向量法求空間角課件

向量法專講座題求空間角制作張浩向量法專講座題求空間角制作張浩教材地位分析高考地位分析地位分析（1）

立體幾何板塊主要有兩大類型（1）判斷、推理型（2）有關(guān)的幾何量的計算，其中包括空間角、空間距離、體積的計算。

空間角及其求法是是立體幾何包括的重要組成部分，是立體幾何板塊的一個重點，也是難點。（2）在歷屆高考中，空間角及其求法是每年必考的內(nèi)容，與距離的計算、線面位置關(guān)系論證形成新的熱點，該部分的分值約6-16分，屬于中等難度。立體幾何高考分析

高考中，立體幾何板塊往往有4個題目：2個選擇題，一個填空題和1個大題。在大題中，一般是論證題和空間角（距離）計算組成。在選擇題中有時有一個題考查空間角的求法。高考要求理解空間角的概念、會求空間角的大小。教材地位分析高考地位分析地位分析（1）立體幾何表解空間角異面直線所成角直線與平面所成角

二面角圖形定義表示范圍要點用什么度量？從一條直線引出的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。在空間任取一點o，分別作a，b的平行線，從而形成的的銳（直）角異面直線a，b所成角斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的銳角。線a與平面所成角找適當(dāng)點、找射影、二足作平行線相連表解空間角異面直線所成角直線與平面所成角二面一是建立空間直角坐標(biāo)系二是取定基底一是建立空間直角坐標(biāo)系二是取定基底一、求兩條異面直線所成的角C相等或互補

兩異面直線AB,CD所成的角，BAD一、求兩條異面直線所成的角C相等或互補

兩異面直線AXYZE

已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：（1）異面直線D1E與BC1所成角的大??；（2）D1E與平面BC1D所成角的大小；（3）二面角D－BC1－C的大??；

例題講解：(1)解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則XYZE已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為二、求直線和平面所成的角

設(shè)平面的斜線AB與平面所成的角為

，是平面的法向量，則與的關(guān)系n互余或與其補角互余AB1.什么是平面的法向量?2.如何求平面的法向量?二、求直線和平面所成的角

已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：（2）D1E與平面BC1D所成角的大??；（3）二面角D－BC1－C的大??；

例題講解：YXZE已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E

三、求二面角注意:向量的方向ABCDαβ三、求二面角注意:向量的方向ABCDαβ法二:

一個二面角的平面角與這個二面角的兩個半平面的法向量,所成的角的關(guān)系是

。ll相等或互補

兩個法向量，其方向同時指向內(nèi)側(cè)或外側(cè),則與互補三、求二面角兩個法向量，其方向一個指向內(nèi)側(cè)，另一個指向外側(cè)，則與相等如何判定法向量的方向?法二:一個二面角的平面角與這個二面角的兩個半平面

已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：（3）二面角D－BC1－C的大?。?/p>

例題講解：YXZE已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點EXYZ

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，側(cè)棱AA1=1，側(cè)面A1B1BA的兩條對角線交點為D，B1C1的中點為M.（2004全國新課程高考題改編）（1）異面直線ＣD與B1C1所成角的大小；（2）求面B1BD與平面BDM所成二面角的大小.（3）AB與平面BDM所成角的大小課堂練習(xí)：BMACDXYZ課堂練習(xí)：BMACDABCDOxyzDBACOABCDOxyzDBACOEFGHIxyzEFGHIxyz小結(jié)

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)空間角（包括異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角）的定義及向量法求空間角.

用向量法的好處在于克服傳統(tǒng)立幾以純幾何解決問題帶來的高度的技巧性和隨機性．向量法可操作性強―――運算過程公式化、程序化，可以人人學(xué)會，有效地突破了立體幾何學(xué)習(xí)中的難點，是解決立體幾何問題的重要工具．充分體現(xiàn)出新教材新思想、新方法的