一元一次方程應(yīng)用題歸類匯總

,.一元一次方程應(yīng)用題分類匯總一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：形積變化問題、行船問題、工程問題、和差倍分問題、勞力調(diào)配問題、配套問感謝閱讀題、分配問題、年齡問題、比賽積分問題、利潤贏虧問題、儲蓄問題、增長率問題、數(shù)字問題、古典數(shù)學(xué)、分感謝閱讀段函數(shù)問題等（一）形積變化問題：解決這類問題，應(yīng)從有關(guān)圖形的面積、周長、體積等計算公式出發(fā)，根據(jù)題目中這些量的變化，建立相等關(guān)精品文檔放心下載系，從而列出方程。有關(guān)公式如下：（1）長方形的周長、面積公式：C長方形=2(長+寬)，s長方形=長×寬精品文檔放心下載（2）長方體、圓柱的體積公式：V長方體=長×寬×高，V圓柱=∏r2h精品文檔放心下載（3）等積變形的相等關(guān)系：變形前的體積=變形后的體積謝謝閱讀＆1、學(xué)校建花壇余下24米長的小圍欄，某班同學(xué)準備在自己教室前的空地上，建一個一面磚墻、三面圍欄的長方形小花圃。（注意此題面積最大不是長與寬相等，因為這里24米只包括一個長兩個寬，而不是兩個長兩個寬。此題需要代數(shù)分別討論后，再比較得結(jié)論。）感謝閱讀（1）請你設(shè)計一下，使長比寬多3米，算一算這時的面積。謝謝閱讀（2）請你再設(shè)法改變長與寬，擴大花圃的面積，并和其他同學(xué)比一比，看誰設(shè)計的花圃面積最大感謝閱讀2、有一個底面積20×20長方體玻璃杯（已滿水）向一個內(nèi)底面積16×5，內(nèi)高是10的長方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，玻璃杯的水的高度下降多少？精品文檔放心下載3、某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑40毫米的圓鋼多長？感謝閱讀4：有一個底面積20×20長方體玻璃杯（已滿水）向一個內(nèi)底面積16×5，內(nèi)高是10的長方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，玻璃杯的水的高度下降多少？感謝閱讀（一）行程問題：（1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間S=vt（2）基本類型有①相遇問題；②追及問題；感謝閱讀常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而精品文檔放心下載解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。精品文檔放心下載（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？精品文檔放心下載（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？精品文檔放心下載,.（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？謝謝閱讀（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？感謝閱讀（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？(此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)精品文檔放心下載2、已知A、B相距60千米，甲位于A處，騎自行車，他的速度是每小時15千米，乙位于B處，開汽車，他的速度是每小時45千米。感謝閱讀（1）若他們同時相向而行，則經(jīng)幾小時他們相遇？（2）若他們相向而行，小明先騎車0.5小時，問幾小時他們相遇？謝謝閱讀（3）若他們同時同向而行，則經(jīng)幾小時乙追上甲？（4）若他們同向而行，甲先騎車1小時以后，問乙經(jīng)幾小時追上甲？謝謝閱讀（5）若他們同向而行，甲先騎車1小時以后，發(fā)現(xiàn)他的一個重要文件在乙那里，因此掉頭去拿，同時乙也開車給甲送去，問甲經(jīng)幾小時和乙碰到？感謝閱讀3、A、B兩地相距1200千米。甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行50千米，乙每分鐘行70千米。兩人在C處第一次相遇。問AC之間距離是多少？如相遇后兩人繼續(xù)前進，分別到達A、B兩地后立即返回，在D處第二次相遇。問CD之間距離是多少？精品文檔放心下載,.4.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為________________。感謝閱讀某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？謝謝閱讀6、礦山爆破為了確保安全，點燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的安全地帶，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，問引火線至少需要多少厘米？精品文檔放心下載（二）行船問題流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。謝謝閱讀流水問題有如下兩個基本公式：順水速度=船速+水速（V順=V靜+V水）感謝閱讀逆水速度=船速-水速（V順=V靜-V水）1：一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？精品文檔放心下載2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。感謝閱讀（三）工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。謝謝閱讀1、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？感謝閱讀,.2一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？感謝閱讀3.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？感謝閱讀4.已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；謝謝閱讀（1）如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？精品文檔放心下載（2）如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？謝謝閱讀（3）如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？謝謝閱讀（4）對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？感謝閱讀5.有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池。精品文檔放心下載①如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？謝謝閱讀②假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？謝謝閱讀6.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作謝謝閱讀,.（四）和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體謝謝閱讀現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。感謝閱讀1：某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務(wù)，乙工人單獨做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾天完成？謝謝閱讀2.已知購買甲種物品比乙種物品貴5元，某人用款300元買到甲種物品10件和乙種物品若干件，這時，他買到甲、乙物品的總件數(shù)，比把這筆款全都購買甲種物品的件數(shù)多5件，問甲、乙物品每件各是多少元？感謝閱讀3、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個工人各生產(chǎn)多少件？感謝閱讀（五）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化.1.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？感謝閱讀2．甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。感謝閱讀3.甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多精品文檔放心下載15人。求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？,.4.甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。感謝閱讀（六）配套問題：1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）謝謝閱讀2．機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與謝謝閱讀個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？感謝閱讀3包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？感謝閱讀4.某車間加工機軸和軸承，一個工人每天平均可加工15個機軸或10個軸承。該車間共有80人，一根機軸和兩個軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個工人加工機軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機軸和軸承正好配套。謝謝閱讀5.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？感謝閱讀6．機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與精品文檔放心下載個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？謝謝閱讀,.（七）分配問題：1.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。精品文檔放心下載某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。感謝閱讀3.學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？精品文檔放心下載4.小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。感謝閱讀（八）年齡問題：1：甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是________.感謝閱讀2.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡謝謝閱讀（九）比賽積分問題：1.某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了______道題。感謝閱讀2.某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？精品文檔放心下載,.（十）利潤贏虧問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價、售價、標價、利潤等感謝閱讀（2）有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價商品售價=商品標價×折扣率謝謝閱讀例.一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？精品文檔放心下載（十一）儲蓄問題⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時精品文檔放心下載間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅精品文檔放心下載⑵利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）本金+利息-利息稅=實得本利和精品文檔放心下載1、某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）精品文檔放心下載2、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?謝謝閱讀3、某儲蓄戶按定期二年把錢存入銀行，年利率為2.25％，到期后實得利息需要交納20％的利息稅，到期實得利息450元，問該儲戶存入本金多少元？感謝閱讀（十二）增長率問題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計劃生產(chǎn)3600噸，今年計劃比去年增產(chǎn) %精品文檔放心下載2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出精品文檔放心下載的正確的方程是 。。3.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？謝謝閱讀,.4.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機床4000臺，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺感謝閱讀5.兩個班組工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個零件，實際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務(wù)，因此比原計劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？精品文檔放心下載（十三）數(shù)字問題：（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。謝謝閱讀（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。感謝閱讀1.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。精品文檔放心下載（十四）古典數(shù)學(xué)：1.100個和尚100個饃，大和尚每人吃兩個，小和尚兩人吃