課件-相似圖形之放縮比例及黃金分割

個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科:數(shù)學(xué)任課教師：劉老師授課時(shí)間：2014年4月12日(星期六)12:00---14:00姓名年級：教學(xué)課題相似圖形之放縮/比例及黃金分割階段基礎(chǔ)（√）提高（√）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃第（）次課共（）次課教學(xué)目標(biāo)知識點(diǎn)：放縮圖形及相似；比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)；黃金分割及幾何作圖方法：講練法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：放縮圖形及相似；比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)；黃金分割及幾何作圖難點(diǎn)：放縮圖形及相似；比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)；黃金分割及幾何作圖教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________知識點(diǎn)分析知識點(diǎn)一：放縮與相似形圖形的放大或縮小，稱為圖形的放縮運(yùn)動。把形狀相同的兩個圖形說成是相似的圖形，或者就說是相似性。注意：=1\*GB2⑴相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無關(guān)。=2\*GB2⑵相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況。=3\*GB2⑶我們可以這樣理解相似形：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的．=4\*GB2⑷若兩個圖形形狀與大小都相同，這時(shí)是相似圖形的一種特例——全等形．相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的長度成比例。注意：當(dāng)兩個相似的多邊形是全等形時(shí)，他們的對應(yīng)邊的長度的比值是1.知識點(diǎn)二：比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)（1）有關(guān)概念1、比：選用同一長度單位量得兩條線段。a、b的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比是a：b＝m：n（或）2、比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)：兩條線段的比a：b中。a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。說明：求兩條線段的比時(shí)，對這兩條線段要用同一單位長度。3、比例：兩個比相等的式子叫做比例，如4、比例外項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外項(xiàng)。5、比例內(nèi)項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。6、第四比例項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中，d叫a、b、c的第四比例項(xiàng)。7、比例中項(xiàng)：如果比例中兩個比例內(nèi)項(xiàng)相等，即比例為（或a:b＝b:c時(shí)，我們把b叫做a和d的比例中項(xiàng)。8.比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。（注意：在求線段比時(shí)，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位）（2）比例性質(zhì)1.基本性質(zhì):（兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)積）2.反比性質(zhì)：(把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換)3.更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))：4.合比性質(zhì)：（分子加（減）分母,分母不變）．注意：實(shí)際上，比例的合比性質(zhì)可擴(kuò)展為：比例式中等號左右兩個比的前項(xiàng)，后項(xiàng)之間發(fā)生同樣和差變化比例仍成立．如：．5.等比性質(zhì)：（分子分母分別相加，比值不變.）如果，那么．注意：(1)此性質(zhì)的證明運(yùn)用了“設(shè)法”，這種方法是有關(guān)比例計(jì)算，變形中一種常用方法．(2)應(yīng)用等比性質(zhì)時(shí)，要考慮到分母是否為零．(3)可利用分式性質(zhì)將連等式的每一個比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以一個數(shù)，再利用等比性質(zhì)也成立．知識點(diǎn)三：黃金分割定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），如果，即AC2=AB×BC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比。其中≈0.618。2）黃金分割的幾何作圖：已知：線段AB.求作：點(diǎn)C使C是線段AB的黃金分割點(diǎn).作法：①過點(diǎn)B作BD⊥AB，使；②連結(jié)AD，在DA上截取DE=DB；③在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C就是所求作的線段AB的黃金分割點(diǎn).黃金分割的比值為：

.（只要求記?。?）矩形中，如果寬與長的比是黃金比，這個矩形叫做黃金矩形?？键c(diǎn)分析及練習(xí)考點(diǎn)一相似圖形的性質(zhì)考查如圖，△ABC與△DEF是相似圖形，且點(diǎn)A與點(diǎn)D相對應(yīng)，點(diǎn)B與E相對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)F相對應(yīng)，ADAB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm,求DF,EF的長度,并求∠C,∠D,∠E,∠FADBCBCEF考點(diǎn)二比例的基本性質(zhì)、合比定理和更比定理的應(yīng)用1.若EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，下列各式中正確的個數(shù)有（）EQ\F(a,d)=EQ\F(c,d),d:c=b:a,EQ\F(a,b)=EQ\F(a2,b2),EQ\F(a,b)=EQ\F(c+5,d+5),EQ\F(a,b)=EQ\F(a+c,a+d),EQ\F(c,d)=EQ\F(ma,mb)(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)42.已知EQ\F(5x+y,3x-2y)=EQ\F(1,2)，則EQ\F(x,y)=,EQ\F(x+y,x-y)=;3.若x2-3xy+2y2=0,求EQ\F(y,x)4.已知EQ\F(x,2)=EQ\F(y,3)=EQ\F(z,4)求EQ\F(2x+3y-z,z+2y-3x)，EQ\F(x+y+z,x)5.已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。6.若，求，7.已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC).求AD的長。8.設(shè)點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊CB的延長線上，DF交AB于點(diǎn)E，求證：AE:AD=AB:CF。9.已知：＝＝＝3(且有b+d+f＝0)，求證：＝＝3.10.若，求的值?？键c(diǎn)三黃金分割點(diǎn)1.已知線段AB，請利用尺規(guī)作圖畫出線段的黃金分割點(diǎn)。ACB ACBAB2.如圖：在中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且,(1)你能說明嗎?(2)若AB=12，AE=6，EC=4，求出AD的長。DEBCA(3)若,且的周長為30，求出的周長。DEBCA 中考再現(xiàn)1.已知線段AB長為1cm，P是AB的黃金分割點(diǎn)，則較長線段PA=;較短線段PB=。2.已知x∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若x+y+z=6，求x、y、z.3.已知a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且，求k的值.4.若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，并滿足，且，求x的值.5.已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。作業(yè)題回顧1.在梯形ABCD中，AD∥BC,點(diǎn)E在BD的延長線上，且CE∥AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：OB2=OD?OE。2.已知，證明：3.若,且，試求4.已知，且，求5.已知