有理數(shù)概念的復(fù)習(xí)及練習(xí)(2課時)

有理數(shù)全章復(fù)習(xí)(一)一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).判斷：

1）a一定是正數(shù)

2）－a一定是負數(shù)

3）－（－a）一定大于04）0是正整數(shù)××××

1.下面說法中正確的是（）

A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

B．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

C．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20

米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．選一選D2.用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______；寫一寫-4000千米輸2局+3萬-200米一、有理數(shù)

統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。

統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。__________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)練習(xí)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：，1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝負整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝1，-789，-0.1，-0.1，1，1，25-20,-3.1425-789,-20,-3.14,-5900,25-5903.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。

一、關(guān)于數(shù)軸例1、若有理數(shù)m>n，在數(shù)軸上點M表示數(shù)m，點N表示數(shù)n，那么（）A、點M在點N的左邊B、點M在點N的右邊C、點M在原點的右邊，點N在原點的左邊D、點M和N都在原點的右邊B4.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

（a是任意一個有理數(shù)）；1.-5的相反數(shù)是__；-(-8)的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是__；0的相反數(shù)是__；的相反數(shù)的倒數(shù)是__；相反數(shù)等于它本身的是___。2.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=（

）

A.–2a，B.2b，C.0，D.任意有理數(shù)3.下列說法正確的是（）

A.的相反數(shù)是0.25；B.4的相反數(shù)是-0.25；

C.0.25的倒數(shù)是-0.25；

D.0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25三相反數(shù)5-8-a020CA4.用-a表示的數(shù)一定是（）A.負數(shù)；B.正數(shù)；C.正數(shù)或負數(shù)；D.都不對

5.一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（）A.–1；B.1；C.±1；D.06.①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（）②在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負數(shù)（）③

只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（）三相反數(shù)DA×××例3、已知3m＋7與m－3互為相反數(shù)，求m的值。解：歸納：a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0。(3m+7)+(m－3)＝0，解之，m＝－15.倒數(shù)

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；4）倒數(shù)是本身的數(shù)是6.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.三、關(guān)于絕對值例5、絕對值小于7的所有整數(shù)之和為，積為？。0例6、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－b>a>－a>b例1、若一個數(shù)的絕對值為3，則這個數(shù)為

；若數(shù)軸上原點左邊的一個數(shù)的絕對值為10，則這個數(shù)為

。3或-3-10例2、如果m的絕對值等于n的絕對值，則m與n的關(guān)系是

；相等或互為相反數(shù)相等例4、如果m的絕對值大于3且不大于6，則整數(shù)m可以為

；-4，-5，-6，4，5，67.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字把一個絕對值大于10的數(shù)記成a×10n(1≤a<10)的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法

.2.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末尾數(shù)字（精確的數(shù)位）止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例2、在1：50000000的地圖上量得兩地的距離是1.3cm，試用科學(xué)計數(shù)法表示這兩地間的實際距離(單位：米).

四、關(guān)于近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法例1、地球的體積約是1080000000000立方米，用科學(xué)計數(shù)法表示為

。1.08×10126.5×105思維過程：1.3厘米×50000000=65000000厘米=650000米=6.5×105米小結(jié)：本節(jié)課都復(fù)習(xí)了哪些知識？關(guān)于數(shù)軸的知識關(guān)于相反數(shù)的知識關(guān)于絕對值的知識關(guān)于科學(xué)方法和近似數(shù)的知識能力提高1．一個有理數(shù)的平方，一定是（）．

A．負數(shù)B．正數(shù)C．非負數(shù)D．非正數(shù)

C2．a(chǎn)為有理數(shù)，下列說法正確的是（）．A．（a+1）2的值總為正數(shù)B．a(chǎn)2+1的值總為正數(shù)C．-（a+1）2的值總為負數(shù)D．a(chǎn)2+1的值中，最大值為1

B3．一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是（）．

A．mB．MC．mD．m

C★4．近似數(shù)7.20所表示的準(zhǔn)確值的范圍是（）．

A．B．

C．D．D5．下列說法正確的是（）．A．近似數(shù)32.50有3個有效數(shù)字B．近似數(shù)25.120是精確到百分位C．近似數(shù)43.05有3