湖南省岳陽(yáng)市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

湖南省岳陽(yáng)市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若A、B是△ABC的內(nèi)角，且，則A與B的關(guān)系正確的是(

)A. B. C. D.無(wú)法確定參考答案：B【分析】運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)換，再利用大邊對(duì)大角，就可以選出正確答案.【詳解】由正弦定理可知：,，因此本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，考查了三角形大邊對(duì)大角的性質(zhì).

2.下列函數(shù)一定是指數(shù)函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=x3 C．y=3?2x D．y=3﹣x參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對(duì)于A，y=2x+1=2?5x，不是指數(shù)函數(shù)；對(duì)于B，y=x3是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)；對(duì)于C，y=3?2x不是指數(shù)函數(shù)；對(duì)于D，y=3﹣x=是指數(shù)函數(shù)．故選：D．3.若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B函數(shù)與軸有公共點(diǎn)，即設(shè)函數(shù),,有交點(diǎn)，函數(shù)如圖:,即,故選B.

4.函數(shù)y=2﹣|x|的大致圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像變換．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=（）x，而當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=2x，然后再用基本函數(shù)y=ax的圖象進(jìn)行研究．【解答】解：函數(shù)y=2﹣|x=∵2＞1，且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)∴函數(shù)圖象在y軸右側(cè)為減函數(shù)，y≤1

左側(cè)為增函數(shù)，y≤1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由指數(shù)函數(shù)進(jìn)行的絕對(duì)值變換，一般地，通過(guò)去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，每段用基本函數(shù)研究，對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的圖象，則由奇偶性或?qū)ΨQ(chēng)性研究．5.若，則(▲)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，則AB=

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.已知,點(diǎn)為所在平面內(nèi)的點(diǎn)，且，,,則點(diǎn)O為的(

)A

內(nèi)心

B

外心

C

重心

D

垂心參考答案：B8.已知，則值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：

B

解析：9.若角，，（，），則角與的終邊的位置關(guān)系是（

）A.重合 B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)參考答案：D【分析】根據(jù)終邊相同的角的特點(diǎn)，判斷出終邊位置，從而得到對(duì)稱(chēng)關(guān)系.【詳解】與60°終邊相同與120°終邊相同又，即終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)與終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查角的終邊的位置關(guān)系，根據(jù)終邊相同的角的特點(diǎn)得到結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)a∈（0，），則aa，loga，a之間的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解題．a(chǎn)∈（0，）所以，，可得答案．【解答】解：∵a∈（0，）∴，∴故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于定義在上的函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).若二次函數(shù)沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是＿＿＿參考答案：

12.函數(shù)的值域是

▲

.參考答案：.13.sin40°（tan190°﹣）=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案為：﹣1．14.已知函數(shù)，它的值域是__________.參考答案：15.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為(1,－1)，則a=

參考答案：－1因?yàn)槭菍?duì)稱(chēng)中心，則將圖象左移1個(gè)單位，上移1個(gè)單位后，圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)。移動(dòng)之后的函數(shù)，，解得。

16.已知，是方程的兩個(gè)根，則____________.參考答案：32【分析】由題得的值，再把韋達(dá)定理代入得解.【詳解】由題得.所以.故答案為：32【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的韋達(dá)定理的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.17.計(jì)算__________．參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(（實(shí)驗(yàn)班學(xué)生做）已知向量.求的值.參考答案：19.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求集合；（Ⅱ）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)當(dāng)時(shí),

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①當(dāng)時(shí),因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，解?/p>

②若時(shí),，顯然有，所以成立

③若時(shí),因?yàn)椋?

又，因?yàn)椋?解得

綜上所述,的取值范圍是.

20.（本小題滿(mǎn)分13分）

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓過(guò)點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）若直線(xiàn)與圓相切，求的值；（3）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，若四邊形是菱形，求直線(xiàn)的方程。參考答案：21.已知，，.（1）求xy的最小值；（2）求x+y的最小值.參考答案：(1)64

(2)x+y的最小值為18.試題分析：（1）利用基本不等式構(gòu)建不等式即可得出；

（2）由，變形得，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．試題解析：(1)由，得,又，，故,故，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，∴(2)由2,得,則.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.∴【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，熟練掌握“乘1法”和變形利用基本不等式是解題的關(guān)鍵．22