為游戲公平嗎？為什么？⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”。請你設(shè)計方案，解決這一問題。（要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式）引入問題概率總復(fù)習(xí)00≤P(A)≤1隨機事件的概率計算方法{事件知識回顧不可能事件概率為Ｐ（Ａ）＝＿＿必然事件概率為Ｐ（Ａ）＝＿＿１隨機事件概率為＿＿＿＿＿隨機事件發(fā)生的可能性大小樹狀圖法，列表法{古典概型例：下列事件的概率為1的是（）A.任取兩個互為倒數(shù)的數(shù)，它們的和為1.B.任意時刻去坐公交車，都有3路車停在那里.C.從1、2、3三個數(shù)中，任選兩個數(shù)，它們的和為6.D.口袋里裝有標號為1、2、3三個大小不一樣的紅球，任摸出一個是紅球.D例1、分別寫有0至9十個數(shù)字的10張卡片，將它們背面朝上洗勻，然后從中任抽一張。（1）P(抽到數(shù)字5)=________;（2）P(抽到兩位數(shù))=________;（3）P(抽到大于6的數(shù))=_______;（4）P(抽到偶數(shù))=_________。

1/1003/101/2知識應(yīng)用（1）如果你是商場經(jīng)理，會這樣設(shè)置獎項嗎？為什么？

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的電控轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客如果轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域，就可以獲獎。請問顧客獲獎的概率是多少？例2：(2)設(shè)置兩個電控轉(zhuǎn)盤，如果一個顧客能轉(zhuǎn)出紅色和藍色，從而配成“紫色”，那么他就可以獲獎.請你再算一下顧客獲獎的概率是多少？AB120°(3)繼續(xù)改進方案，顧客仍舊是配成紫色能獲獎，經(jīng)理認為這下獲獎的機會大大減少了！同學(xué)們，你們認為經(jīng)理的改進方案怎樣？能否用所學(xué)的知識說明？

120°（4）如果你是經(jīng)理，如何改進方案，使得中獎的概率為1/4？（2006年湖北宜昌）點M（x,y）可以在數(shù)字－１，０，１，２中任意選?。嚽螅ǎ保cM在第二象限內(nèi)的概率．（２）點M不在直線y=-2x+3上的概率．學(xué)科內(nèi)綜合學(xué)科間綜合（2006年山西大同）已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在一定時間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率。

AB（提示：在一次實驗中，每個電子元件的狀態(tài)有兩個可能（通電、斷開），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等，用列舉的方法可以得出電路的四種狀態(tài)。）CD生活相關(guān)問題一個家庭有3個孩子,(1)求這個家庭有3個男孩的概率;(2)求這個家庭有2個男孩和一個女孩的概率;(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率.中考鏈接（2005年安徽14分）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上來，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（１）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（２）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？通過本節(jié)課，你對于解答概率題掌握了哪些方法，哪些方面還需要特別注意，總結(jié)一下，談?wù)勀愕氖斋@。小結(jié)思考1、“挖地雷”是一種電腦游戲，在若干個外觀完全一樣的小正方形背面埋有一定數(shù)量的“地雷”。用光標點擊各小正方形，若“踩”著地雷便算輸了，小明在一次游戲中，得知在6×6的正方形下設(shè)計了10枚“地雷”。（1）在游戲開始時任意點擊其中的一塊小正方形是安全的（背面無地雷）的概率是多少？（2）若小明點擊了10塊小正方形，其中已排雷4枚，則他第11次點擊時剛好踩到地雷的概率是多少？（1）13/18（2）3/13拓廣延伸-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下:∴(1)P(點M在第一象限)==1/44/16(2)P(點M不在直線y=-2x+3上)==14/167/8通電通電通電斷開斷開斷開第一個第二個（２）Ｐ（Ｃ、Ｄ之間電流能夠正常通過）＝３／４∴（１）Ｐ（Ａ、Ｂ之間電流能夠正常通過）＝１／４解：畫樹形圖如下：中上下第一輛車中上上下下中下下上中中上第二輛車第三輛車上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下