中考數(shù)學(xué)模擬測試卷及答案-蘇教版(四)

中考模擬試卷（四)一、選擇題（每題2分，共12分，請將正確答案的選號(hào)涂在答題紙上）1.下列各數(shù)中，相反數(shù)等于4的是（)14—44C.一1D.一4上海世博會(huì)官方網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，截至2010年3月29日為止，上海世博會(huì)門票已實(shí)現(xiàn)銷售約22170000張.將22170000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.2.217X106 B.0.2217X106C.2.217X107d.22.17X1063.下列運(yùn)算正確的是( )A. (a3)2 =a5 B. a3 +a2=a5C. (a3 —a)÷a= a2 d. a3 ÷a3=1.如圖1,修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長為（80A.不、；3米B.40√3米 C.40米D.10米.小軍將一個(gè)直角三角板（如圖1）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是)6.已知半徑分別是3和5的兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距d的取值范圍（）A.d>8B,d>2C.0≤d<2D. d>8或0≤d<2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，合計(jì)20分請將正確答案填在答題紙上）7,分解因式：2χ2-8y2=..函數(shù)y=-?中自變量X的取值范圍是 .x-1 .某班派5名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67,58,63,57,58,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為..如圖，BC⊥AE,垂足為C,過C作CD“∠ECD=48°,貝U∠B=..某商店購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，每件售價(jià)為120元時(shí)，可獲利20%,那么這批運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為是元..方程X2+6X+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是J3a-1；27a3（a≥0）的結(jié)果.(圖14)..如圖，△。鉆繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AOCD，若ZA=110°/D=40°則Za的度數(shù)是 ..對于反比例函數(shù)y=-2，下列說法：①點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上；②它的圖象在第二、四象x限；③當(dāng)X>0時(shí)，y隨X的增大而增大；④當(dāng)X<0時(shí)，y隨X的增大而減小.上述說法中，正確．．的序號(hào)是.（填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)）???.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為1cm2,則該半圓的直徑為。三?解答題'3X-1<2（X+1）,.（7分）解不等式組，｛X+3 并寫出不等式組的整數(shù)解。 N1,I218.X+1（7分）先化簡，再求值： -X(1+X2)÷X--^—I2Xj，其中X=√2+1.19.（7分）在課外活動(dòng)期間，小英、小麗和小敏在操場上畫出A、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示?請求出小敏的四次總分?小英 小麗總分：34分總分：32分小華

總分：？20、（8分）某區(qū)老年人、成年人、青少年各年齡段的實(shí)際人口比是3：5：2，為了解該地區(qū)20萬讀者對工具書、小說、詩歌、漫畫四類圖書的喜愛情況，按上述比例隨即抽取一定數(shù)量的讀者進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類圖書），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：10080604020

喜愛人數(shù)0工具書小說詩歌圖書種類漫畫書具)%

工40根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，完成下列問題；⑴本次共調(diào)查了▲名讀者;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算喜歡小說人數(shù)所占的百分比。（3）估計(jì)該地區(qū)青少年中喜愛漫畫的讀者大約有多少名？21.（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：△ABE/△DFE；（2）連接CE，當(dāng)CE平分∠BCD時(shí)，

求證：ED=FD.（第21題22.（7分）在課外活動(dòng)時(shí)間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次.（1）若從小麗開始，經(jīng)過兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少？（2）若從小麗開始踢，經(jīng)過三次踢踺后，小麗認(rèn)為踢到她的可能性最大，你同意她的觀點(diǎn)嗎？請說明理由.23.（6分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為50°熱氣球與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin500≈8.cos50°≈，tan50°≈，√3≈）24.（7分）如圖24，已知拋物線y=T2+bx+C過點(diǎn)C（3,8），與X軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，5）.（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求四邊形ABMD的面積;25（7分）如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在AB的延長線上于，且AC=CD,已知∠D=30°.⑴判斷CD與。O的位置關(guān)系，請說明理由。⑵若弦CF⊥AB，垂足為E，且CF=2√3，求圖中陰影部分的面積.26、（8分）閱讀下列材料:將圖1的平行四邊形用一定方法可分割成面積相等的八個(gè)四邊形，如圖2，再將圖2中的八個(gè)四邊．．．形適當(dāng)組合拼成兩個(gè)面積相等且不全等的平行四邊形.（要求：無縫隙且不重疊）請你參考以上做法解決以下問題：（1）將圖4的平行四邊形分割成面積相等的八個(gè)三角形；．．．（2）將圖5的平行四邊形用不同于（1）的分割方案，分割成面積相等的八個(gè)三角形，再將這八．．．個(gè)三角形適當(dāng)組合拼成兩個(gè)面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2，圖3，用數(shù)字1至8標(biāo)明.27．（8分）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘。設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與X的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小林的速度為米/分鐘，a=—，小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y1（米），請?jiān)趫D中畫出y1（米）與x（分鐘）的函數(shù)圖象； ? ?（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？答案、選擇題：（每題2分）123456ACDCBD二、填空題：(每題2分)7、2(X+2y)(X—2y)； 8、X≠1； 9、58； 10、42°； 11、10012、k<9； 13、9a2 14、50°； 15、②③；16、2√5Cm三、解答題：'3X-1<2(X+1)，17、7X+31——≥1，I2由①得：X<3； .2分由②得：X≥-1； ..4分不等式組解集：-1≤X<3 .6分不等式組的整數(shù)解：X=-1,0,1,2 7分(1+X218、X+1X-2XX+12X2-1-X22XXV7X÷()\o"CurrentDocument"X+1 2X二 ? X X2-1X+1 2X.2分.4分X(X+1)(X-1)2 .6 分X-1當(dāng)X=√2+1時(shí)，原式=22—"=' =—=Y22+1-1 √2.7分19、解：設(shè)沙包落在A區(qū)域所得分值為x,落在B區(qū)域所得分值為y.1分3x+y=342X+2y=323分Ix=9解得:《 「 5分U=7小華得分：x+3y=30 .6分答：小華總分為30分 .7分20、（1）200 .2 分（2）喜歡漫畫的人數(shù)：200-80-56-24=40 4分（補(bǔ)全圖略）喜歡小說占總?cè)藬?shù)的百分比：1-20%-40%-12%=28% 6分（3）20XC2CX20%=0.8（萬人）3+5+2 .8分21、（1）證明：???在□ABCD中，.?.AB"DF,.?.∠A=∠FDE,?「E是AD中點(diǎn)，.?.AE=DE, .2分在ABAE和AFDE中∠A=∠FDEAE=DE∠AEB=∠DEF.△BAESFDE .4分（2）??在□ABCD中，.AB=CD,AD〃BCDC（第21題MBAE"FDE,.?.AB=DF.DC=DF..5分VAD√BC.∠ECB=∠DEC?「EC平分∠BCF,.∠ECB=∠ECF,.∠DEC==∠DCE,.DE=DC.DE=DF ..7分22、解第一次第二次小麗第三次小王二一二二1小華小王小華小王

小麗小麗小王小華小華

小麗

小華3分如以上樹狀圖可知：（1）1華） 4從小麗開始4分,經(jīng)過兩次踢踺后，有四種等可能的結(jié)果，所以P（踺子踢到小（2）不同意。 5分當(dāng)踢三次后，有8種等可能的結(jié)果，P（踢到小麗處）1tt……，=，此時(shí)概率最小4所以，小麗的說法不對。 23、過點(diǎn)A作AD⊥BC垂足為D 在RtAADB中，tan∠BAD=—BD=ADtan30°在RtAADC中，tan∠DAC=(CD,CD=ADtanSOo..7分 1分2分3分ADmlnEIH■"_黑良口W豈Γl??EJQP-SsnEEm-SKS/圖-曰得白目日七呼叫白日國廣Rn/p一sHEB'3mE0-τGTID≡/IEl匠■■□日思E啟GeiuedfLBC=BD+CD=60X(一+1.19)=3..5分答：樓高。 .6分24、解：（1）根據(jù)題意，得?-C=5I-9+3b+c=8 2 分.?.b=4,c=5 .3分???這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=—X2+4X+5 4分(2)y=-x2+4X+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(2,9)令y=0,-X2+4X+5=0得X=5X=一1A(-1,0)B(5,0)，S四邊形ABMD=S梯形ODMN+SAMNB=5+X23X9+2 2 2二30X25、(1)CD與。O相切 ..1分理由：連接OC 2分?.?AC=DC,.?.∠A=∠D=30°?.?AO=CO,.?.∠OCA=∠A=30° .3分NCOD=60°,.??∠D+∠COD=90°,.??∠OCD=90°.OC⊥CD,.CD與。。相切 4分(2)?.?CF⊥AB,.?.CE=2CF=,3 ..5分一“qCE√3在RtAOCE中，sin60=——=——,OC=2OC2,解法C=8C=4+2<51 2解法二：C=4+2√5 C=8+√51 2解法三：C=8+√5C=√5+855\o"CurrentDocument"1 2分成八個(gè)三角形 2分4分2分27、（1）小林速度是60米/分鐘，a=960, .2分\o"CurrentDocument"1200 3 分960^40^=24..6分(3)12分鐘. ..8 分28、(1):在RtAEGF中，EG=AB=5,EF=5√5,.?.FG=,E2—EG2=.v'(5√5)2-52=10 ..2分(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=--4X2+5X；