軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)第1頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形第2頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。第3頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月全等圖形兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形第4頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別(1)軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形,只對(duì)一個(gè)圖形而言;(2)對(duì)稱軸不一定只有只有一條(1)軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,必須涉及兩個(gè)圖形;(2)只有一條對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱區(qū)別圖形第5頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想

我們所學(xué)過的哪些幾何圖形是軸對(duì)稱圖形？線段、角、等腰三角形、長方形、正方形、菱形、圓、橢圓等第6頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月C的對(duì)稱點(diǎn)是

____的對(duì)稱點(diǎn)是ED

A的對(duì)稱點(diǎn)是能重合的點(diǎn)叫_________對(duì)稱點(diǎn)mFB補(bǔ)充知識(shí)第7頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線.補(bǔ)充知識(shí)OABMNAO=BO且AB垂直MN第8頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14’’這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平．第9頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)下圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?第10頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)在上面扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合．折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E′的線段與l有什么關(guān)系?(對(duì)應(yīng)點(diǎn),對(duì)稱點(diǎn))第11頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。第12頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)線段AB與線段A′B′有什么關(guān)系?CD與C′D′呢?(對(duì)應(yīng)線段)第13頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。第14頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。第15頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?第16頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A′的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B′的線段呢？第17頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A′的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B′的線段呢？第18頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。第19頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（3）線段AD與線段A′D′有什么關(guān)系？線段BC與B′C′呢？為什么？對(duì)應(yīng)線段相等，第20頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？對(duì)應(yīng)角相等。第21頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月如果一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。第22頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分軸對(duì)稱的性質(zhì)2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等在軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形中，第23頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月做對(duì)稱點(diǎn)1、過點(diǎn)A做AB垂直于MN，垂足為B，A'MNAMNAB2、延長AB至A’，使BA’=AB3、∴點(diǎn)A’是點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)。第24頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月作對(duì)稱圖形流程：MNBAMNBAB’∴線段AB’即為所求垂直加倍畫點(diǎn)連線第25頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月作對(duì)稱圖形時(shí)要抓住兩點(diǎn)：1）作垂線2）截相等3）若點(diǎn)A在對(duì)稱軸上則點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是點(diǎn)A本身垂直加倍畫點(diǎn)連線第26頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月MNABA’MNBAB’第27頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月作三角形ABC關(guān)于MN為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形C’B'MNBCANMBCA第29頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月MNBACB'NMBAC第30頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月NMBCAC’A’MB'NBCA第31頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)稱軸AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被垂直平分。

2.下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是，相等的角。

ABCDE第32頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月3．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定()A．這直線的兩旁

B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上

D第33頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月4．軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．兩者都有A第34頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月5.下面說法中正確的是（）

ＣＡ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)。

第35頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)動(dòng)腦筋

如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)，到河邊飲馬，再到河岸同側(cè)的軍營B巡視。他經(jīng)常想因該怎樣走才能使路程最短，但他百思不得其解。

B′C第36頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月ABEFABEFMABEFNFEBAE'在公路AB上建筑一車站C,使它到E、F兩村莊的距離和最短(保留作圖痕跡)第37頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱。①請(qǐng)寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。LCABEFD第38頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，已知△ABC和△FDC關(guān)于CE對(duì)稱，若∠F=35°，∠B=90°，CD=10，求∠ACB的度數(shù)和BC的長FDECBA第39頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則∠C是多少度？

L第40頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上；③若A，C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）D

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

第41頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月以一條直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形的性質(zhì)1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分（對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線）2）如果連接兩個(gè)點(diǎn)的線段被一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這兩條直線對(duì)稱

C'B'A'BCAMN第42頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？

ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′第43頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月ABA′

如圖，EFGH是矩形的臺(tái)球桌面，有兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺(tái)邊EF反彈后再擊中B球？EFGH試一試：解：1．作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′2．連結(jié)A′B交EF于點(diǎn)C則沿AC撞擊黑球A，必沿