上海交大大學(xué)物理課件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律

第2

章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律第2

章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律2.2力學(xué)相對(duì)性原理非慣性參考系一、慣性參照系和非慣性參考系一、牛頓三定律二、相互作用與力三、牛頓定律應(yīng)用二、力學(xué)相對(duì)性原理三、平動(dòng)加速參考系中的慣性力四、慣性離心力2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.牛頓第一定律（慣性定律）任何物體如果沒(méi)有力的作用，都將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。(1)定義了慣性參考系的概念物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)哪個(gè)參照系?(2)定義了物體的慣性和力的概念物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性——慣性慣性參考系一、牛頓運(yùn)動(dòng)三定律改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因——力（物體間的相互作用）在牛頓第一定律中：2.牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)表明：力滿足矢量的平行四邊形疊加定則。即質(zhì)點(diǎn)所受的合力為所有作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的矢量和：在合力作用下，質(zhì)點(diǎn)的加速度有以下性質(zhì)：(1)加速度方向同合力(2)注意：2nd定律同時(shí)定義（a）力的量度

（b）物體（慣性）質(zhì)量力的量度和物體質(zhì)量通過(guò)2nd定律協(xié)調(diào)定義。在國(guó)際單位制中：(1)加速度方向同合力(2)注意：2nd定律同時(shí)定義（a）力的量度

（b）物體（慣性）質(zhì)量力的量度和物體質(zhì)量通過(guò)2nd定律協(xié)調(diào)定義。在國(guó)際單位制中：牛頓2nd定律的瞬時(shí)性牛頓2nd定律的矢量性質(zhì)點(diǎn)的加速度與其所受的力同時(shí)出現(xiàn)或同時(shí)消失！在直角坐標(biāo)系中：牛頓2nd定律的瞬時(shí)性牛頓2nd定律的矢量性質(zhì)點(diǎn)的加速度與其所受的力同時(shí)出現(xiàn)或同時(shí)消失！在直角坐標(biāo)系中：在自然坐標(biāo)系中：3.牛頓第三定律(作用力與反作用力定律)作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物體上。3rd定律定義了相互作用的性質(zhì)!除上述性質(zhì)外作用力與反作用力本質(zhì)相同二、相互作用與力基本粒子二、相互作用與力基本粒子四種基本相互作用（1）（萬(wàn)有）引力作用（2）電磁作用（3）弱相互作用（4）強(qiáng)相互作用二、相互作用與力四種基本相互作用（1）（萬(wàn)有）引力作用（2）電磁作用（3）弱相互作用（4）強(qiáng)相互作用二、相互作用與力弱電統(tǒng)一、大統(tǒng)一、超統(tǒng)一（超弦與超引力）自然界中常見(jiàn)力Mm1.

引力二、相互作用與力引力常數(shù)，引力質(zhì)量對(duì)一切物體：精度：，所以可令：受力3.

彈性力2.

重力可以證明：勁度系數(shù)。端點(diǎn)的位移。為平衡位置。4.摩擦力5.流體阻力湍流（旋渦）b與流體及物體的性質(zhì)有關(guān)物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體的阻力。物體運(yùn)動(dòng)速度小時(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度大時(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度更大時(shí)：阻止兩個(gè)相接觸物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（滑動(dòng)）趨勢(shì)的力摩擦力最大靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力c與流體及物體的性質(zhì)有關(guān)

滑動(dòng)摩擦系數(shù)與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)（如上圖示）6.

熵力長(zhǎng)鏈分子的位形由其熵的極大值決定。當(dāng)長(zhǎng)鏈分子的兩端被拉伸時(shí)，將導(dǎo)致熵的減小，從而使長(zhǎng)鏈分子自由能增加。當(dāng)外力撤消時(shí)，系統(tǒng)的熵將趨于增加，自由能減小，產(chǎn)生恢復(fù)力——熵力系統(tǒng)自由能：E為系統(tǒng)內(nèi)能，S為系統(tǒng)的熵，T為系統(tǒng)的溫度。當(dāng)系統(tǒng)被拉伸時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)能（溫度）不變，而系統(tǒng)的熵減小。——N，a分別為自然狀態(tài)下長(zhǎng)鏈分子的最小單元的數(shù)目和長(zhǎng)度，R為一維（長(zhǎng)鏈分子）系統(tǒng)被拉伸的長(zhǎng)度。系統(tǒng)自由能：E為系統(tǒng)內(nèi)能，S為系統(tǒng)的熵，T為系統(tǒng)的溫度。當(dāng)系統(tǒng)被拉伸時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)能（溫度）不變，而系統(tǒng)的熵減小。線性恢復(fù)力——熵力為：如我們拉伸橡皮筋時(shí)，其恢復(fù)力的主要來(lái)源就是熵力。三、牛頓定律應(yīng)用主要指牛頓2nd

定律的應(yīng)用（1）選取研究對(duì)象（2）對(duì)研究對(duì)象隔離，分析受力情況（3）選擇適當(dāng)坐標(biāo)系，列出相應(yīng)方程（4）解方程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論關(guān)鍵步驟[例2-1]研究如圖所示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。mBmA研究對(duì)象：A、B，受力分析如下圖。解：mBmAA:B:mBmA附加方程A:B:討論（1）當(dāng)時(shí),A、B加速運(yùn)動(dòng)。（a）從靜止開(kāi)始（b）從某運(yùn)動(dòng)狀態(tài)開(kāi)始（2）當(dāng)時(shí),。（a）若A、B原為靜止，則不可能?。╞）若A、B原處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A、B的運(yùn)動(dòng)均為減速運(yùn)動(dòng)。出現(xiàn)上述情況的原因是：當(dāng)時(shí),摩擦力為靜摩擦情況。mB[例2-2]討論雨滴下落過(guò)程中受到空氣粘滯力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。解：設(shè)雨滴初始時(shí)刻靜止于原點(diǎn)（如圖）。Ox根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出牛頓方程：討論（1）當(dāng)時(shí)，終極速度(terminalvelocity)物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。（2）若，終極速度不同！物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不相同！討論（1）當(dāng)時(shí)，

終極速度(terminalvelocity)物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。[例2-3]一固定光滑圓柱體上的小球（m）從頂端下滑。求小球下滑到q

時(shí)小球?qū)A柱體的壓力。oyx解：在q處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受力如圖o自然坐標(biāo)系o自然坐標(biāo)系o小球?qū)A柱體的壓力為：小球?qū)A柱體的壓力為：小球?qū)A柱體的壓力為：討論從上述結(jié)果可以看出：隨著小球下滑，q從0開(kāi)始增大。

cos

q逐漸減小，N逐漸減小。當(dāng)cos

q<2/3時(shí)，N<

0,這可能嗎？為什么？這是因?yàn)椋寒?dāng)cos

q

＝2/3時(shí)，N=0。此時(shí)，小球?qū)㈦x開(kāi)圓柱體。將不再適用！動(dòng)力學(xué)方程當(dāng)q繼續(xù)增大時(shí)，會(huì)有何結(jié)果？oyx此后，小球?qū)⒆鰭佄镞\(yùn)動(dòng)！解：mABCDO頂視圖[例2-4]質(zhì)量為

的物體在無(wú)摩擦的桌面上滑動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)被約束于固定在桌面上的擋板內(nèi)，擋板是由AB,CD

平直板和半徑為

的1/4圓弧形板BC組成，如圖所示。若t=0時(shí)，物體以速度沿著AB

的內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，物體與擋板間的摩擦系數(shù)為。試求物體沿著CD

板運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。物體在直線段運(yùn)動(dòng)時(shí)，與擋板間沒(méi)有相互作用。物體在弧線段運(yùn)動(dòng)時(shí)受擋板間的作用力如圖所示：END2.2力學(xué)相對(duì)性原理非慣性參考系牛頓定律只在特殊的參照系——慣性系中成立！很顯然在S參考系中，滑塊的運(yùn)動(dòng)符合牛頓定律。而在S參考系中則不然。一、慣性參考系和非慣性參考系[S][S]考慮如下兩個(gè)參考系S（地面）和S（相對(duì)于S加速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂）：車(chē)廂光滑底面上有一個(gè)滑塊。牛頓定律不能成立的參照系——非慣性系。地面參考系地心參考系太陽(yáng)參考系常用近似慣性系地球自轉(zhuǎn)加速度a~0.034m/s2太陽(yáng)繞銀河系中心加速度

a~3

10–10m/s2地球公轉(zhuǎn)加速度a~0.006m/s2實(shí)際上，沒(méi)有嚴(yán)格意義上的慣性系存在，慣性系只是參考系的一個(gè)理想物理模型。實(shí)際工作中常常根據(jù)具體情況選用一些近似慣性系。比如在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，選用地面參考系就是一個(gè)很好的近似。二、力學(xué)相對(duì)性原理考慮兩參考系S、S′S′相對(duì)S

平動(dòng)，速度為

u兩個(gè)相對(duì)平動(dòng)參考系orr′.PRo′xx′y′y[S][S]u(x,y,z)(x,y,z)當(dāng)兩參考系相對(duì)運(yùn)動(dòng)滿足：在牛頓力學(xué)中，相互作用力與參考系無(wú)關(guān)質(zhì)量在不同參照系中測(cè)量是相同的若S

中成立，必有S′中。S′一定也是慣性系一切相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性參照系。設(shè)兩參考系中的物理量分別為：一切慣性系在力學(xué)意義上是等價(jià)的，平權(quán)的！力學(xué)相對(duì)性原理！換句話說(shuō)：牛頓定律在所有慣性系中均成立且具有相同的形式。又可表述為：不可能通過(guò)慣性系內(nèi)部進(jìn)行任何形式的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定該慣性系相對(duì)于其它慣性系的速度。三、平動(dòng)加速參考系中的慣性力兩個(gè)平動(dòng)參考系之間，加速度變換設(shè)S為慣性系，S'為非慣性系若質(zhì)點(diǎn)m

在S

系中滿足牛頓第二定律：S'相對(duì)于S加速度為：考慮到力與參考系無(wú)關(guān)則在S'系中：牛頓第二定律在非慣性系不成立！但是，若在非慣性系引入虛擬力（慣性力）：在非慣性系S'系中：牛頓第二定律在非慣性系形式上成立慣性力不是真正作用在物體上的力！考慮到力與參考系無(wú)關(guān)則在S'系中：牛頓第二定律在非慣性系不成立！注意：慣性力不是真正作用在物體上的力！慣性力無(wú)施力者，也無(wú)反作用力。在慣性系的觀測(cè)者看來(lái)，慣性力是真正的質(zhì)點(diǎn)慣性的表現(xiàn)！[S][S]箱內(nèi)光滑平臺(tái)上的小球在兩個(gè)參考系中的運(yùn)動(dòng)描述。S為慣性系，S為非慣性系兩個(gè)參考系相對(duì)加速度為[S][S][S][S]解：在不同參照系中對(duì)同一現(xiàn)象的解釋可能很不相同?。ㄈ鏪例2-5]）[S][S][例2-5]考慮一個(gè)用輕繩掛在一勻加速運(yùn)動(dòng)車(chē)廂車(chē)頂上的小球，小球相對(duì)于車(chē)廂靜止。設(shè)車(chē)廂相對(duì)于地面的加速為，小球質(zhì)量m。小球以加速運(yùn)動(dòng)！在S系中，小球受力如圖：在S系中，小球受力如圖：小球靜止！平衡位置：小球以加速運(yùn)動(dòng)！[S][S]（2）在S′中，觀測(cè)者認(rèn)為小球靜止?。?）在S

中R[S][S]