四年級流水行船問題練習(xí)題

四年級流水行船問題練習(xí)題

四年級流水行船問題練習(xí)題基本公式：順?biāo)篤順=V船+V水逆水：V逆=V船-V水和差公式：V船=(V順+V逆)÷2，V水=(V順-V逆)÷2例1：一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？解：順?biāo)俣龋?5÷5=5（千米/小時）船速：5-1=4（千米/小時）船在靜水中的速度是4千米/小時例2：一只船順?biāo)啃r行20千米，逆水每小時行駛12千米，這只船在靜水中的速度和水流速度各是多少？解：靜水速度=（V順+V逆）÷2=(20+12)÷2=16(千米/小時)水流速度=（V順-V逆）÷2=（20-12）÷2=4(千米/小時)例3：某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時，已知水速為每小時3千米，此船從乙港返回甲港需要多長時間？解：V順=15+3=18（千米/小時）V逆=15-3=12（千米/小時）甲乙兩港的距離為：18×8=144（千米）從乙港返回甲港t逆=144÷12=12(小時)例4：A、B兩個碼頭相距180千米，甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順?biāo)腥逃?0小時，乙船順?biāo)腥逃脦仔r？解：甲船：V逆甲=180÷18=10（千米/小時）V順甲=180÷10=18（千米/小時）V水=（18-10）÷2=4（千米/小時）乙船：V逆乙=180÷15=12（千米/小時）V船=12+4=16（千米/小時）V順乙=16+4=20（千米/小時）t順乙=180÷20=9（小時）乙船順?biāo)腥逃?小時。配套練習(xí)題1、乙船順?biāo)叫?小時，航行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順?biāo)叫辛送欢嗡罚昧?小時，甲船返回原地比去時多用了幾小時？2、兩個港口相距560千米，甲船往返兩個港口需要105小時，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤昧?5小時，乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩個港口需要用多少小時？3、甲、乙兩車同時從A,B兩地沿相同的方向行駛，甲車如果每小時行駛60千米，則5小時可追上前方的乙車；如果每小時行駛70千米，則3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛多少千米（假設(shè)乙車的行駛速度保持不變）？4、甲、乙兩船的速度分別為順流16千米/小時，逆流8千米/小時。甲船先順流而下，然后返回；乙船逆流而上。兩船同時出發(fā)，經(jīng)過6小時同時回到各自的出發(fā)點(diǎn)。求這6小時中甲、乙兩船同向航行的時間。解析：甲船順流速度為16千米/小時，逆流速度為8千米/小時，因此甲船同向航行速度為16-8=8千米/小時。乙船同理。兩船同時出發(fā)，經(jīng)過6小時同時回到各自的出發(fā)點(diǎn)，說明兩船航行的時間相同。設(shè)同向航行的時間為t，則甲、乙兩船同向航行的距離分別為8t和(16-8)t=8t。因此，8t+8t=352，解得t=22。所以甲、乙兩船同向航行的時間為22小時。5、一船順流而下，行完全程需要11小時。逆流而上，行完全程需要16小時。求這條河水流速度。解析：設(shè)船速為v，水流速度為u，則順流速度為v+u，逆流速度為v-u。根據(jù)題意，得到兩個方程：11(v+u)=352，16(v-u)=352。解得u=12，因此這條河的水流速度為12千米/小時。6、某船在靜水中的速度為15千米/小時，從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米。問從乙地返回甲地需要多少時間？解析：設(shè)從甲地到乙地的距離為d，從乙地返回甲地的時間為t，則有d/12+d/18=8，解得d=108。從乙地返回甲地的距離也為108千米，因此返回甲地需要時間為(108/12+108/18)=15小時。7、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米，也用了10秒，則在無風(fēng)時他跑100米要用多少秒？解析：設(shè)風(fēng)速為v，少年短跑選手的速度為s，則順風(fēng)時速度為s+v，逆風(fēng)時速度為s-v。根據(jù)題意，得到兩個方程：(s+v)/10=9，(s-v)/10=7。解得s=17，v=1，因此無風(fēng)時他跑100米需要6秒。8、一艘輪船在兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順?biāo)滦行枰?小時，返回上行需要7小時。求這兩個港口之間的距離。解析：設(shè)兩港口之間的距離為d，則順?biāo)滦兴俣葹?+u，返回上行速度為6-u。根據(jù)題意，得到兩個方程：4(6+u)=d，7(6-u)=d。解得d=168千米。9、甲、乙兩船在靜水中速度相同，它們同時自河的兩個碼頭相對開出，4小時后相遇。已知水流速度是6千米/時。求相遇時甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？解析：設(shè)兩船航行的距離為d，則有d/6=4，解得d=24。由于相對開出，所以相遇時甲、乙兩船航行的距離相差24千米。10、乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時。甲船返回原地比去時多用了幾小時？解析：設(shè)水流速度為u，乙船的速度為v，則根據(jù)題意得到兩個方程：v+u=60，v-u=30。解得v=45，u=15。甲船順?biāo)俣葹?0，逆水速度為45，因此返回原地需要的時間為4+(120/45)+3+(120/15)=13.67小時。甲船返回原地比去時多用了13.67-3=10.67小時。11、A、B兩碼頭間河流長為220千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時起航。如果相向而行5小時相遇，如果同向而行55小時甲船追上乙船。求兩船在靜水中的速度。解析：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度分別為v1、v2，水流速度為u，則相向而行時，有(v1+v2)×5=220，解得v1+v2=44。同向而行時，有(v1-v2)×55=220，解得v1-v2=4。解得v1=24，v2=20。因此甲、乙兩船在靜水中的速度分別為24千米/小時、20千米/小時。12、一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變。客船出發(fā)時有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物距客船5千米?？痛谛旭?0千米后折向下游追趕此物，追上時恰好和貨船相遇。求水流的速度。解析：設(shè)客船、貨船的速度為v，水流速度為u，則客船折向下游追趕此物時，此物在水中漂行了20+5=25千米，客船行駛的時間為(25+50)/v=75/v。貨船行駛的時間為25/(v-u)。由于兩船相遇，因此有75/v=25/(v-u)，解得u=3。因此水流的速度為3千米/小時。13、某船在同一條河中順?biāo)偈敲啃r20千米，逆水船速是每小時10千米，這條河的水流速度是每小時10千米。解析：設(shè)船速為v，水流速度為u，則順流速度為v+u=20，逆流速度為v-u=10。解得v=15，u=5。因此這條河的水流速度是5千米/小時。14、某條大河水流速度是每小時5千米，一艘靜水船速是每小時20千米的貨輪逆水航行5小時能到達(dá)目的地，這艘貨輪原路返回到出發(fā)地需要10小時。解析：設(shè)貨輪航行的距離為d，則逆水航行速度為20-5=15，因此有15×5=d，解得d=75。返回時航行速度為20+5=25，因此返回的距離也為75，需要的時間為75/25=3小時。因此貨輪原路返回到出發(fā)地需要10+3=13小時。15、小船在兩個碼頭間航行，順?biāo)?小時，逆水需5小時，若一只木筏順?biāo)^這段距離需20小時。解析：設(shè)小船的速度為v，水流速度為u，則有(v+u)×4=d，(v-u)×5=d，v=9u，d=36u。設(shè)木筏的速度為w，則有(w+u)×20=d，解得w=8u。因此木筏順?biāo)^這段距離需要(36u)/(8u+u)=4小時。16、船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要18小時。解