認(rèn)識百分?jǐn)?shù)黃愛華

認(rèn)識百分?jǐn)?shù)黃愛華第1頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物?！?/p>

“用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。”

——國際數(shù)學(xué)大師、教育家陳省身

第2頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月糖:

8克3克

6克1號杯2號杯3號杯第3頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月糖水:50克

20克

25克1號杯2號杯3號杯第4頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月糖:

8克3克

6克糖水:50克

20克

25克1號杯2號杯3號杯第5頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月含糖率含糖率含糖率16%15%24%1號杯2號杯3號杯第6頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月青島啤酒的酒精度3.4%

紹興黃酒的酒精度15%酒鬼酒的酒精度52%第7頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月60％

蘋果汁

40％

葡萄汁第8頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的；繩長是鐵絲長的；一堆煤重噸。第9頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

1%18%0.05%

89%100%125%

50%7.5%300%第10頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

我國的耕地面積約占世界的7%

我國的人口約占世界的22%第11頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月銀行的存款和貸款利率表達(dá)方式：年利率

2.4%存款或貸款一個整年，100元的利息是2.4元

月利率

2‰存款或貸款一個整月，1000元的利息是2元

第12頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

深圳市的常住人口增長幅度逐年下降,人口的自然增長率為5.32‰.第13頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長時間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間。”

——國際數(shù)學(xué)大師、教育家陳省身

第14頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月為什么再上“百分?jǐn)?shù)”——兼談有效教學(xué)的幾個關(guān)鍵詞第15頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月考得滿意新課堂教得有效學(xué)得愉快崔允漷什么是好課?第16頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)鍵詞一：“情境”第17頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

方案1：

（1994年10月全國小數(shù)年會重慶）

第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖

第18頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

方案2：

（1999年4月全國教學(xué)觀摩會浙江紹興）

介紹土特產(chǎn)

紹興黃酒第19頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【體悟】聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境體會數(shù)學(xué)就在身邊學(xué)生與所學(xué)知識之間

建立關(guān)系第20頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月廣東省江門市新會第21頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

黃愛華黃華華

（廣東省省長）第22頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

黃華華黃愛華第23頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月粵北講課，主人拿出茅臺酒接風(fēng)。問:你們這里都用茅臺酒招待客人？主人說:“哪有,我們一年只喝兩次茅臺,上次是黃華華來的時候，這次是黃愛華來的時候…”（深圳黃愛華新浪微博）第24頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月要一生來修煉——做人讓人感動！說話讓人喜歡！第25頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月方案3：（1999年5月教學(xué)觀摩研討會大連）奧運會足球外圍賽第26頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月方案4：

（2001年7月西藏數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)拉薩）

拉薩啤酒

青稞白酒

第27頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月方案5：

（2002年5月教學(xué)觀摩研討會溫州）

青島啤酒的酒精度3.4%

廣東米酒的酒精度18%

茅臺酒的酒精度52%

第28頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月方案6：

（2002年12月教學(xué)聯(lián)誼活動上海）

新民晚報12月6日

在摩納哥舉行的國展局第132次大會舉行了4輪投票，中國上海在第四輪投票中贏得了54票，以88%的得票率勝出，成為2010年世博會的主辦城市。第29頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月1號杯2號杯3號杯方案7：哪杯糖水最甜？第30頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【體悟】情境的作用不只引入新課第31頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月有價值的情境：內(nèi)容的載體（展示生活內(nèi)容，數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體）情感的誘因（激起學(xué)習(xí)興趣，凝聚學(xué)生注意）活動的平臺（促使學(xué)生回憶相關(guān)知識經(jīng)驗，形成解題策略，引發(fā)新的數(shù)學(xué)活動）第32頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)鍵詞二：“課眼”第33頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月百分?jǐn)?shù)是表示兩個數(shù)量的比較關(guān)系的數(shù)；因為便于比較，生活中運用廣泛；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有聯(lián)系又有區(qū)別；……

生活中為什么一定要比較比率，為什么比較比率是最合理的？第34頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】這樣的設(shè)計，無懈可擊嗎？“圓的周長”：（1）直觀演示，弄清什么是圓的周長；

↓（2）動手操作，研究圓的周長與直徑的關(guān)系，導(dǎo)出圓周率；↓

（3）推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生的疑惑：為什么一定要通過研究周長與直徑的關(guān)系來求圓的周長呢？

第35頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【優(yōu)化】

作一條射線，以射線上AB、AC、AD這三條長度不等的直徑作了三個圓。提問：①誰的直徑最長？誰的周長最長？②誰的直徑最短？誰的周長最短？③你發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系？鋪墊后，學(xué)生明白圓的周長與直徑有關(guān)系：圓的直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短。要研究圓的周長就得研究它與直徑的關(guān)系。（“課眼”）

第36頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【分析】老師總會有一個先入為主的框框：認(rèn)為圓的周長與直徑有關(guān)系是“不言自明”的，而忽視了學(xué)生恰恰沒有這種“先見之明”。備課時只備教材，沒有備學(xué)生。第37頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】“為什么要通分？”

“異分母分?jǐn)?shù)加法”（1）復(fù)習(xí)同分母加減法的計算方法；

↓（2）提問：1/2+1/3的分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，怎樣把它轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)呢？第38頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教者硬性的要求學(xué)生通分，學(xué)生不明白為什么要通分。這中間回避了一個知識斷層：即分?jǐn)?shù)單位不同的數(shù)不能直接相加。學(xué)生只是糊里糊涂地被老師牽著鼻子走，并不明白其所以然。第39頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【優(yōu)化】①4米+3厘米=？問：4和3能否直接相加？為什么？7百+6十=？問：7和6能否直接相加？為什么？導(dǎo)出：單位不同的數(shù)不能直接相加。②用豎式計算加減法時，為什么相同數(shù)位上的數(shù)要對齊？導(dǎo)出：計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加。

③1/2+1/3能否直接相加？為什么？怎么辦？第40頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【分析】經(jīng)過這樣的處理，學(xué)生不再是膚淺地跟在老師后面模仿，而是真正弄清了異分母相加減必須先通分的原因，并且進一步完善了已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種新舊知識的連接點，學(xué)生尚不能把它自動遷移過來，教學(xué)限于篇幅，是把它作為省略點來處理的；教材的省略點并非上課的省略點，而應(yīng)該是較者在鉆研教材時要抓的“課眼”。第41頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月一篇好的文章總有一兩處“畫龍點睛”之筆，這往往是理解和領(lǐng)會全文的關(guān)鍵，人們常稱為“文眼”。課也應(yīng)該有“課眼”。第42頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月常聽到一些課從環(huán)節(jié)上分析，可謂中規(guī)中矩，但給人一種隔靴搔癢，不得要領(lǐng)的感覺。第43頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【體悟】抓住“課眼”就抓住了全課第44頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)鍵詞三：“研讀”第45頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月人類歷史上，百分?jǐn)?shù)是實際應(yīng)用中逐漸形成和完善的一種特殊形式的數(shù)。表格里寫出“投中的比率”，讓學(xué)生體會這三個分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸“比率”這個詞，對接受“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”有好處。比較三人投中的比率是比較三個分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生會把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。第46頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月在比較大小和回答實際問題時，要注意教材里的兩點。

一是通分前明確指出：為便于統(tǒng)計和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。在解決問題起始，就突出“分母是100的分?jǐn)?shù)”，把學(xué)生心向往百分?jǐn)?shù)上引。二是用三行文字分別解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，突出它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，充分顯示這些分?jǐn)?shù)都是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”，為概括百分?jǐn)?shù)的意義積累充實的感性認(rèn)識。

第47頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月研讀過程中我們可以這么做：圈出關(guān)鍵詞句思考如何實現(xiàn)提煉主要環(huán)節(jié)形成教學(xué)框架第48頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】第49頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】師：我們知道，黑板有表面、課本有封面，這些都是物體表面。（板書：物體表面）比一比，哪個面大，哪個面??？生：黑板面大，課本封面小。師：物體表面的大小叫做面積。（板書）師：（拿出兩個圖形）它們是什么圖形？生：一個是長方形，另一個正方形。師：這些都是平面圖形。比一比，哪個面大，哪個面??？師：平面圖形的大小也叫做面積。（板書）第50頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【分析】盡管學(xué)生比出黑板表面大、課本封面小，這僅僅是生活經(jīng)驗的再現(xiàn)。把面積概念里的“大小”視作有大、有小，使概念內(nèi)涵發(fā)生移位，影響了概念的準(zhǔn)確。即使學(xué)生能記住板書、復(fù)述定義，對面積意義的理解也是有偏差的。第51頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【解讀】這里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每個面各有確定的大小的意思。物體表面或平面圖形的大小，指的是各個物體表面、各個圖形所固有的、屬于它自身的大小量值。正由于各個面的大小都是確定的量，所以能夠測量、描述和比較。第52頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月比較黑板表面和課本封面，是把一個大小確定的面與另一個大小也確定的面相比。教學(xué)面積的意義，讓學(xué)生直接感知的應(yīng)該是黑板表面有多大、課本封面有多大，在這些感知活動的基礎(chǔ)上，建立面積概念。第53頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教材線索：物體有面↓每個面都有大小↓面的大小是面積第56頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第一層次的四個學(xué)習(xí)活動：“看”——看黑板表面、課本封面，體會物體有面。看看黑板表面、課本封面有多大，把它們的大小體會在心里，記在頭腦里。在充分感知實際大小之后，再比較誰大誰小?！氨取薄群诎灞砻媾c課本封面哪一個比較大、哪一個比較小，體會各個物體的面都有確定的大小。教材提出比較大小是促使學(xué)生主動地感知大小，為建立面積概念積累感性認(rèn)識。第57頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月“聽”——聽“黑板表面的大小是黑板面的面積，它比課本封面的面積大”，首次感知面積的含義。教材首先讓學(xué)生以黑板面大小的感知為平臺，有意義地接受“面積”這個名詞。接著又說：它（黑板表面）比課本封面的面積大。引發(fā)黑板面面積到課本封面面積的遷移，理解比較面的大小就是比較它們的面積。“想”——想“什么是課本封面的面積”，再次體會面積的含義。第58頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教師的定律教師必須明白他要教些什么……不完全的了解必然會反映在不完全的教學(xué)上。第59頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月有效教學(xué)的幾個關(guān)鍵詞:1.情境——載體+誘因+平臺2.課眼——抓住理解全課的關(guān)鍵3.研讀——仔細(xì)揣摩，4.方式——意義接受+發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)5.傾聽——積極主動，對話中深入6.精煉——一題多用，拓展延伸第60頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月黃愛華博客（深圳黃愛華新浪微博）

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↓黃愛華

↓黃愛華新浪博客第61頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月多多指教cnhah@126.com7/27/2023第64頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月有效教學(xué)的7個關(guān)鍵詞之

研讀黃愛華深圳市福田區(qū)教育研究中心北京大學(xué)教育學(xué)院特聘專家廣西師范學(xué)院初等教育學(xué)院兼職教授cnhah@126.com第65頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月考得滿意新課堂教得有效學(xué)得愉快崔允漷什么是好課?第66頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教師的定律教師必須明白他要教些什么……不完全的了解必然會反映在不完全的教學(xué)上。第67頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月有效教學(xué)的

第一個關(guān)鍵詞研讀：鉆研閱讀

第68頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月1.“教材”是什么？2.如何研讀教材？3.抓住“課眼”就抓住了全課。第69頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月1.“教材”是什么？第70頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月1.“數(shù)學(xué)教材”是什么是從事教與學(xué)的“范本”？是學(xué)習(xí)活動的“出發(fā)點”？

教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供：

基本線索+基本內(nèi)容+主要活動第71頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月1.“數(shù)學(xué)教材”是什么教材是靜態(tài)的，不能開口說話。教材內(nèi)容精而少。（1）相應(yīng)的主題圖（2）同學(xué)間的幾句對話（3）教材提出的問題第72頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】第73頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月三個例題，只有三句話“先數(shù)出十根小棒，捆成一捆。接著怎么數(shù)？”“1個十和1個一合起來是十一?！薄白x直尺上的數(shù)?！?/p>

第74頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

就這些“三言兩語”去“教”學(xué)生，要不了三五分鐘就可以教完。教師不是要簡單地將這些靜態(tài)的結(jié)果“教”給學(xué)生，而是要將這一“結(jié)果”變化為可以使學(xué)生參與的數(shù)學(xué)活動的過程，而這一變化過程的實現(xiàn)就需要我們?nèi)ァ把凶x教材”。第75頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1教學(xué)數(shù)數(shù)

例2

教學(xué)讀法

例3

教學(xué)數(shù)序

例2教學(xué)數(shù)的讀法第76頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月人教版教學(xué)用書：小學(xué)一年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)要通過大量的操作活動，使所學(xué)的新知識不斷內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。因此，本單元教材特別注重使學(xué)生通過操作進行學(xué)習(xí)。第77頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月例1教學(xué)數(shù)數(shù)，通過讓學(xué)生數(shù)出10根小棒捆成一捆，再接著數(shù)到20根，也就是數(shù)出另外的10根單根的小棒，把這10根再捆成一捆；突出把十作為一個計數(shù)單位，使學(xué)生不僅能在10的基礎(chǔ)上一個一個地數(shù)到20，并且直觀地了解11～20各數(shù)都是由一個十和幾個一組成的，這可以為進一步學(xué)習(xí)數(shù)的讀法和寫法做準(zhǔn)備。第78頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月例1教學(xué)數(shù)數(shù)，通過讓學(xué)生數(shù)出10根小棒捆成一捆，再接著數(shù)到20根，也就是數(shù)出另外的10根單根的小棒，把這10根再捆成一捆；突出把十作為一個計數(shù)單位，使學(xué)生不僅能在10的基礎(chǔ)上一個一個地數(shù)到20，并且直觀地了解11～20各數(shù)都是由一個十和幾個一組成的，這可以為進一步學(xué)習(xí)數(shù)的讀法和寫法做準(zhǔn)備。第79頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月例2教學(xué)數(shù)的讀法，教材注意通過操作，并在數(shù)的組成的基礎(chǔ)上來教學(xué)。學(xué)生在用小棒擺數(shù)時，突出10根小棒一捆，就是1個十；還有幾根小棒，與前面的小捆小棒放在一起就是十幾；2捆小棒就是二十。第80頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月例3教學(xué)數(shù)序，要求學(xué)生把直尺上的數(shù)讀出來，有助于學(xué)生理解20以內(nèi)數(shù)的順序和大小。在練習(xí)十四中，還出現(xiàn)了用直線上的點表示數(shù)的習(xí)題，要求學(xué)生按照數(shù)的順序在（）中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用直線上的點表示數(shù)，雖然圖形本身是直觀的，但是對小學(xué)生來說還是比較困難的。第81頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【體悟】豐富多彩的生活被濃縮、凝固后，便形成了教材上靜態(tài)的情境。教師的任務(wù)就是要反其道而行之，將教材上靜態(tài)的情境還原為充滿活力的生活片段，并產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題。

第82頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教材屬于文本課程，只有經(jīng)過必要的轉(zhuǎn)化之后，教材才能真正實現(xiàn)其作為課程的功能和作用。但教材決不會對課程的實施過程無動于衷或者束手無策，它總是會力求對課程的實施過程施加積極的影響。我們很容易發(fā)現(xiàn)，好的教材中總是遍布著一些“活性元素”，而激活這些“活性元素”就能使教學(xué)過程充滿活力，魅力四射。第83頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月“用教材教”=“用好”+“用活”（1）理性把握教材的知識結(jié)構(gòu)，明確“教什么”，用好教材；（2）挖掘教材育人價值，將知識結(jié)構(gòu)創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)化成教學(xué)結(jié)構(gòu)，明確“怎么教”，用活教材。第84頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如何研讀教材？第85頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專家和一線教師智慧的結(jié)晶，粗線條的閱讀肯定是不行的?！保ㄉ蛑赜瑁?/p>

解讀教材——應(yīng)沉下心來，弄清教材的主題圖、例題中每個問題、每句話所蘊涵著的意圖，明白每道練習(xí)題所要達(dá)成的目標(biāo)，切忌浮光掠影。

第86頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月仔細(xì)揣摩教材理解編者意圖第87頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月研讀教材三問：1.“教材中編寫了什么？”（熟悉教材的編寫內(nèi)容，將知識點放在整個知識體系中審視，做到了然于胸）2.“教材中為什么這樣編寫？”（對教材的呈現(xiàn)方式及編寫理念進行深人探尋）3.“這樣編寫對教學(xué)有什么啟示？”（教材設(shè)計提出一個怎樣的教學(xué)線索）第88頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】第89頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第90頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第91頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月讀教材：概念的體會分兩步。

（1）先感受物體的對稱，再體會圖形的對稱，理解軸對稱圖形的概念。

一是觀察天安門、飛機、獎杯三個物體，發(fā)現(xiàn)這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對稱的”這個概念，并帶著這樣的概念到身邊去尋找對稱的物體。二是把天安門、飛機、獎杯的一個面畫下來，得到圖形，使研究的對象從物體轉(zhuǎn)移到平面圖形。這是教學(xué)不能忽視的環(huán)節(jié)，關(guān)系到軸對稱圖形的概念是否正確，會不會與物體的對稱相混淆。三是通過對折圖形，體會軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念。四是判斷四個幾何圖形是不是軸對稱圖形，進一步加強概念。第92頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）做軸對稱圖形，加深體驗。教材里安排了三次制作軸對稱圖形的活動。第一次是第57頁的例題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第二次是第58頁第3題，在方格紙上畫出圖形的另一半，組成軸對稱圖形。第三次是剪紙，做出軸對稱圖案或花邊。第93頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月思考為什么：教材為什么先教學(xué)對稱的物體？它與軸對稱圖形有什么關(guān)系？

一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學(xué)科的深入應(yīng)用，概念也就逐漸分化和嚴(yán)格。在數(shù)學(xué)里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱等幾種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數(shù)學(xué)里的軸對稱概念，教學(xué)比較順暢。第94頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認(rèn)識對稱的物體為認(rèn)識軸對稱圖形提供寬廣的現(xiàn)實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，蘊含對稱物體的某些面是軸對稱圖形，軸對稱圖形是平面圖形等信息，使軸對稱圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。第95頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】用字母表示數(shù)第96頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】第97頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】師：我們知道，黑板有表面、課本有封面，這些都是物體表面。（板書：物體表面）比一比，哪個面大，哪個面小？生：黑板面大，課本封面小。師：物體表面的大小叫做面積。（板書）師：（拿出兩個圖形）它們是什么圖形？生：一個是長方形，另一個正方形。師：這些都是平面圖形。比一比，哪個面大，哪個面小？師：平面圖形的大小也叫做面積。（板書）第98頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【分析】盡管學(xué)生比出黑板表面大、課本封面小，這僅僅是生活經(jīng)驗的再現(xiàn)。把面積概念里的“大小”視作有大、有小，使概念內(nèi)涵發(fā)生移位，影響了概念的準(zhǔn)確。即使學(xué)生能記住板書、復(fù)述定義，對面積意義的理解也是有偏差的。第99頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【解讀】這里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每個面各有確定的大小的意思。物體表面或平面圖形的大小，指的是各個物體表面、各個圖形所固有的、屬于它自身的大小量值。正由于各個面的大小都是確定的量，所以能夠測量、描述和比較。第100頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月比較黑板表面和課本封面，是把一個大小確定的面與另一個大小也確定的面相比。教學(xué)面積的意義，讓學(xué)生直接感知的應(yīng)該是黑板表面有多大、課本封面有多大，在這些感知活動的基礎(chǔ)上，建立面積概念。第101頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第102頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第103頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教材線索：物體有面↓每個面都有大小↓面的大小是面積第104頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月第一層次的四個學(xué)習(xí)活動：“看”——看黑板表面、課本封面，體會物體有面?？纯春诎灞砻妗⒄n本封面有多大，把它們的大小體會在心里，記在頭腦里。在充分感知實際大小之后，再比較誰大誰小?！氨取薄群诎灞砻媾c課本封面哪一個比較大、哪一個比較小，體會各個物體的面都有確定的大小。教材提出比較大小是促使學(xué)生主動地感知大小，為建立面積概念積累感性認(rèn)識。第105頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月“聽”——聽“黑板表面的大小是黑板面的面積，它比課本封面的面積大”，首次感知面積的含義。教材首先讓學(xué)生以黑板面大小的感知為平臺，有意義地接受“面積”這個名詞。接著又說：它（黑板表面）比課本封面的面積大。引發(fā)黑板面面積到課本封面面積的遷移，理解比較面的大小就是比較它們的面積。“想”——想“什么是課本封面的面積”，再次體會面積的含義。第106頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月3.抓住“課眼”就抓住了全課。第107頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月一篇好的文章總有一兩處“畫龍點睛”之筆，這往往是理解和領(lǐng)會全文的關(guān)鍵，人們常稱為“文眼”。課也應(yīng)該有“課眼”。第108頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月常聽到一些課從環(huán)節(jié)上分析，可謂中規(guī)中矩，但給人一種隔靴搔癢，不得要領(lǐng)的感覺。學(xué)生聽起來也頗費解，只是不便向老師提出來。第109頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】這樣的設(shè)計，無懈可擊嗎？“圓的周長”：（1）直觀演示，弄清什么是圓的周長；

↓（2）動手操作，研究圓的周長與直徑的關(guān)系，導(dǎo)出圓周率；↓

（3）推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生的疑惑：為什么一定要通過研究周長與直徑的關(guān)系來求圓的周長呢？

第110頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【優(yōu)化】在學(xué)生弄清圓的周長的定義后，加入了這樣一個環(huán)節(jié)：作一條射線，以射線上AB、AC、AD這三條長度不等的直徑作了三個圓。提問：①誰的直徑最短？誰的周長最短？②誰的直徑最長？誰的周長最長？③你發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系？有了這一節(jié)的鋪墊，學(xué)生明白了圓的周長與直徑有關(guān)系，即：圓的直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短。因此，要研究圓的周長就得研究它與直徑的關(guān)系，這便是本節(jié)課“課眼”所在。接下來研究圓的周長與直徑的關(guān)系就成了一種必然。第111頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【分析】老師總會有一個先入為主的框框：認(rèn)為圓的周長與直徑有關(guān)系是“不言自明”的，而忽視了學(xué)生恰恰沒有這種“先見之明”。備課時只備教材，沒有備學(xué)生。第112頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【案例】“為什么要通分？”

“異分母分?jǐn)?shù)加法”（1）復(fù)習(xí)同分母加減法的計算方法；

↓（2）提問：1/2+1/3的分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，怎樣把它轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)呢？第113頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月教者硬性的要求學(xué)生通分，學(xué)生不明白為什么要通分。這中間回避了一個知識斷層：即分?jǐn)?shù)單位不同的數(shù)不能直接相加。學(xué)生只是糊里糊涂地被老師牽著鼻子走，并不明白其所以然。第114頁，課件共125頁，創(chuàng)作于2023年2月【優(yōu)化】復(fù)習(xí)題：①4米+3厘米=？問：4和3能否直接相加？為什么？7百+6十