2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之函數(shù)

2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之函數(shù)

一、選擇題（共10小題）

1.（2022?惠城區(qū)一模）正方形的面積y與它的周長(zhǎng)x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.反比例函數(shù)

2.（2021?棗莊模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”給

出下列函數(shù)①y=-x；?y=—；③y=x+2；④y=x2-2x.其圖象中不存在"好點(diǎn)”的

x

函數(shù)個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖是棋盤(pán)的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車(chē)”

4.（2021?韓城市模擬）變量x,y的一些對(duì)應(yīng)值如下表:

X-2-10123

y…420-2-6

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x=7時(shí)，y的值是（）

A.-14B.-7C.7D.14

5.（2021?港北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（-2,a+2）,85-3,4）兩點(diǎn)，若AB//x軸,

則A,5兩點(diǎn)間的距離為（）

A.2B.1C.4D.3

6.（2021?德陽(yáng)）如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊A5在

x軸正半軸上，頂點(diǎn)尸在y軸正半軸上，將正六邊形ABC。所繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

每次旋轉(zhuǎn)60。，那么經(jīng)過(guò)第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

C.(-G,V3)D.（-|，-|）

7.（2021?常州二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線/經(jīng)過(guò)二、三、四象限，且還經(jīng)

過(guò)點(diǎn)（0,，"），（2,"）,（21）和（3,-2）,則下列判斷正確的是（）

A.m<nB.m<—3C.n<-2D.p<-1.5

8.（2020?馬山縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0）、點(diǎn)3(1,0)和點(diǎn)C(0,6).若

點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且M4=A7B=MC,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

3511

A.(-1,2)B.(-1,3)C.D.(-1,-)

224

9.（2020?黑河一模）張華放學(xué)后先從學(xué)校走到站臺(tái)附近的報(bào)刊亭看了一會(huì)兒書(shū)，此時(shí)聽(tīng)到

她所乘坐的公交車(chē)進(jìn)站的聲音，于是她馬上跑步去乘車(chē).下面是張華放學(xué)后走的路程y（㈤關(guān)

于時(shí)間的函數(shù)圖象，那么符合情況的大致圖象是（）

A.x..3且x#0B.%,3且》K0C.x>3且xxOD.x<3且xxO

二、填空題（共6小題）

11.（2022?興化市一模）冬奧會(huì)每隔4年舉辦一次，如今年的年份為2022,舉辦的是第24

屆冬奧會(huì).設(shè)第x屆冬奧會(huì)的年份為y,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=—（x、y均為

正整數(shù)）.

12.（2022?西湖區(qū)一模）直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A（l,2）,8（3,2）,C（4,3）,￡>（8,1）,則NAO8

Z.COD（填="、"<"中的一個(gè)）.

13.（2022?廣東模擬）如圖，點(diǎn)用在直線/:y=；x上，點(diǎn)用的橫坐標(biāo)為2,過(guò)點(diǎn)用作耳A，1，

交X軸于點(diǎn)A，以AA為邊，向右作正方形延長(zhǎng)82G交X軸于點(diǎn)4；以人&為

邊，向右作正方形233c2，延長(zhǎng)83G交x軸于點(diǎn)4；以4層為邊，向右作正方形384G，

延長(zhǎng)B4G交x軸于點(diǎn)兒；…；照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，則第2022個(gè)正方形4022B2022B2023G022

的邊長(zhǎng)為

14.(2021?永安市一模)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2-J加，1),則點(diǎn)P在第象限.

15.(2021?泰興市校級(jí)三模)如圖，在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”

的坐標(biāo)是(4,1),“兵”的坐標(biāo)是(-2,3),那么“帥”的坐標(biāo)是.

16.(2021?綏化模擬)函數(shù)y=7*+(x-l)°中x的取值范圍是

三、解答題(共7小題)

17.(2022?馬鞍山一模)如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組

成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中.已知小正方形的邊長(zhǎng)為1,4的坐標(biāo)為(2,2),4

的坐標(biāo)為(5,2).

(1)4的坐標(biāo)為—，的坐標(biāo)為—用含〃的代數(shù)式表示;

(2)若護(hù)欄長(zhǎng)為2020，則需要小正方形個(gè)，大正方形

18.(2021?駐馬店模擬)小亮在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題:

把一副三角尺如圖1擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，即NC=90。，

AC=BC=6cm,點(diǎn)。在4?上，DE工BC于點(diǎn)、E,射線DF與射線AC交于點(diǎn)尸，

ZEDF=60°,頂點(diǎn)。在斜邊A5上移動(dòng)，設(shè)BE兩點(diǎn)間的距離為xc,”，斯兩點(diǎn)間的距離

cm

為yEh>DE兩點(diǎn)間的距離為yDEcm.

（1）當(dāng)點(diǎn)下與點(diǎn)C重合時(shí)，求x的長(zhǎng)度（保留一位小數(shù)）;

（2）通過(guò)測(cè)量，得到了x與人下的幾組值，如表：

x!cm0123456

/cm6.95.34.03.33.54.56

將線段BE的長(zhǎng)度作為自變量x,和％g的都是x的函數(shù)，請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系X。），

中畫(huà)出函數(shù)打〃和加匠的圖象；

（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)AD砂為等邊三角形時(shí)，破長(zhǎng)度的近似值（結(jié)果保留一位小

數(shù)）.

19.（2021?西吉縣二模）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)

X）、￡（玉，為），其兩點(diǎn)間的距離，鳥(niǎo)=—芻尸+（y—必）？，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線

在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|X2-丹|或|K-％I?

(1)己知A(2,4)、伏-3,-8),試求A、3兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知A、8在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為-1,試求A、

3兩點(diǎn)間的距離；

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為。(1,6)、￡(-2,2),F(4,2),你能判定此三角形的形狀

嗎？說(shuō)明理由.

20.(2021?嘉興)根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱為“加速期”，30米

~80米為''中途期"，80米~100米為“沖刺期”.市田徑隊(duì)把運(yùn)動(dòng)員小斌某次百米跑訓(xùn)練時(shí)

速度y(m/s)與路程x(附之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，繪制成曲線如圖所示.

(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？

(2)“加速期”結(jié)束時(shí)，小斌的速度為多少？

(3)根據(jù)如圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議.

s)

153080100x(m)

21.(2021?甘肅模擬)在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式、畫(huà)函數(shù)圖象、利用

函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)”的學(xué)習(xí)過(guò)程下表是一個(gè)函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值,

請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問(wèn)題：

X0.5123456

y2.522.53.34.35.26.2

(1)當(dāng)y=2.5時(shí)，x=

(2)根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y)并畫(huà)出函數(shù)圖象；

(3)觀察畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì).

22.（2021?安徽模擬）為了更好的收治新冠肺炎患者，某市計(jì)劃用900機(jī)的建筑材料在一

個(gè)空地上搭建方艙醫(yī)院，如圖所示是醫(yī)院的平面圖，醫(yī)院分為三個(gè)區(qū)，矩形8G〃產(chǎn)區(qū)用于

隔離治療重癥患者，矩形CDEF區(qū)用于隔離治療輕癥患者，醫(yī)護(hù)室是正方形AGHE