有理數(shù)的乘方公開課

南岳區(qū)實驗中學馮麗筠23.1.有理數(shù)的乘方2.如圖，一正方體的棱長為2厘米,則它的體積為立方厘米。2×2×21.如圖，邊長為2厘米的正方形的面積為平方厘米。2×222在小學已經知道：2×2＝2×2×2＝讀作：2的平方（或2的二次方）讀作：2的立方（或2的三次方）知識回顧邊長為的正方形的面積可記為：那么4個相乘可記為：探究(－3)×(－3)=（－3）

34(－)×(－)×(－)×(－)×(－)34343434=－345(

)它們有什么相同點?2棱長為的正方形的體積可記為：那么n個相乘可記為：都是相同因數(shù)的乘積個相同的因數(shù)相乘，即我們把它記作；即這種求個的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪底數(shù)因數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)

讀作的次方，也可以讀作的次冪。冪冪冪冪冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)口答練習一1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作:

7的7次方或底指12的10次方或12的10次冪

的7次冪

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(2)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;二、指出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64645祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(6)在3中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;31(3)在-64中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;64(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;25

練習二一、把下列乘法式寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、返回下一張上一張退出二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；(1)5(2)(－3)(3)(－)34123解：(1)53=5=125;(2)(－3)4=(－3)=81;(3)(－)123=(－)12=－18;例1.計算×5×5×(－3)×(－3)×(－3)12×(－)12×(－)=16快速搶答計算（2）（3）（4）（5）（6）（-4）×（-4）×（-4）=-6400（1）例2.計算：4(1)10,10,10;23(2)(－10),(－10),(－10);243解：(1)102=100，103=1000，104=10000；(2)(－10)2=100，(－10)3=－1000,(－10)4=10000.觀察例2的結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算有什么規(guī)律？想一想：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是0有理數(shù)的乘方運算法則練一練1、(口答)說出下列各個冪的符號：2，(－1),(－2),(－3),(－4),(－5).10101518991002.一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是零嗎？

解：這六個冪的符號依次為：正正正負負正解：平方等于16的數(shù)有兩個，它們是4和-4；0的平方等于0（-3）-322與結果相等嗎？分析：結論：結果不相等.運算結果不同-32=-(3×3)=-9(-3)2=(-3)×(-3)=9分析：結論：結果不相等讀作3的平方的相反數(shù)；讀作-3的平方注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法

(2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.；讀一讀棋盤上的學問

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、……一直到第64格?！薄澳阏嫔?就要這么一些米粒？!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕你的國庫里沒有這么多米!”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？棋盤上的學問

你認為國王的糧庫里有這么多米嗎？9223372036854775808263=1千克米大約有5萬粒,請大家算一算需要多少千克米?9223372036854775808÷50000≈224467440737095千克≈224467440737噸≈22446744萬噸我國2010年糧食總產量才只有54641萬噸小結：負數(shù)的乘方，在書寫時一定要

。分數(shù)的乘方，在書寫時一定要

。(2)正數(shù)的任何次冪都是

；負數(shù)的奇次冪是

，負數(shù)的偶次冪是