南京2018年中考數(shù)學(xué)試題版含答案解析

./XX市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.計算的結(jié)果是〔A．7B．8C．21D．362.計算的結(jié)果是〔A．B．C．D．3.不透明袋子中裝有一個幾何體模型,兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙間學(xué)：它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是〔A．三棱柱B．四棱柱C．三棱錐D．四棱錐4.若,則下列結(jié)論中正確的是〔A．B．C.D．5.若方程的兩根為和,且,則下列結(jié)論中正確的是〔A．是19的算術(shù)平方根B．是19的平方根C.是19的算術(shù)平方根D．是19的平方根6.過三點〔2,2,〔6,2,〔4,5的圓的圓心坐標(biāo)為〔A．〔4,B．〔4,3C.〔5,D．〔5,3第Ⅱ卷〔共90分二、填空題〔每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上7.計算：；．8.2016年XX實現(xiàn)約10500億元,成為全國第11個經(jīng)濟總量超過萬億的城市,用科學(xué)記數(shù)法表示10500是．9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是．10.計算的結(jié)果是．11.方程的解是．12.已知關(guān)于的方程的兩根為-3和-1,則；．13.下面是某市2013~2016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年,私人汽車擁有量年增長率最大的是年．14.如圖,是五邊形的一個外角,若,則．15.如圖,四邊形是菱形,⊙經(jīng)過點,與相交于點,連接,若,則．16.函數(shù)與的圖像如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心對稱；②當(dāng)時,隨的增大而減??；③當(dāng)時,函數(shù)的圖像最低點的坐標(biāo)是〔2,4,其中所有正確結(jié)論的序號是．三、解答題〔本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.計算.18.解不等式組請結(jié)合題意,完成本題的解答.〔1解不等式①,得.〔2解不等式③,得.〔3把不等式①,②和③的解集在數(shù)軸上表示出來.〔4從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集.19.如圖,在中,點分別在上,且相交于點.求證.20.某公司共25名員工,下標(biāo)是他們月收入的資料.月收入/元45000180001000055004800340050002200人數(shù)111361111〔1該公司員工月收入的中位數(shù)是元,眾數(shù)是元.〔2根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由.21.全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題：〔1甲家庭已有一個男孩,準(zhǔn)備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是；〔2乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.22."直角"在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在.如圖,已知,請仿照小麗的方式,再用兩種不同的方法判斷是否為直角〔僅限用直尺和圓規(guī).小麗的方法如圖,在上分別取點,以為圓心,長為半徑畫弧,交的反向延長線于點,若,則.23.張老師計劃到超市購買甲種文具100個,他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇.如果調(diào)整文具的購買品種,每減少購買1個甲種文具,需增加購買2個乙種文具.設(shè)購買個甲種文具時,需購買個乙種文具.〔1①當(dāng)減少購買一個甲種文具時,▲,▲；②求與之間的函數(shù)表達式.〔2已知甲種文具每個5元,乙種文具每個3元,張老師購買這兩種文具共用去540元.甲,乙兩種文具各購買了多少個？24.如圖,是⊙的切線,為切點.連接并延長,交的延長線于點,連接,交⊙于點.〔1求證：平分.〔2連結(jié),若,求證.25.如圖,港口位于港口的南偏東方向,燈塔恰好在的中點處,一艘海輪位于港口的正南方向,港口的正西方向的處,它沿正北方向航行5,到達處,測得燈塔在北偏東方向上.這時,處距離港口有多遠？〔參考數(shù)據(jù)：26.已知函數(shù)〔為常數(shù)〔1該函數(shù)的圖像與軸公共點的個數(shù)是〔A.0B.1C.2D.1或2〔2求證：不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.〔3當(dāng)時,求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標(biāo)的取值范圍.27.折紙的思考.[操作體驗]用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步,對折矩形紙片〔圖①,使與重合,得到折痕,把紙片展平〔圖②.第二步,如圖③,再一次折疊紙片,使點落在上的處,并使折痕經(jīng)過點,得到折痕,折出,得到.〔1說明是等邊三角形.[數(shù)學(xué)思考]〔2如圖④.小明畫出了圖③的矩形和等邊三角形.他發(fā)現(xiàn),在矩形中把經(jīng)過圖形變化,可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.〔3已知矩形一邊長為3,另一邊長為.對于每一個確定的的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的的取值范圍.[問題解決]〔4用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4和1的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為.試卷答案一、選擇題1-5:CCDBC6:A二、填空題7.3,3.8..9..10.6.11..12.4,313.2016,2015.14.425.15.27.16.①③.三、解答題17.解：.18.〔1.不等式兩邊乘〔或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.〔2.〔3〔4.19.證明：∵四邊形是平行四邊形,∴.∴.∵,∴,即.∴.∴.20.解〔13400,3000.〔2本題答案不惟一,下列解法供參考,例如,用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適,在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù),這會導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元,這說明除去收入為3400元的員工,一半員工收入高于3400元,另一半員工收入低于3400元.因此,利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.21.解：〔1.〔2乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個孩子,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：〔男,男、〔男,女、〔女,男、〔女,女,共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足"至少有一個是女孩"〔記為事件A的結(jié)果有三種,所以.22.本題答案不惟一,下列解法供參考,例如,方法1：如圖①,在上分別截取.若,則.方法2：如圖②,在上分別取點,以為直徑畫圓.若點在圓上,則.23.解：〔1①99,2.②根據(jù)題意,得.所以與之間的函數(shù)表達式為.〔2根據(jù)題意,得解得答：甲、乙兩種文具各購買了60個和80個.24.證明：〔1如圖,連接.∵是⊙的切線,∴,又,∴平分.〔2∵,∴.∵,∴.∵平分,∴,∴.又,∴是等邊三角形.∴.∴.∴.∴.25.解：如圖,過點作,垂足為.設(shè).在中,,∵,∴.在中,,∵,∴.∵,∴.∴.∴.又為的中點,∴.∴.∴.∴.∴.因此,處距離港口大約為35.26.解：〔1.〔2,所以該函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)為.把代入,得.因此,不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.〔3設(shè)函數(shù).當(dāng)時,有最小值0.當(dāng)時,隨的增大而減??；當(dāng)時,隨的增大