應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠 市賽獲獎(jiǎng)

3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)并作答.

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？（1）上有三十五頭的意思是

，下有九十四足的意思是

.

（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有

只；雞足有

只；兔足有

只.

（3）根據(jù)題意得方程組為

.

（4）解方程組得，雞有___只，兔有____只.（x+y）2x4yx+y=352x+4y=942312雞、兔共有頭35個(gè)雞、兔共有腳94只例以繩測(cè)井.若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？題目大意是：用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？解法(1)等量關(guān)系：繩長(zhǎng)的-井深=5

繩長(zhǎng)的-井深=1【例題】①-②,得-=4,

-y=5

-y=1①②【解析】設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則由題意得=4，x=48.

將x=48代入①，得y=11.所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.【解析】設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則由題意得

3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11

所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

解法（2）等量關(guān)系：（井深+5）×3=繩長(zhǎng)（井深+1）×4=繩長(zhǎng)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和為15，列出方程為

.2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，2x+3y=15x+y=106x+8y=68則列出方程組為_____________.【跟蹤訓(xùn)練】3.小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有6元5角，設(shè)5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為x+y=80.5x+y=6.5______________4.甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍.如果設(shè)甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可列方程組為（）C5.（重慶·中考）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了

朵．【解析】設(shè)甲有x盆，乙有y盆，丙有z盆.由題意得15x+10y+10z=290025x+25z=3750，6.今有牛五、羊二，值金十兩．牛二、羊五，值金八兩．牛、羊各值金幾何？【解析】設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩,由題意,得答:牛值“金”兩,羊值“金”兩.5x+2y=10,2x+5y=8.解得x=y=7.已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說明理由.解得【解析】設(shè)從該電腦公司購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，B型電腦y臺(tái)，C型電腦z臺(tái)，則可分以下三種情況考慮：不合題意，應(yīng)該舍去.（1）只購(gòu)進(jìn)A型電腦和B型電腦，根據(jù)題意：（2）只購(gòu)進(jìn)A型電腦和C型電腦，根據(jù)題意：（3）只購(gòu)進(jìn)B型電腦和C型電腦，根據(jù)題意：答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型電腦3臺(tái)和C型電腦33臺(tái)；第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái).解得解得布