七年級數(shù)學(xué)下冊直方圖課件新人教版

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖課題引入下列是某班按學(xué)號順序的30名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績。怎樣從這些數(shù)據(jù)中分析出班上學(xué)生的學(xué)習(xí)情況呢？747672678574827886756556616672737982767064687277838862667176課題引入下列是某班按學(xué)號順序的30名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績。怎樣課題引入123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343590898887868584838281807978777675747372717069686766656463626156/0x/學(xué)號y/成績學(xué)號--成績直角坐標(biāo)系。學(xué)號--成績直角坐標(biāo)系很清晰的反映出每個(gè)學(xué)生的成績，但是不能直觀的反映出某個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。有沒有可以直觀的呈現(xiàn)某個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)的方法呢？課題引入123456課題引入747672678574827886756556616672737982767064687277838862667176某班按學(xué)號順序的30名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績。分?jǐn)?shù)分組頻數(shù)56≤x＜61161≤x＜66466≤x＜71571≤x＜76876≤x＜81681≤x＜86486≤x＜912從最低分?jǐn)?shù)起，每隔5分作為一組，將數(shù)據(jù)分成7組。課題引入74767267857482788675655661課題引入

頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布直方圖直觀的呈現(xiàn)出某個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。課題引入頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布直方圖直觀的呈現(xiàn)出某教學(xué)新知

教學(xué)新知

知識要點(diǎn)2.學(xué)會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，會(huì)列頻數(shù)分布表。1.理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布等概念。3.通過學(xué)習(xí)用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布，體會(huì)表格在整理數(shù)據(jù)中的作用，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣。知識要點(diǎn)2.學(xué)會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，會(huì)列頻數(shù)分布表。1.理知識梳理知識點(diǎn)1：頻數(shù)分布表.組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距.組數(shù)：分成組的個(gè)數(shù)叫做組數(shù).頻數(shù)：各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù).頻數(shù)分布表：數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況.知識梳理知識點(diǎn)1：頻數(shù)分布表.組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每知識梳理【例】下表為某中學(xué)八（1）班學(xué)生將自己的零花錢捐給“助殘活動(dòng)”的數(shù)目，老師將學(xué)生捐款數(shù)目按10元組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，則a=_______，b=________．捐款數(shù)（元）5≤x＜1515≤x＜2525≤x＜3535≤x＜4545≤x＜55頻數(shù)2a22143百分比4%18%b28%6%知識梳理【例】下表為某中學(xué)八（1）班學(xué)生將自己的零花錢捐給“知識梳理【講解】首先用2÷4%可以求出八（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為2÷4%=50人，然后減去其他已知小組的數(shù)據(jù)即可求出a=50-2-22-14-3=9，然后把22除以總?cè)藬?shù)即可求出b=22÷50=44%．【方法小結(jié)】頻數(shù)分布表的識別能力，解題的關(guān)鍵是從表格中找出所需要的隱含條件，然后利用隱含條件解決問題.【小練習(xí)】一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，35，37，39，35，38，40，39，33，34，35，37，36，33，32，34，35，36，34，知識梳理【講解】首先用2÷4%可以求出八（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)知識梳理在列頻率分布表時(shí)，如果組距為2，那么應(yīng)分為______組，其中32.5～34.5中的頻數(shù)是____________．

下表為吉安市某中學(xué)七（1）班學(xué)生將自己的零花錢捐給“春雷計(jì)劃”的數(shù)目，老師將學(xué)生捐款數(shù)目按10元組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，則a=________，b=_______，全班總?cè)藬?shù)為________個(gè).55110.450知識梳理在列頻率分布表時(shí)，如果組距為2，那么應(yīng)分為_____知識梳理錢數(shù)目（元）5≤x≤1515≤x≤2525≤x≤3535≤x≤4545≤x≤55頻數(shù)2a20143百分比0.0400.220b0.3500.075知識點(diǎn)2：頻數(shù)分布直方圖繪制直方圖的步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖.知識梳理錢數(shù)目（元）5≤x≤1515≤x≤2525≤x≤35知識梳理【例】銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間（進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位：min）如下：

6

01724

2330354237242111412

34221334

82231241733

4142332332842251422

31423426142540142411

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.知識梳理【例】銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待知識梳理【講解】（1）最大值與最小值的差：42-0=42;（2）組距是7時(shí),42÷7=6，則分成6組；（3）如圖10-2-4所示；（4）如圖10-2-5所示.圖10-2-4圖10-2-5知識梳理【講解】（1）最大值與最小值的差：42-0=42;（知識梳理【方法小結(jié)】畫頻數(shù)分布圖，組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定.【小練習(xí)】育才中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況，對同年齡的40名女生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，知識梳理【方法小結(jié)】畫頻數(shù)分布圖，組距和組數(shù)的確定沒有固定的知識梳理164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157．請將上述的數(shù)據(jù)整理后，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)直方圖，并根據(jù)所畫的直方圖說明：大部分同學(xué)處于哪個(gè)身高段？身高的整體分布情況如何？答案：（1）最大值與最小值的差：170-146=24；（2）組距是5，24÷5=4.8，則分成5組；（3）列頻數(shù)分布表如下表；（4）畫頻數(shù)分布直方圖如圖10-2-6所示.知識梳理164，164，170，163，162，154，15知識梳理觀察頻數(shù)分布直方圖10-2-6可知，大部分學(xué)生處于156厘米到166厘米之間，占抽查人數(shù)的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的學(xué)生比較少，分別占17.5%和10%.知識梳理觀察頻數(shù)分布直方圖10-2-6可知，大部分學(xué)生處于1知識梳理圖10-2-6考點(diǎn)1：頻數(shù)知識梳理圖10-2-6考點(diǎn)1：頻數(shù)知識梳理【例1】（2015?漳州）我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開考時(shí)間是6月22日15時(shí)，數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是__________.【解析】數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是4．故答案為：4．【方法小結(jié)】解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)的概念：頻數(shù)是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù).4實(shí)戰(zhàn)演練（2014?崇左）已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，知識梳理【例1】（2015?漳州）我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開考時(shí)知識梳理第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為____________.（2009?湛江）已知在一個(gè)樣本中，40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為____________.2015考點(diǎn)2：頻數(shù)分布表.

【例2】（2014?永州）為了了解學(xué)生在一年中的課外閱讀量，知識梳理第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，知識梳理九（1）班對九年級800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：各種情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布表課外閱讀情況ABCD頻數(shù)20xy40知識梳理九（1）班對九年級800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行知識梳理（1）在這次調(diào)查中一共抽查了____________名學(xué)生；

（2）表中x，y的值分別為：x=___________，y=____________；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是__________度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)九年級學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù).知識梳理（1）在這次調(diào)查中一共抽查了____________知識梳理

知識梳理

知識梳理【方法小結(jié)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及頻數(shù)分布表，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表中得到所用信息.實(shí)戰(zhàn)演練（2014?大連）某地為了解氣溫變化情況，對某月中午12時(shí)的氣溫（單位：℃）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．如表是根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．知識梳理【方法小結(jié)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及頻數(shù)分布表知識梳理分組氣溫x天數(shù)A

4≤x＜8

aB

8≤x＜12

6C

12≤x＜169D

16≤x＜208E

20≤x＜244根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這個(gè)月中午12時(shí)的氣溫在8℃至12℃（不含12℃）的天數(shù)為________天，占這個(gè)月總天數(shù)的百分比為_________%，這個(gè)月共知識梳理分組氣溫x天數(shù)A

4≤x＜8

aB

8≤x＜12

6知識梳理有__________天；（2）統(tǒng)計(jì)表中的a=________，這個(gè)月中行12時(shí)的氣溫在_________范圍內(nèi)的天數(shù)最多；

（3）求這個(gè)月中午12時(shí)的氣溫不低于16℃的天數(shù)占該月總天數(shù)的百分比．

知識梳理有__________天；

知識梳理考點(diǎn)3:頻數(shù)分布直方圖.【例3】（2015?六盤水）某學(xué)校對某班學(xué)生“五?一”小長假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖10-2-7中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：圖10-2-7知識梳理考點(diǎn)3:頻數(shù)分布直方圖.【例3】（2015?六盤水）知識梳理（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù).（4）你更喜歡哪一種度假方式.

知識梳理（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖知識梳理圖10-2-8【方法小結(jié)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.知識梳理圖10-2-8【方法小結(jié)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的知識梳理實(shí)戰(zhàn)演練（2015?臺(tái)州）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖10-2-9所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；知識梳理實(shí)戰(zhàn)演練知識梳理（3）請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).圖10-2-9知識梳理（3）請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不知識梳理圖10-2-10答案：解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%=100，第四組頻數(shù)為：100-10-21-40-4=25，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如圖10-2-10所示；知識梳理圖10-2-10答案：解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷2知識梳理

知識梳理

課堂練習(xí)1.將數(shù)據(jù)分成4組，畫出頻數(shù)分布直方圖，各小長方形的高的比是1：3：4：2，若第2組的頻數(shù)是15，則此樣本的樣本容量是_______.

2.某中學(xué)七年級（3）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列下面的頻數(shù)分布表：50課堂練習(xí)1.將數(shù)據(jù)分成4組，畫出頻數(shù)分布直方圖，各小長方形的課堂練習(xí)

次數(shù)

80≤x≤100

100≤x≤120

120≤x≤140

140≤x≤160

160≤x≤180

頻數(shù)5

10

13

18

4（1）根據(jù)圖中的信息填空：全班同學(xué)共有________人；跳繩的次數(shù)x在100≤x≤140范圍內(nèi)的同學(xué)有_____________人；

（2）在備用圖10-2-12中畫出頻數(shù)分布直方圖表示上面的信息；

（3）若七年級學(xué)生60秒跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120課堂練習(xí)

次數(shù)

80≤x≤100

100≤x≤120

120課堂練習(xí)為不合格；120≤x≤140合格；140≤x≤160為良；x≥160為優(yōu)，根據(jù)以上信息，請你給學(xué)?；蚱吣昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議_________________________________________.圖10-2-12圖10-2-13課堂練習(xí)為不合格；120≤x≤140合格；140≤x≤160課堂練習(xí)答案：解：（1）總?cè)藬?shù)=5+10+13+18+4=50；跳繩的次數(shù)x在100≤x≤140范圍內(nèi)的同學(xué)有23人；（2）如圖10-2-13所示；（3）七年級同學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)體育鍛煉（只要合理即可）.講評：本題考查根據(jù)圖表獲取信息的能力及動(dòng)手操作能力.由圖可知：全班同學(xué)共有5+10+13+18+4=50人；跳繩的次數(shù)x在100≤x≤140范圍內(nèi)的同學(xué)有10+13=23人；七年級同學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)體育鍛煉（只要合理即可）．3.武漢市號召全市人民大力推進(jìn)“四城同創(chuàng)”，某小學(xué)1200名學(xué)生參加《四城同創(chuàng)我知曉知識問卷》活動(dòng)中，為了解本課堂練習(xí)答案：解：（1）總?cè)藬?shù)=5+10+13+18+4=5課堂練習(xí)次問卷成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生得分（得分取整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（圖10-2-14)，請根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：圖10-2-14課堂練習(xí)次問卷成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生得分（得分課堂練習(xí)（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）規(guī)定把成績在80分以上的同學(xué)定為優(yōu)勝者，學(xué)校準(zhǔn)備給這些學(xué)生佩戴小紅花，那么學(xué)校大約要購買多少朵小紅花？答案：解：（1）（2）59.5-69.5組的頻率=16÷200=0.08，69.9-79.5組的頻數(shù)=200×0.2=40，79.5-89.5的頻率=62÷200=0.31；如圖10-2-15.（3）從圖中可以看出四五組為80分以上的學(xué)生數(shù)，∴80分以上的人數(shù)=（62+72）÷200×1200=804人.課堂練習(xí)（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；答案：解：（1）（2）59.5課堂練習(xí)圖10-2-15講評：統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體.（1）（2）由頻數(shù)與頻率的關(guān)系可補(bǔ)完此圖，16÷200=0.08，200×0.2=40，62÷200=0.31；（3）用樣本中80分以上的頻率乘總數(shù).課堂練習(xí)圖10-2-15講評：統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估課后習(xí)題1.數(shù)據(jù)3,1,5,1,3,4中，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）.

A．1 B．2 C．3 D．42.在一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi),第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數(shù)是（）.A．15 B．20 C．25 D．303.統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組BBB課后習(xí)題1.數(shù)據(jù)3,1,5,1,3,4中，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻課后習(xí)題4.某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽量了20名學(xué)生在校午餐所需時(shí)間，獲得如下的數(shù)據(jù)（單位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若將這些數(shù)據(jù)以4分為組距進(jìn)行分組，則組數(shù)是（）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組

5.已知樣本容量為30，樣本頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高的比依次是2：4：3：1，則第二小組的頻數(shù)是（）.A．14 B．12 C．9 D．8CB課后習(xí)題4.某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽量了20名課后習(xí)題6.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖10-2-16直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）.A．抽樣的學(xué)生共50人B．估計(jì)這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右C．估計(jì)優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右

D．60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12D課后習(xí)題6.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），課后習(xí)題圖10-2-16課后習(xí)題圖10-2-16課后習(xí)題7.記者小張要了解市民對“霧霾天氣產(chǎn)生的主要成因”的看法，隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的部分市民，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=___________；

（2）請求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E選項(xiàng)所占的百分比為_________；

（3）若該區(qū)人口約有40萬人，請估計(jì)其中持D選項(xiàng)“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)有多少人？課后習(xí)題7.記者小張要了解市民對“霧霾天氣產(chǎn)生的主要成因”的課后習(xí)題選項(xiàng)觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60

課后習(xí)題選項(xiàng)觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)80B地課后習(xí)題8.某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”，從全校八年級的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試，了解他們的身體素質(zhì)情況．下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖10-2-17：某校60名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表課后習(xí)題8.某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”，從全校八課后習(xí)題圖10-2-17課后習(xí)題圖10-2-17課后習(xí)題（說明：40---55分為不合格，55---70分為合格，70---85分為良好，85---100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=___________，b=___________；

（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該校八年級共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年