橢圓性質(zhì)第二定義及焦半徑_第1頁
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橢圓性質(zhì)第二定義及焦半徑第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：設(shè)M(x,y)與定點F(4,0)的距離和它到直線l：的距離的比是常數(shù)，求點M的軌跡。MdFHxyol第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月變式、點M（x,y)與定點F（c,0)的距離和它到定直線l:x=a2/c的距離的比是常數(shù)c/a（a>c>0),求點M的軌跡。yFF’lI’xoP={M|}由此得將上式兩邊平方，并化簡，得設(shè)a2-c2=b2,就可化成這是橢圓的標準方程，所以點M的軌跡是長軸、短軸分別為2a,2b的橢圓M解：設(shè)d是M到直線l的距離，根據(jù)題意，所求軌跡就是集合第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓的第二定義：點M與一個定點距離和它到一條定直線距離的比是一個小于1的正常數(shù)，這個點的軌跡是橢圓。定點是橢圓的焦點。定直線叫橢圓的準線，常數(shù)e是橢圓的離心率。MdF2Hxyol2F1左焦點右焦點左準線右準線l1第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：1、定點必須在直線外。

2、比值必須小于1。

3、符合橢圓第二定義的動點軌跡肯定是橢圓，但它不一定具有標準方程形式。

4、橢圓離心率的兩種表示方法：準線方程為：或橢圓焦點在x軸橢圓焦點在y軸第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月5、第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、兩焦點坐標分別為（0，-2），（0，2）且經(jīng)過點的橢圓的標準方程是什么？準線方程是什么？第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

該公式的記憶方法為“左加右減”，即在a與ex0之間，如果是左焦半徑則用加號“+’’連接，如果是右焦半徑用“－”號連接．第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

焦半徑公式①焦點在x軸上時：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦點在y軸上時：

│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。課堂練習(xí)1、橢圓上一點到準線與到焦點（-2，0）的距離的比是（）B第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月2、橢圓的兩焦點把兩準線間的距離三等分，則這個橢圓的離心率是()C3.若一個橢圓的離心率e=1/2,準線方程是x=4,則橢圓的方程是____________第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月4.解：第11頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月5、設(shè)中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的長軸

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