山東省臨沂市蘭陵縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022－2023學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學(xué)第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在，，，0，，，中無理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，，，為無理數(shù)，共3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)判斷方法．2.下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解．【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)圖形的形狀不同，不合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)圖形大小不等，不合題意；C選項(xiàng)中左邊圖形通過軸對稱可得右邊圖形，不合題意；D選項(xiàng)平移左邊圖形可以得到右邊圖形，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移的定義和性質(zhì)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，稱為平移，平移不改變物體的形狀和大?。?.如圖，直線直線分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作交直線b于點(diǎn)B，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到內(nèi)錯(cuò)角相等，減去直角即可得到的度數(shù)．【詳解】如圖，∵，∴，∵，∴，∴．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4.已知，為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：∵，為任意實(shí)數(shù)，∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵，為任意實(shí)數(shù)，∴，故選項(xiàng)B正確；∵，為任意實(shí)數(shù)，且時(shí)，，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵，為任意實(shí)數(shù)，且時(shí)，，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5.某班學(xué)生最喜歡一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（）A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C.m與n的和為52 D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)足球的人數(shù)比上總?cè)藬?shù)，即可判斷B選項(xiàng)，判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù)，即可判斷出A選項(xiàng)，足球與乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，進(jìn)而即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：乒乓球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為，則總?cè)藬?shù)為：人，，故B選項(xiàng)正確足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為，故A選項(xiàng)正確，∴，故C選項(xiàng)正確，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過人，故D選項(xiàng)不正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表信息關(guān)聯(lián)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．6.已知關(guān)于、的二元一次方程組，求代數(shù)式的值為（）A.8 B.9 C.10 D.12【答案】C【解析】【分析】將方程組內(nèi)的兩個(gè)方程相加即可得出答案．【詳解】解：，①+②得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，找到代數(shù)式與方程組之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.如下表，被開方數(shù)a和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m，n的值分別為（）a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．【詳解】解：由題意得：從0.0625開始，小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，對應(yīng)算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，從0.625開始，小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，對應(yīng)算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，∴可得：6.25的算術(shù)平方根為2.5,62.5的算術(shù)平方根約為7.91，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，算術(shù)平方根，熟練掌握原數(shù)和平方根的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．8.如圖，面積為的沿方向平移至的位置，平移的距離是邊長的兩倍，則圖中的四邊形的面積為（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】【分析】結(jié)合題意，依據(jù)平移性質(zhì)易得，，故有，即，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如圖，連接，由題意可知，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．9.若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集為，即可得，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由解得：，由解得：，∵不等式組的解集為，，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用不等式組的解集求參數(shù)，熟練掌握和運(yùn)用利用不等式組的解集求參數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．10.已知點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為，到軸距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，點(diǎn)到軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】解：由到軸的距離是，到軸的距離是，得：，．，又點(diǎn)位于第四象限，，，，，點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值得出，是解題關(guān)鍵．11.中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，然后判斷“將”的位置即可．【詳解】解：由題意建平面坐標(biāo)系如下圖；∴“將”的位置應(yīng)表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，正確得出原點(diǎn)的位置建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．12.海平面上，有一個(gè)燈塔，測得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時(shí)測得海島B在燈塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是（）A.點(diǎn)O1 B.點(diǎn)O2 C.點(diǎn)O3 D.點(diǎn)O4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準(zhǔn)的南偏西30°、以點(diǎn)B為基準(zhǔn)的南偏西60°方向的交點(diǎn)即為燈塔所在位置．【詳解】由題意知,若海島A在燈塔北偏東30°方向上、海盜B在燈塔北偏東60°的方向上，如圖所示,燈塔的位置可以是點(diǎn)O1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是熟記方向角的定義.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13比較大?。?______（用“＞”“＜”或“＝”填空）．【答案】＜【解析】【分析】將這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行平方，比較它們的平方即可．【詳解】解：∵42=16，，∴42<，∴4<．故答案為<．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵是通過它們的平方來進(jìn)行比較．14.要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用的合適的調(diào)查方式是__________________.【答案】普查【解析】【分析】直接利用全面調(diào)查的意義進(jìn)而得出答案．【詳解】要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用合適的調(diào)查方式是：普查．故答案為普查．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查，正確把握全面調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．15.關(guān)于的不等式解集是，寫出一組滿足a，b的值，a=_____，b=______．【答案】①.-1（答案不唯一，滿足a＜0即可）②.1（答案不唯一，b可取任意值）【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得．【詳解】解：由不等式ax＜b解集是知a＜0，∴滿足條件的a、b的值可以是a=-1，b=1，故答案為：-1（答案不唯一，滿足a＜0即可），1（答案不唯一，b可取任意值）【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．16.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(a，b)表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如(4，3)表示的數(shù)是9，則(7，2)表示的數(shù)是_________.【答案】23【解析】【詳解】根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；應(yīng)從左到右由小到大，從22開始數(shù)，第二個(gè)應(yīng)是23，

所以（7，2）表示的數(shù)是23．故答案是：23.三、解答題17.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依次分別計(jì)算乘方、去絕對值、立方根、平方根，再計(jì)算加減即可；（2）先將方程組變形，再用加減消元法計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：變形為①＋②得，解得，把代入①得，，解得，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、二元一次方程組的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．【答案】，數(shù)軸表示見解析.【解析】【詳解】解①得，；解②得，；19.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）該校共有學(xué)生人，請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）90人，圖見解析；（2）48°；（3）1440人.【解析】【分析】（1）用在線答題，在線討論和在線閱讀的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它方式的人數(shù)，求出在線聽課的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360°乘以“在線討論”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可．【小問1詳解】解：∵在線聽課的占，則在線答題在線討論在線閱讀占．又在線閱讀的人數(shù)為，在線答題的人數(shù)為，在線討論的人數(shù)為，所以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人．在線聽課人數(shù)有：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問2詳解】解：“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是．【小問3詳解】解：根據(jù)題意得：（人）．答：估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20.學(xué)校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？【答案】（1）需甲種車型為8輛，乙種車型為10輛；（2）甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，需運(yùn)費(fèi)7500元.【解析】【分析】（1）根據(jù)總物資120噸，總運(yùn)費(fèi)8200元列二元一次方程組，并解二元一次方程組即可解題；（2）用列舉法解二元一次方程組的整數(shù)解即可.【詳解】解：（1）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得，解答：需甲種車型為8輛，乙種車型為10輛.（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有輛，由題意得，化簡得，即，∵、、均為正整數(shù)，∴只能等于5，從而，，∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，∴需運(yùn)費(fèi)（元）.答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，需運(yùn)費(fèi)7500元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組、二元一次方程組的整數(shù)解等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21.如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（?1，2），實(shí)驗(yàn)室的位置是（2，3）．（1）根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示宿舍樓的位置．（2）已知辦公樓的位置是（?2，1），教學(xué)樓的位置是（3，1），請?jiān)趫D中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．【答案】（1）平面直角坐標(biāo)系見解析，宿舍樓的位置（－5，1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）直接利用旗桿的位置是（－2，3），得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中原點(diǎn)位置，根據(jù)網(wǎng)格特征即可得出答案．【小問1詳解】解：如圖所示：宿舍樓的位置（－5，1）；【小問2詳解】解：如圖所示：辦公樓和教學(xué)樓的位置即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．22.已知：如圖，B、E分別是AC、DF上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．【答案】見解析【解析】【分析】推出∠1=∠3，根據(jù)平行線判定推出BD//CE，推出∠D=∠DBA，推出DF//AC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD//CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF//AC，∴∠A=∠F．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．23.如圖（1），AB∥CD，F(xiàn)為定點(diǎn)，E，P分別是AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：∠EFP＝∠BEF＋∠FPD；（2）移動(dòng)E，P使得∠EFP＝90°，如圖（2），作∠FEG＝∠BEF，請寫出∠AEG與∠FPD的關(guān)