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文檔簡(jiǎn)介

6.5 1.遞推為an1anfa）把原遞推轉(zhuǎn)化為an1anf

akak1

f(k（

{an}

n(n

,(nN

，求an【答案】

1n遞推為an1f把原遞 轉(zhuǎn)化為an1

faak1f(k乘在一起，得aaf(1f(2)...f(n1，簡(jiǎn)記為a

f k

1k1已知a11an1nann1【答案】an遞 為an1panf

f

1:

分成

p與p 設(shè)數(shù)列ana14

3an12n1n2，求anf(n)2n13 ann23an13n23(an1n2上這里的n是隨an【思路】將遞推變形為ann13(an1(n1)1)，再利用題型2方n【答案】a23nn1(nN*)n （1）f(n為n的二次式，則可設(shè)baAn2BnC (2)本題也可由an3an12n1an13an22(n11（n3兩式相減得anan13(an1an22轉(zhuǎn)化為bnpbn1q遞推為an2pan1qan（其中p，q均為常數(shù)3 轉(zhuǎn)化為an2san1t(an1sansts，tst

bnan1

的通項(xiàng)3數(shù)列{an}a11a23,3an22an1an，求an和limn【思路】將遞推變形為

n

13

13【答案】

3(1)n15， 遞 為Sn與an的關(guān)系式．(或Snf(an) S1(nS列出anSn

(n在上述關(guān)系式中代入Sn與an的關(guān)系式，將Sn,Sn1等消掉，得出an通 設(shè){an}是正數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S，滿足：對(duì)一切nZ，a和2的等差中項(xiàng)等于S和2的等比中項(xiàng)，則liman= n 【思路】利用上述方法，結(jié)合設(shè){an}是正數(shù)列的條件推出{an}【答案】 適用于題中出現(xiàn)形如an2pan1qan qa的x2px acncn（其中cc是待定的常數(shù)，則acnc （其中c1c2是待定的常數(shù)利用待定系數(shù)法代入求出an 那契

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