北師大版數(shù)學七年級下冊第四章三角形 4 1三角形的高 第4課時_第1頁
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文檔簡介

三角形的高一、選擇題1.畫△ABC的邊AB上的高,下列畫法中,正確的是 ()2.若一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的頂點,則這個三角形是 ()A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形3.如圖AD⊥BC于點D,那么圖中以AD為高的三角形有 ()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題4.如圖∠CBD=∠E=∠F=90°,則線段是△ABC中BC邊上的高.

5.如圖在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC.若∠1=30°,∠2=20°,則∠B=°.

三、解答題6.如圖已知△ABC和△EFD,在圖中分別畫出這兩個三角形的三條高.7.如圖在△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠A.(1)試說明CD是△ABC的高;(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的長.(分類討論思想)已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=20°,求∠BAC的度數(shù).

答案1.D2.B3.D4.AE5.50因為AE平分∠BAC,所以∠1=∠EAD+∠2,所以∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°.因為AD⊥BC,所以∠ADB=90°.在Rt△ABD中,∠B=180°-90°-30°-10°=50°.故答案為50.6.解:△ABC和△EFD的三條高如圖所示.7.解:(1)因為∠ACB=∠1+∠ACD=90°,∠1=∠A,所以∠A+∠ACD=90°,所以∠ADC=90°,即CD⊥AB,所以CD是△ABC的高.(2)因為∠ACB=∠ADC=90°,所以S△ABC=12AC·BC=12AB又因為AC=8,BC=6,AB=10,所以CD=AC·BCAB=6×8[素養(yǎng)提升]解:分以下兩種情況:(1)如圖①,若高AD在△ABC的內(nèi)部,則∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°.(2)如圖②,若高AD在△ABC的外部,則∠BAC=

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