橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件

知識(shí)要點(diǎn)：1．考查利用橢圓的定義解決與焦點(diǎn)三角形相關(guān)的問題．2．考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，利用橢圓的幾何性質(zhì)求離心率等問題．橢圓知識(shí)要點(diǎn)：橢圓

平面內(nèi)與一定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡稱為圓．圓的定義AMr符合上述定義集合可表示為平面內(nèi)與一定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡稱為圓．圓的定2橢圓定義的引入F1F2橢圓定義的引入F1F23橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件4

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距

．二.講授新課：F1F2M1.橢圓定義：兩定點(diǎn)距離|F1F2|——焦距（一般用2c表示）繩長|MF1|+|MF2|=2aF1、F2

——焦點(diǎn)注：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)（大于5一、橢圓的定義：M幾點(diǎn)說明：1、F1、F2是兩個(gè)不同的定點(diǎn)2、M是橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=常數(shù)3、通常這個(gè)常數(shù)記為2a，焦距記為2c，且2a>2c（？）4、如果2a=2c，則M點(diǎn)的軌跡是線段F1F25、如果2a<2c，則M點(diǎn)的軌跡不存在一、橢圓的定義：M幾點(diǎn)說明：1、F1、F2是兩個(gè)不同的定點(diǎn)26考點(diǎn)梳理1．橢圓的定義

(1)在平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做 ．這兩定點(diǎn)叫做橢圓的

，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 ．

(2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c為常數(shù)： ①若

，則集合P為橢圓； ②若

，則集合P為線段； ③若

，則集合P為空集．橢圓焦點(diǎn)焦距a＞ca＝ca＜c考點(diǎn)梳理橢圓焦點(diǎn)焦距a＞ca＝ca＜c總體印象：對(duì)稱、簡(jiǎn)潔，“像”直線方程的截距式焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx總體印象：對(duì)稱、簡(jiǎn)潔，“像”直線方程的截距式焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)

圖形方程焦點(diǎn)F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定義12yoFFMx1oFyx2FM注:共同點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.

焦點(diǎn)在x軸的橢圓項(xiàng)分母較大.

焦點(diǎn)在y軸的橢圓項(xiàng)分母較大.焦點(diǎn)位置的判斷方法圖形方程焦點(diǎn)F(±c，0)F(0，±c)a,b92．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)性質(zhì)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)軸長軸A1A2的長為

；短軸B1B2的長為___焦距|F1F2|＝___離心率e＝∈______a，b，c的關(guān)系c2＝_________2a2b2c(0,1)a2－b2性質(zhì)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件兩種方法求橢圓方程的兩種方法：(1)定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2，b2的值，再結(jié)合焦點(diǎn)位置，直接寫出橢圓方程；(2)待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x軸還是y軸上，設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)條件確定關(guān)于a，b，c的方程組，解出a2，b2，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件答案

D答案D答案B答案B

解析根據(jù)橢圓定義，知△AF1B的周長為4a＝16，故所求的第三邊的長度為16－10＝6.

答案6 解析根據(jù)橢圓定義，知△AF1B的周長為4a＝16，故所求[審題視點(diǎn)]

利用定義法或待定系數(shù)法求解．[審題視點(diǎn)]利用定義法或待定系數(shù)法求解．橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件【訓(xùn)練2】

已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為5,3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的方程為________．橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件

求橢圓的離心率，常見的有三種方法：一是通過已知條件列方程組，解出a，c的值；二是由已知條件得出關(guān)于a，c的二元齊次方程，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的一元二次方程求解；三是通過取特殊值或特殊位置，求出離心率． 求橢圓的離心率，常見的有三種方法：一是通過已知條件列方程橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C答案B答案B3．(2012·上海)對(duì)于常數(shù)m，n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲線是橢圓”的 (

)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．(2012·上海)對(duì)于常數(shù)m，n，“mn>0”是“方程m答案B答案B答案C答案C

用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若焦點(diǎn)位置明確，則可設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合已知條件求出a，b；若焦點(diǎn)位置不明確，則需要分焦點(diǎn)在x軸上和y軸上兩種情況討論，也可設(shè)橢圓的方程為Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)． 用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若焦點(diǎn)位置明確，則可設(shè)出橢橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件答案3答案3

橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩焦點(diǎn)組成的三角形通常稱為“焦點(diǎn)三角形”，利用定義可求其周長，利用定義和余弦定理可求|PF1|·|PF2|；通過整體代入可求其面積等． 橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩焦點(diǎn)組成的三角形通常稱為“焦點(diǎn)三角熱點(diǎn)突破18——橢圓離心率的求解問題【命題研究】

通過近三年的高考試題分析，以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)為主要考查對(duì)象，尤其是考查橢圓的離心率問題是重中之重，常以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度中等．橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件橢圓復(fù)習(xí)課(經(jīng)典的)課件