2024解析：第十章 浮力綜合應(yīng)用-講核心（解析版）

模塊要點考查方式學(xué)習(xí)要求考查類型等級劃分4個要點利用浮力測密度利用彈簧測力計測密度實驗探究易錯點☆☆利用天平測密度實驗探究易錯點☆☆浮力與壓強綜合利用量筒測密度實驗探究?？键c☆☆浮力與壓強規(guī)律應(yīng)用難點☆☆☆【例1】1.在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件，示數(shù)是2.7N．當把零件浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.7N．現(xiàn)把該零件浸沒在另一種液體中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.9N，求：（1）該零件浸沒在水中時受到的浮力F?。?）該金屬零件的密度ρ金；（3）另一種液體的密度ρ液【答案】（1）1N；（2）2.7×103kg/m3；（3）0.8×103kg/m3．【解析】【詳解】（1）在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件，示數(shù)是2.7N，即物體的重為2.7N，浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.7N．根據(jù)稱重法測量浮力的原理得浮力為：；（2）根據(jù)得零件和體積為：根據(jù)得零件的密度為：；（3）把該零件浸沒在另一種液體中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.9N，根據(jù)稱重法測量浮力的原理得此時的浮力又為：根據(jù)得另一種液體的密度為：．【例2】2.小雪利用已調(diào)好的天平、燒杯、適量的水、細線，測量一個形狀不規(guī)則的小石塊的密度。如圖所示的三個圖是小雪測量過程的示意圖，已知水的密度是1.0×103kg/m3，g=10N/kg。利用圖中測出的物理量計算小石塊浸在水中受到的浮力為__________N，小石塊的密度為_______________kg/m3?！敬鸢浮竣?0.2②.2.6×103【解析】【詳解】[1]由圖可知，燒杯和水的總質(zhì)量為103g，其對托盤的壓力等于此時砝碼的總重力小石塊沉入杯底時，燒杯、石塊、水的總質(zhì)量為155g，其對托盤的壓力等于此時砝碼的總重力用細線拉著石塊浸沒在水中時，天平的示數(shù)為123g，其對托盤的壓力等于此時砝碼的總重力由題可知，小石塊所受重力的大小為小石塊用細線懸掛在水中時所受拉力的大小為此時小石塊在豎直方向上受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力，小石塊在這三力作用下保持平衡，所以小石塊所受的浮力[2]小石塊完全浸沒在水中所受的浮力等于排開水的重力解得，完全浸沒時，小石塊的體積等于排開水的體積，所以，小石塊的質(zhì)量為小石塊的密度為【例3】3.小芳想測量一只小瓷杯陶瓷的密度。已準備的實驗器材有：量筒一只，足量的水，待測小瓷杯（小瓷杯直徑小于量筒的直徑），如圖所示。小芳利用上述器材設(shè)計實驗，請你幫她補充實驗方案、并寫出小瓷杯陶瓷密度的表達式：(1)將量筒中倒入適量的水，讀出水面所對刻度V1，并記錄；(2)將小瓷杯______，讀出水面所對刻度V2，并記錄；(3)將小瓷杯______，讀出水面所對刻度V3，并記錄；(4)請你利用測量和ρ水寫出小瓷杯陶瓷密度的表達式：ρ=______。【答案】①.口朝上讓其浮在量筒的水面上靜止②.放入量筒水中浸沒③.【解析】【詳解】(2)[1]將小瓷杯口朝上讓其浮在量筒的水面上靜止，讀出水的體積為V2。(3)[2]將小瓷杯放入量筒水中浸沒，讀出小瓷杯和水的總體積為V3。(4)[3]根據(jù)密度公式，小瓷杯漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得小瓷杯重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質(zhì)量；即所以小瓷杯的質(zhì)量小瓷杯的體積所以密度【例4】4.如圖所示，在彈簧測力計的掛鉤下懸掛一個小水桶，桶與水的總質(zhì)量為5kg。用細線吊起一個質(zhì)量為0.54kg的鋁球，用手提細線上端將小球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，水未溢出，此時彈簧測力計的示數(shù)是____________N。（）【答案】52【解析】【詳解】鋁球的體積為鋁球浸沒在水中時，鋁球受到的浮力為細繩對鋁球的拉力為此時把桶與水以及鋁球看作一個整體，在豎直方向上受到豎直向下的重力以及豎直向上的彈簧測力計的拉力和細繩的拉力，重力的大小等于彈簧測力計的拉力和細繩的拉力之和，則彈簧測力計的拉力，即彈簧測力計的示數(shù)為【例5】5.小東利用一個已經(jīng)調(diào)零的彈簧測力計、一根輕質(zhì)細線、一個小石塊、兩個燒杯和足量的水測量某液體的密度。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計出了下面的實驗步驟，但不完整，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整。（1）用細線系住小石塊，將適量的水與液體分別倒入兩個燒杯中；（2）用彈簧測力計測出小石塊的重力為G，并記錄在表格中；（3）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中靜止時受到的拉力為F1，并記錄在表格中；（4）_______________，并記錄在表格中；（5）已知水的密度為ρ水，利用測量出的物理量和ρ水計算出液體B的密度：ρB=__，并將計算結(jié)果記錄在表格中?！敬鸢浮竣?見解析②.【解析】【詳解】[1]彈簧測力計能夠測量物重，第二步中用細線系住小石塊，用彈簧測力計測量小石塊的重力，記為G；第三步是用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中時受到的拉力，記為F1，所以第四步應(yīng)該是：用彈簧測力計測出小石塊浸沒在待測液體中（不接觸杯底）受到的拉力，記為F2。[2]用細線系住小石塊，用彈簧測力計測出小石塊受到的重力G；用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中時受到的拉力F1，小石塊在水中受到的浮力為F浮=G-F1小石塊的體積為用彈簧測力計測出小石塊浸沒在待測液體中受到的拉力F2；小石塊在待測液體中受到的浮力為F浮液=G-F2根據(jù)浮力的計算公式可得，液體的密度為【例6】6.小陽同學(xué)利用已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計、燒杯、水、細線、木塊（ρ木＜ρ水）測木塊的密度，（1）實驗步驟如下：①將木塊用細線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；②將燒杯中裝有適量的水，將掛在彈簧測力計下的木塊浸入在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F；③木塊密度的表達式ρ木=ρ水，小軍說不能用上述實驗測算出木塊密度，請你寫出小軍判斷的理由：________．（2）小軍又添加了細線和鐵塊進行實驗測出了木塊的密度，請你補全他的實驗步驟：①將木塊用細線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；②將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F1；③________，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F2；④木塊密度的表達式：ρ木=________．【答案】①.木塊不能浸沒在水中，V木不等于V排②.使彈簧測力計下面的木塊全部露出水面，鐵塊仍然浸沒在水中③.ρ水【解析】【分析】木塊密度小于水的密度，在水中處于漂浮狀態(tài)；（1）將木塊和鐵塊全部浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)F1等于木塊與鐵塊的重力和減去木塊和鐵塊受到的浮力；用細線將鐵塊系在木塊下方，將鐵塊浸沒在水中，彈簧測力的示數(shù)F2等于木塊與鐵塊的重力和減去鐵塊所受的浮力；用F2減去F1即可得到木塊浸沒在水中所受的浮力．（2）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排，求出V排=，而物體浸沒水中時體積V=V排，用公式ρ=計算出木塊的密度．【詳解】木塊密度小于水密度，在水中處于漂浮狀態(tài)，木塊的體積V木不等于排開水的體積V排，木塊密度的表達式不能用ρ木=ρ水表示；小軍又添加了細線和鐵塊進行實驗測出了木塊的密度：（1）將木塊用細線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；（2）將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F1；（3）使彈簧測力計下面的木塊全部露出水面，鐵塊仍然浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F2；故木塊浸沒在水中所受的浮力F浮=F2-F1因為據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排，得：V排=，因為物體浸沒水中時體積V=V排，所以V木=V排==，根據(jù)密度計算公式ρ=，得：木塊的密度：ρ木===ρ水【點睛】本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力!在測固體的體積時，注意有時不用量筒，而是借助水這種特殊的物質(zhì)，先計算出物體浸沒水中受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理算出體積．【例7】7.現(xiàn)有一架天平、一個空燒杯、適量的水、石塊、細線、待測液體。小紅想利用上述器材測量待測液體的密度，以下是她設(shè)計的實驗步驟，請你補充完整。（1）向燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1；（2）如圖所示，用細線拴住石塊，使其全部浸沒在燒杯的水中（水未溢出），且不與容器相接觸。在右盤中增減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，測出天平平衡時砝碼的質(zhì)量和游碼對應(yīng)數(shù)值的總和為m2；（3）將燒杯中的水全部倒凈，再倒入適量的待測液體，用天平測出其總質(zhì)量為m3；（4）______，在右盤中增減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，測出天平平衡時砝碼的質(zhì)量和游碼對應(yīng)數(shù)值的總和為m4；（5）已知水的密度為ρ水，利用上述測量出的物理量和已知量計算待測液體密度的表達式為：______?！敬鸢浮竣?再將栓好的石塊浸沒在未知液體中②.【解析】【詳解】（4）[1]根據(jù)與第一次測量相同的思路，可以得出需要進行的步驟為：再將拴好的石塊浸沒在未知液體中（液體不溢出），且石塊不接觸容器。（5）[2]由第一次測量可知，物體所受的浮力與砝碼增加的重力相等，所以得ρ水gV石=（m2-m1）g則同理，由第二次測量可得ρ液gV石=（m4-m3）g將石塊的體積代入整理得例8】8.小陽為了測量木塊的密度，找到的實驗器材有電子秤、裝有適量水的燒杯和一根足夠長的細鋼針，進行了如下實驗，請你幫助他補全實驗步驟：（1）將電子秤放在水平桌面上并清零；（2）將木塊置于電子秤上，記錄電子秤示數(shù)為m1；（3）將裝有適量水的燒杯置于電子秤上，記錄電子秤示數(shù)為m2；（4）______，靜止后，記錄電子秤示數(shù)為m3；（5）計算木塊的密度為：ρ木=______。（已知水的密度為ρ水）【答案】①.用細鋼針將木塊壓入燒杯內(nèi)的水中浸沒，不與燒杯相接觸②.【解析】【分析】【詳解】（4）[1]用細鋼針將木塊壓入燒杯內(nèi)的水中浸沒，不與燒杯相接觸，靜止后，記錄電子秤示數(shù)為m3。（5）[2]在步驟4中木塊全部浸入水中，則木塊會受到浮力的作用，根據(jù)物體間力的作用是相互的，水給木塊一個向上的力，木塊就會給水一個向下的力，即木塊受到的浮力等于木塊對水的壓力；比較步驟3、4可知，木塊排開水的質(zhì)量則木塊的體積即排開的水的體積為木塊的密度為【例9】9.小京利用鋁塊、細線、量筒和適量的水測量一個形狀不規(guī)則的物塊的密度。他先將適量的水倒入量筒中放在水平桌面上，量筒示數(shù)如圖甲所示；再將系好細線的物塊放入量筒水中，物塊漂浮，量筒示數(shù)如圖乙所示；把物塊從量筒中取出，然后將系好細線的鋁塊放入量筒水中，量筒示數(shù)如圖丙所示；最后將鋁塊和物塊系在一起，共同浸沒在量筒水中，量筒示數(shù)如圖丁所示。根據(jù)實驗過程及現(xiàn)象，下列四個選項中，判斷正確的是。(g取10N/kg)()A.物塊的體積為 B.物塊的質(zhì)量為C.物塊浸沒在水中受到的浮力是 D.物塊的密度為【答案】BCD【解析】【詳解】．由丙、丁知，物塊的體積物塊浸沒在水中受到的浮力是故A錯誤，C正確；B．乙圖，物塊漂浮在水面上，所以可得物塊質(zhì)量故B正確；D．物塊的密度故D正確。故選BCD?！纠?0】10.小陽利用刻度尺、塑料碗、圓柱形玻璃筒和適量的水測量一塊鐵礦石的密度．以下是小陽設(shè)計的實驗步驟，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整．（1）在圓柱形玻璃筒內(nèi)放入適量的水，將塑料碗輕輕放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為，并記錄在表格中；（2）將鐵礦石輕輕放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺測出此時圓柱形玻璃筒內(nèi)水的深度為，并記錄在表格中；（3）___________________________________________________________________；（4）已知水的密度為，利用測量出的物理量和計算鐵礦石的密度=_______，并將計算結(jié)果記錄在表格中．【答案】①.將塑料碗放入水中，用刻度尺測出此時圓柱形玻璃筒內(nèi)水的深度為②.【解析】【詳解】[1]設(shè)玻璃筒的底面積為S，由（1）（2）兩步可得鐵礦石的質(zhì)量m=ρ水S（h2-h1），若想測量出鐵礦石的密度，則必須測出其體積，所以（3）應(yīng)為：將塑料碗中的鐵礦石放入玻璃筒中，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h3，并記錄在表格中，則鐵礦石的體積V=S（h3-h1）。

[2]根據(jù)公式計算出密度?！纠?1】11.如圖所示，底面積S為100cm2圓柱形容器放置在水平桌面上，容器中盛有重力G為5N的液體A當物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質(zhì)量m為100g，液體A對容器底部的壓強為p，已知物塊M的體積V為125cm3，g取10N/kg。求：（1）物塊M所受浮力F??；（2）物塊M的密度ρ；（3）容器底部所受壓強p?！敬鸢浮浚?）；（2）0.8×103kg/m3；（3）600pa【解析】【詳解】解：物塊排開液體的重力由阿基米德原理可知物塊所受浮力

物塊漂浮在液體中，物塊的重力

則所以物塊的密度

圓柱形容器底部受到的壓力

底面積

容器底部所受壓強

答：物塊M所受浮力F浮為1N；物塊M的密度ρ為0.8×103kg/m3；容器底部所受壓強為600pa?！纠?2】12.在水平桌面上有甲乙兩個完全相同的燒杯，兩個燒杯內(nèi)分別盛滿不同液體，把兩個完全相同的小球分別放入甲乙燒杯內(nèi)，靜止時如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.甲杯中的液體的密度大于乙杯中的液體的密度B.甲杯中小球受到的浮力大于乙杯中小球受到的浮力C.甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強D.若向下按壓甲杯中的小球，甲杯中液體對燒杯底的壓強會減小【答案】AC【解析】【詳解】AB．兩個小球完全相同，故其所受重力大小相同．小球在甲液體中漂浮，在乙液體中懸浮，兩球所受浮力皆等于球的重力，所受浮力大小相等．由圖可見排開甲液體的體積小于排開乙液體的體積，根據(jù)阿基米德原理得甲杯中的液體的密度大于乙杯中液體的密度，故A選項正確，B選項錯誤；C．甲乙兩杯與桌面之間的受力面積相同，甲杯對桌面的壓力大于乙杯對桌面的壓力，由可得甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強，故C選項正確；D．因為向下按壓甲杯中的小球時杯中液體深度不變，由液體內(nèi)部壓強計算公式可得壓強不變，故D選項錯誤。故選AC?！纠?】13.兩個完全相同的圓柱形容器靜止放在水平桌面上，其中分別裝有質(zhì)量相等的水和酒精，液面高度如圖所示，甲容器中液體對容器底部的壓強和壓力分別為和，乙容器中液體對容器底部的壓強和壓力分別為和；甲容器對桌面的壓強和壓力分別為和，乙容器對桌面的壓強和壓力分別為和．已知水的密度大于酒精的密度，則下列判斷中正確的是A.,B.,C.，D.，【答案】C【解析】【詳解】AB．質(zhì)量相等的水和酒精，對容器底部的壓力：F=G=mg，即F1=F2；根據(jù)可得：p1=p2，故AB錯誤CD．兩個完全相同的圓柱形,質(zhì)量相同，分別裝有質(zhì)量相等的水和酒精，容器對桌面的壓力：，因此可得，根據(jù)可得：，故C正確，D錯誤．【例14】14.如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體，將三個完全相同的長方體A、B、C分別放入容器的液體中，靜止時三個容器的液面恰好相平。下列判斷正確的是（）A.物體受到的浮力FA浮>FB浮>FC浮 B.液體對容器底的壓強p甲<p乙<p丙C.容器對桌面的壓力F甲=F乙=F丙 D.物體下表面受到液體的壓力FA>FB=FC【答案】BD【解析】【詳解】A．三個完全相同的長方體A、B、C，在三個容器中依次懸浮、漂浮、漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知所受浮力均與其重力大小相等，故A錯誤；B．因為長方體A、B、C所受的浮力大小相等，根據(jù)，比較的大小可知密度關(guān)系是。三個容器最終液面相平，根據(jù)，可得液體對容器底部的壓強為：，故B正確；C．由圖可知容器丙中裝有的液體最多且液體的密度最大，且A、B、C三個物體相同，容器完全相同，所以丙容器對桌面的壓力最大，故C錯誤；D．三個長方體受到的浮力大小相等，根據(jù)浮力計算公式壓力差法，乙丙兩圖中長方體B、C均漂浮，B、C下表面所受的壓力都和自身浮力大小相等,因此。甲容器中長方體懸浮上表面受到液體的壓力，下表面所受的壓力等于浮力加上上表面的壓力，因此A下表面受到的壓力是最大的，故D正確。故選BD?！纠?5】15.底面積為100cm2的柱形容器中裝有適量的水。當物體A如圖甲所示，浸沒在水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F1=0.8N，水對杯底的壓強為p1；向上提物體A，當A如圖乙所示，總體積的露出水面靜止時，容器中的水面降低了8mm，彈簧測力計的示數(shù)為F2，水對杯底的壓強為p2。下列計算結(jié)果正確的是（）A.壓強p1與p2的差為800Pa B.物體A的密度ρA為C.金屬塊A受到的重力為4N D.彈簧測力計的示數(shù)F2為3.2N【答案】BC【解析】【詳解】A．設(shè)甲容器中水深為h1，乙容器中水深為h2，則壓強p1與p2的差為故A錯誤；BC．當A總體積的露出水面靜止時，容器中的水面降低了8mm，則A總體積的為則物體A的體積為物體A完全浸沒在水中時，受到的浮力為物體A的重力為物體A的質(zhì)量為物體A的密度為故BC正確；D．物體A在乙容器中排開水的體積為物體A在乙容器中受到的浮力為彈簧測力計的示數(shù)F2為故D錯誤故選BC?！纠?6】16.如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在臺秤上，用細線懸掛質(zhì)量相同的實心鉛球和鋁球（ρ鉛>ρ鋁），兩球全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為T1和T2，臺秤的示數(shù)分別為F1和F2，則（）A.F1=F2，T1=T2 B.F1<F2，T1>T2C.F1=F2，T1>T2 D.F1>F2，T1<T2【答案】C【解析】【分析】【詳解】對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力F和懸線對它的拉力T三個力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系是以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實心球，故G1=G2，由于鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，由于兩者均浸沒于水中，所以鉛球所受水的浮力F浮1小于鋁球所受水的浮力F浮2，即F浮1<F浮2；故T1>T2；因為液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的壓強相等,又因為F=pS，所以容器底受到的壓力相等，則磅秤示數(shù)等于容器底受到的壓力和容器自身的重力，故F1=F2；綜上所述，F(xiàn)1=F2，T1>T2。故選C?！纠?7】17.如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器中盛有液體A，物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質(zhì)量為m1，液體A對甲容器底部的壓強為p1；乙容器中盛有液體B，物塊N漂浮在液體B中，物塊N排開液體的質(zhì)量為m2，液體B對乙容器底部的壓強為p2，已知甲容器底面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等。下列判斷中正確的是（）A.p1＜p2 B.p1＞p2 C.m1＜m2 D.m1＞m2【答案】A【解析】【詳解】因為物體漂浮在液體中，而容器的形狀為圓柱形，所以液體對容器底部的壓力大小等于液體重力與物體重力之和，又容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等，得兩容器底部所受壓力相等，又由甲容器底面積大于乙容器底面積，可得p1＜p2；兩物體均漂浮，物體漂浮時，浮力大小等于物體重力大小，物塊M、N質(zhì)量相等，可得兩物體排開液體重力相等，重力相等的液體質(zhì)量也一定相等，得m1=m2。故答案選A。【例18】18.如圖所示，將甲乙兩個容器放在水平桌面上，甲、乙兩容器的底面積分別為S甲和S乙。甲容器中盛有密度為ρ1的液體，乙容器中盛有密度為ρ2的液體?，F(xiàn)將體積相等的AB兩個物體分別放入甲、乙兩容器后，物體A懸浮，物體B漂浮且有一半體積露出液面，此時兩容器液面相平。液體對甲容器底部的壓強為p1壓力為F1,液體對乙容器底部的壓強為p2、壓力為F2。已知物體A與物體B的密度之比為2∶3，S乙=4S甲。則下列判斷正確的是（）A.p1=p2，F(xiàn)1>F2 B.3p1=p2，6F1=F2C.p1<p2，12F1=F2 D.p1>p2，F(xiàn)1=4F2【答案】C【解析】【詳解】因A物體懸浮，則且，根據(jù)，，可推出則有物體B漂浮且有一半體積露出液面，則，同理可得兩容器液面相平，液體對甲容器底部的壓力液體對乙容器底部的壓力已知物體A與物體B的密度之比為，S乙=4S甲，所以有即12F1=F2又因為，所以液體對甲容器底部的壓強液體對乙容器底部的壓強則可得故C正確，ABD錯誤。故選C?！纠?9】19.甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖所示，甲、乙兩容器的底面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，甲容器中液體的密度為ρ1，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p1。乙容器中液體的密度為ρ2，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p2，且p2=2p1，將A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，兩容器中均無液體溢出，液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，A、B兩球所受浮力分別為F1和F2。則下列判斷正確的是A.F1＞F2，ρ1＜ρ2 B.F1=F2，ρ1＜ρ2C.F1＜F2，ρ1＞ρ2 D.F1＜F2，ρ1＜ρ2【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)兩容器的液面高為h甲容器底部壓強：p1=ρ1gh乙容器底部壓強：p2=ρ2gh已知甲乙兩容器底部壓強p1:p2=1:2，得：p1:p2=ρ1gh:ρ2gh=1:2，ρ1:ρ2=1:2∴ρ1＜ρ2設(shè)A球浸在甲容器的液面高為h1；B球浸在乙容器的液面高為h2；A球浸在甲容器的液體中底部壓力為f1；B球浸在乙容器的液體中底部壓力為f2；甲容器底部壓力：f1=p1S1=ρ1gh1S1乙容器底部壓力：f2=p2S2=ρ2gh2×S2已知兩容器底部面積S1:S2=3:2；甲、乙兩容器各放入A球、B球后，兩容器底部壓力f1=f2；f1=f2得：(ρ1×g×h1)×S1=(ρ2×g×h2)×S2求出h1:h2=4:3，即：h2=(3/4)h1……①要比較A球與B球的浮力大小，只要求出A球與B球所排開液體體積大小，然后比較浮力大小A球所排開的體積為：△V1=(h1-h)S1B球所排開的體積為：△V2=(h2-h)S2A球的浮力為：F1=ρ1g△V1=ρ1g(h1-h)S1B球的浮力為：F2=ρ2g△V2=ρ2g(h2-h)S2F1:F2=[ρ1g(h1-h)×S1]:[ρ2g(h2-h)S2]……②將①式代入②式得：F1：F2=(3h1-3h)：(3h1-4h)……③用③式F1-F2=(3h1-3h)-(3h1-4h)=h顯然(F1-F2)>0∴F1>F2選A。【例20】20.四個相同的容器里盛有液體，將同一個小球先后放入四個容器中，靜止時的位置如圖所示，四個容器中的液面到容器底面的距離相等，則（）A.容器A中液體密度最小B.小球在容器A中受到的浮力比在容器B中受到的浮力小C.容器D中小球給液體的壓力最小D.容器D給水平桌面的壓力最大【答案】C【解析】【詳解】A．小球在AB中漂浮，說明小球的密度小于液體的密度，并且小球在液體A中露出的部分大于在液體B中露出的部分，根據(jù)F浮=G=ρgV排可知，有在C中懸浮，說明小球的密度等于液體C的密度，小球在D中下沉，說明小球的密度大于液體的密度所以可以判斷出液體密度的大小關(guān)系為故A不符合題意；B．由于在A、B中小球漂浮，在C中懸浮，故所受浮力均與小球的重力相等，而圖D中小球下沉，所受浮力小于重力，故有FD<FA=FB=FC故B不符合題意；C．容器D中浮力最小，因為物體間力的作用是相互的，故小球給液體的壓力最小，故C符合題意；D．容器D的液體密度最小，液體的重力最小，給水平桌面的壓力最小，故D不符合題意。故選C?！纠?1】21.水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體。其中甲、乙、丁容器中的液體密度相同。若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時漂浮，此時液體對甲容器底的壓強為p1；若將小球A用一段不計質(zhì)量的細線與乙容器底部相連，并使其浸沒在該容器的液體中，小球A靜止時液體對容器底的壓強為p2；若將小球A放在丙容器的液體中，小球A靜止時懸浮，此時液體對容器底的壓強為p3；若將小球A放在丁容器的液體中，用一根不計質(zhì)量的細桿壓住小球A，使其浸沒，且不與容器底接觸，小球A靜止時液體對容器底的壓強為p4。則p1、p2、p3和p4的關(guān)系是（）A.p1=p3<p2=p4 B.p1=p3=p2<p4C.p1=p2<p3<p4 D.p1=p2=p3=p4【答案】A【解析】【詳解】由題意可知，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體。小球A在甲容器中漂浮，液體對容器底的壓力為F1=G液體+GA在丙容器中懸浮，液體對容器底的壓力為F3=G液體+GA所以F1=F3，而容器底面積相同由公式，液體對容器底的壓強p1=p3；小球A在甲容器中漂浮只有一部分體積浸入液體中，但是乙、丁容器中小球A是完全浸沒在液體中，所以他們排開液體體積V排1<V排2=V排4所以容器內(nèi)液面上升高度h1<h2=h4甲、乙、丁容器中的液體密度相同，由液體壓強公式可得p1<p2=p4則p1、p2、p3和p4的關(guān)系為p1=p3<p2=p4，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！纠?2】22.如圖所示，底面積為S的薄壁玻璃杯放在水平桌面上，其中盛有適量的水，將一塊質(zhì)量為m、體積為V的物塊A輕輕放入杯中直至靜止，杯中水未溢出，杯內(nèi)液面上升h。則下列說法正確的是（）A.物塊A受到的浮力一定為mg B.物塊A受到的浮力一定為ρ水gVC.杯底對水平桌面的壓強一定增加了 D.杯底對水平桌面的壓力一定增加了ρ水ghS【答案】C【解析】【詳解】AB．將一塊質(zhì)量為m、體積為V的物塊A輕輕放入杯中直至靜止，杯中水未溢出，物塊A可以能漂浮、懸浮，也可能沉到水底。當A漂浮或懸浮時，根據(jù)物體的浮沉條件，此時浮力等于重力，即F=G=mg當A沉到水底時，此時排開液體的體積等于物體自身的體積，根據(jù)阿基米德原理可得F浮=ρ液V排g=ρ水gV故AB錯誤；C．將薄壁玻璃杯、水、物塊A看作成一個整體，將一塊質(zhì)量為m、體積為V的物塊A輕輕放入杯中直至靜止，無論處于什么狀態(tài)，杯底對水平桌面增加的壓力等于A的重力，即ΔF=G=mg杯底對水平桌面的壓強一定增加了故C正確；D．由前面的解答可知，杯底對水平桌面的壓力一定增加了mg，而ρ水ghS為容器底部增加的液體的壓力，根據(jù)力的作用的相互性，容器底部增加的壓力等于物體受到的浮力，而物體在液體中沉浮狀態(tài)未知，如果沉底，浮力小于重力；漂浮或懸浮時，浮力等于重力，故不一定增加了ρ水ghS。故D錯誤。故選C。【例23】23.如圖甲所示，圓柱形容器裝有適量的液體，將密度為2.5g/cm3，體積為40cm3物體B放入液體中時，通過磅秤測得其總質(zhì)量為150g．用一細繩提起物體B，使物體B的體積剛好有一半露出液面且保持靜止不動時，磅砰示數(shù)為66g，如圖乙所示．（g取10N/kg）．下列判斷正確的是A.兩次臺秤示數(shù)的變化等于物體B兩次所受浮力的變化B.圖乙中物體B下表面受到的液體壓力為0.2NC.圖甲中物體B對容器底部的壓力為0.68ND.物體B受到細繩的拉力為0.8N【答案】C【解析】【詳解】A．第一次物體沉底，通過磅秤測得總質(zhì)量150g，則容器對磅秤的壓力：----①第二次用一細繩提起物體B，使物體B的體積剛好有一半露出液面，此時磅秤示數(shù)為66g，則此時容器對磅秤的壓力：----②由①-②得:----③并不是物體B兩次所受浮力變化，故A項錯誤；B．物體B的質(zhì)量：物體B的重力：由③可得，圖乙中物體B受到的浮力：則：即圖甲中物體B受到的浮力為0.32N；根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：，當B一半浸入液體中時，B下表面受到的液體壓力等于浮力故B項錯誤；C．在甲圖中物體全部浸沒，物體B受重力、浮力、和支持力，物體受到的支持力為：因為容器底對物體B的支持力和物體B對容器底的壓力是一對相互作用力，大小相等，所以圖甲中物體B對容器底部的壓力為0.68N，故C項正確；D．在乙圖中物體一半浸沒，物體B受重力、浮力、和拉力，則物體B受到細繩的拉力為：故D項錯誤．【例24】24.水平面上有兩個相同的裝滿不同液體的溢水杯，將小球A分別放入溢水杯中靜止時如圖所示，甲杯溢出的液體，乙杯溢出的液體。下列說法正確的是（）A.甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強B.小球A重，它在乙杯中受到浮力C.小球A在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力D.液體對甲杯底的壓強小于液體對乙杯底的壓強【答案】B【解析】【分析】